分数関数の問題です。 (2)がわかりません。 自分の回答だと、x<-5が含まれていますが、回答にはありません なぜ、-5<x<-3なのでしょうか？

|赤 ● ● 分数 基本 1 基本例題 3 本 2 (1) 関数y= x+3 のグラフと直線 y=x+4 の共有点の座標を求めよ。 0000 (2) 不等式 指針▷ (1) 2 <x+4 を解け。 x+3 共有点 実数解 すなわち, 分数関数のグラフと直線の式からyを消去し た方程式 2 x+3 x+4の実数解が共有点のx座標である。 (2) 不等式f(x)<g(x)の解⇔y=f(x) のグラフがy=g(x)のグラフより下 グラフを利用して解を求める。 にあるようなxの値の範囲 ......... なお、分数式を含む方程式・不等式を分数方程式・分数不等式という。分数方程式・分 数不等式では,(分母)0 というかくれた条件にも注意が必要である。 HART 分数不等式の解 グラフの上下関係から判断 解答 2 y= ...... ①, y=x+4 x+3 ② とする。 + 2 (1) ①,② から y =x+4 x+3 4 両辺に x+3を掛けて -4 ---2 ◆y を消去。 2次方程式に帰着される ただし, (分母) ( すなわ ちxキー3という条件がか くれている]。 -3 -20 x -1 2=(x+4)(x+3) 整理して ゆえに = 0 x2+7x+10 (x+2)(x+5)=0 (1) よって x=-2, -5 ② に代入して x=2のとき y=2, 2,-5は -の分 2 x+3 x=-5のとき y=-1 したがって, 共有点の座標は (-2, 2), (-5, -1) 母を0としないから、方程 2 x+3 -=x+4の解である。 (2) 関数 ① のグラフが直線②の下側 にあるようなxの値の範囲は,右の 図から -5<x<-3,-2<x ①yA (1) のグラフを利用。 x≠-3に要注意! 注意 グラフを利用しないで, 代数的 に解くこともできる。 この方法は次 「ページで学習する。 O x x=-3は, 関数 ① の定義 域に含まれない(つまり、 グラフが存在しない)。 練習 ②3 (1) (2)不等式4-22 のグラフと直線y=5x-6の共有点の座標を求めよ。 (2) 不等式 4x-35-6 を解け。

平均値を1次モーメント、分散を2次モーメントという理由を簡単に教えて欲しいです、よろしくお願いします

(5.106)の等号ってどのように変形してますか？

る: 「0Q OP。 Opj 8gk * det dg' OP。 dgk gk = det Ogi Oqs Ogk (5.104) ニ det 0Q aP。 0e LaQk aQk dqi Opj OQe OPe OP。 LaQe Qk LOp; Op; ーれをA-J= Bと書くと、qと Pj は互いに独立で,