この問題の解き方を教えて欲しいです

学生番号 : 氏名: 問題4 赤玉と白玉が14の比率で入っている袋がある。 この袋から1個の玉を無作為に取り出し、玉の色 を確認して袋に戻すという独立試行を100回行う。 確率変数Xk (k=1,2,..., 100) を、 k回目に赤玉が出た らXk=2、白玉が出たらXk= -1によって定義する。 以下の量の値を求めよ。 (20点) (1) X1 の期待値E[X]]と分散V[X1] (2) Y = X1 + X2+・・・ + X100 の期待値E[Y] と分散V[Y] (3) X=Y/100 の期待値E[X] と分散V[X]

数A確率の排反と独立の違いが分からないので教えてほしいです

k≧16のとき、pk>pk+1と表せて kに16,17,18...と代入していくと p16>p17>p18...>p99>p100と表せますが、 kの範囲は0≦k≦100です。 k=100を代入するとp100>p101となって 無いはずのp101が出てしまうところに疑問点を... 続きを読む

とすると 二排反である である。 これは ! 重要 例題 56 独立な試行の確率の最大 000 さいころを続けて100回投げるとき, 1の目がちょうどん回 (0≦k≦100) 出る確 であり,この確率が最大になるのはk=のときである。 [慶応大] 率は 100 Ck × 6100 指針(ア) 求める確率をかとする。 1の目が回出るということは, 他の目が1回出ると いうことである。 反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ)+1 CHART 確率の大小比較 比 をDとすると ここで し、確率は負の値をとらないことと,C,=- n! r!(n-r)! が多く出てくることから、比+をとり,1との大小を比べるとよい。 を使うため、式の中に累乗や階乗 PR 解答 さいころを100回投げるとき、 1の目がちょうどん回出る確率 \100-k 5100k Pr=100Ck ( ¹ )* ( 5 )" =100CkX 6100 Dk+1 PR < 1 とすると の大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか k> Dk+1 100-k DR 5(k+1) 両辺に 5(k+1) [>0] を掛けて 95 これを解くと 6 100! ･599-k (k+1)! (99-k)! 100-k 5(k+1) k< <1 =15.8･･･ よって、16のとき PR > PR+1 Pk+1 PR 95 6 これを解くと よって, 0≦k≦15のとき したがって Pk+1 Pk > 1 とすると 100-k>5(k+1) =15.8･･･ をとり,1との大小を比べる TA 100-k<5(k+1) k! (100-k)! 100! 5100-k 10**** PR<PR+1 かくかく...... <p15 <p16, P16> 17 >>100 よって k が最大になるのはん = 16 のときである。 基本 反復試行の確率。 F7 <pk+1=100C(k+1 X- ・・・・・･ の代わりに +1 とする。 5.99-k 5100-k 増加 5100-(+1) 6100 また, (k+1)!= (k+1)! に注意。 両辺に正の数を掛けるから, 不等号の向きは変わらない。 = =1/11, 日 012 んは 0≦k≦100 を満たす整 数である。 Dkの大きさを棒で表すと |最大 減少 100 k 15 51617 99 ⑤56 の自然数nに対し, n回目にこの操作が終了する確率をpmとするとき, n の値 練習 [京都産大] Op.384 EX41 ento BATA さいころを振る操作を繰り返し、 1の目が3回出たらこの操作を終了する。 3以上 383 F8 2章 8 独立試行・反復試行の確率 Po Po

どうしてこの問題で 4C1 をかけないんですか？？

4 1枚の硬貨を続けて4回投げる。各回ごとに,表が出たら次の規則にしたがって点を与え、裏が 出たらその回は0点として、4回の合計点を X とする。 1回目が表の場合は 2回目が表の場合は 3点, 1点, 3回目が表の場合は 4回目が表の場合は (1) X = 2 である確率は ある。 ア イ (1) 46₁ × ( 1 )² × = 4G 9 X = 3 である確率は ケ 4x 164 = 4 (Y) 4 C = × ( ± ) * * (-1) ² 4C=(土)・6=182-22 3 X T 63 である。 エオ 2点, 1点 類 センター試験追試 カ キク X = 4 である確率は 5 283420162 で

確率です！ 教えて下さい。

● 38 独立試行の確率 制限時間15分 白玉赤玉、青玉が入っている袋から玉を1個取り出し, 色を確かめてから袋に戻す。 この 試行をAとする。試行Aを最大で3回まで繰り返す。 ただし、白玉を取り出したときは,以 後,試行Aを行わない。 (1) 白玉2個,赤玉3個、青玉1個が入った袋で試行Aを行うとき、試行Aが1回または2 ウ 回で終了する確率は ア イ である。 また, 赤玉をちょうど2回取り出す確率は エオ であり, 青玉を少なくとも1回取り出す確率は である。 キク (2)次に、各色の玉を1個ずつ増やし, 白玉3個、赤玉4個、青玉2個が入った袋で試行A を行う。このとき, 試行Aが1回または2回で終了する確率をPとすると Pケ ケ P2 ケ 0 コ ア イ カ キク である。 また,青玉を少なくとも1回取り出す確率をP2 とすると, である。 の解答群 (同じものを選んでもよい。) ① < [②]

数A┊︎確率 ㆍ考え方があっているか、確かめて頂けますか･･･﹖ ㄴ解答には答えしか載っていません、>”< ㆍ（答えはあっていました😮´- ）

次の確率を求めよ。 (1) 1個のさいころと1枚の硬貨を投げるとき, さいころは6の約数 の目が出て, 硬貨は表が出る確率 (2) 1個のさいころを2回続けて投げるとき, 1回目は4以上の目が 出て, 2回目は3の倍数の目が出る確率

数Aの問題です。この6C3ってなんであるのか教えてほしいです！よろしくお願いします。

例題 25 解答 反復試行の確率 (硬貨投げ) 1枚の硬貨を6回投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 表がちょうど3回出る。 (2) 表が5回以上出る。 1枚の硬貨を1回投げるとき, 表が出る確率は 1 2 6-3 (1) C₁ (1) ²(1-1) ²-³ = 5 = 6C3- 2 (2) [1] がす AXX H 16 ITS •)·1+1 48 独立試行と確率 1 THE ST /1\5/ 16-5 67 133

2番の問題がわかりません。左上には独立な試行の利用とありますが、この問題は本当に独立してますか？三日目に出会えるかは二日目によって決まりますよね？

232 独立試行の利用 題 大学には4つの食堂があり、 AとBの2人は、それぞれ毎日正午に、 品とは異なる自の食文はうちの会を無作為に選んで昼食を食べること にしている。 1日目に2人は別々の食堂で食事をしたとして、次の職率を (1) 2日目に会える確率 (2) 5日目に、初めて2人が食堂で会える確率 ARES Focus 単 考え方 食堂をX. Y, Z. Uとし、1日目にAX. BY の食堂を利用したとすると、2日目 食堂の選び方は、次の通りになる。 KYYYZZzUUU A X食堂以外の3つの食堂 YKZUKZUXZU Y食堂以外の3つの食堂 B 1* (②) *** cmd 2 いろいろな試行と確率 1日目に利用した食堂 2日目に会える場合 2日目に2人が会えるのは,1日目にそれぞれが利用した食堂以外の2箇所である。 (1) A が2日目に利用する食堂の選び方は3通り Bが2日目に利用する食堂の選び方も3通り より 2人の2日目に利用する食堂の選び方は、 3×3=9 (通り) 2人が2日目に会えるのは、 1日目にそれぞれが利 用した食堂以外の2つから同じ食堂を選んだときであ るから, その選び方は、 2 よって、2日目に会える確率は, (2) × ² - 6561 X- 9 (2) 2日目に会えない確率は, (1) の余事象の確率より、 1-1/---/7/20 99 686 2 であり 2日目から4日目まで会えず、 5日目に会える から 求める確率は、 (一橋大改) 1日目の食堂以外の 残りの3つから選ぶ、 |積の法則 A X-Z B Y → Z 1日目 2日目 AX → U BY →U 表などを利用して条件を満たす試行の確率を求める 2日目 3日目 4日目 409 「 ・ (1) 2日目にも会える確率 (2) 2日目と4日目は会えず, 5日目に2人が食堂で会える確率 Als B ↓ 5日目A 例題232 において、 1日目に2人が同じ食堂で食事をした場合、次の確率を求め 232より 第 7 章

2番の問題がわかりません。左上には独立な試行の利用とありますが、この問題は本当に独立してますか？三日目に出会えるかは二日目によって決まりますよね？

232 独立試行の利用 題 大学には4つの食堂があり、 AとBの2人は、それぞれ毎日正午に、 品とは異なる自の食文はうちの会を無作為に選んで昼食を食べること にしている。 1日目に2人は別々の食堂で食事をしたとして、次の職率を (1) 2日目に会える確率 (2) 5日目に、初めて2人が食堂で会える確率 ARES Focus 単 考え方 食堂をX. Y, Z. Uとし、1日目にAX. BY の食堂を利用したとすると、2日目 食堂の選び方は、次の通りになる。 KYYYZZzUUU A X食堂以外の3つの食堂 YKZUKZUXZU Y食堂以外の3つの食堂 B 1* (②) *** cmd 2 いろいろな試行と確率 1日目に利用した食堂 2日目に会える場合 2日目に2人が会えるのは,1日目にそれぞれが利用した食堂以外の2箇所である。 (1) A が2日目に利用する食堂の選び方は3通り Bが2日目に利用する食堂の選び方も3通り より 2人の2日目に利用する食堂の選び方は、 3×3=9 (通り) 2人が2日目に会えるのは、 1日目にそれぞれが利 用した食堂以外の2つから同じ食堂を選んだときであ るから, その選び方は、 2 よって、2日目に会える確率は, (2) × ² - 6561 X- 9 (2) 2日目に会えない確率は, (1) の余事象の確率より、 1-1/---/7/20 99 686 2 であり 2日目から4日目まで会えず、 5日目に会える から 求める確率は、 (一橋大改) 1日目の食堂以外の 残りの3つから選ぶ、 |積の法則 A X-Z B Y → Z 1日目 2日目 AX → U BY →U 表などを利用して条件を満たす試行の確率を求める 2日目 3日目 4日目 409 「 ・ (1) 2日目にも会える確率 (2) 2日目と4日目は会えず, 5日目に2人が食堂で会える確率 Als B ↓ 5日目A 例題232 において、 1日目に2人が同じ食堂で食事をした場合、次の確率を求め 232より 第 7 章

高1確率の問題です。(1)がわかりません。教えてください。

月日) 月 41日 独立試行の確率 (s) SX 118.2枚の硬貨と1個のさいころを投げる試行において,次の確率を求めよ。 (1) 硬貨は2枚とも表で, さいころは1の(2) 硬貨は表、裏の1枚ずつ, 目が出る確率 (5点) 数の目が出る確率 (10点) 2012/2+1/6= 22 6 HA 24 6 4 (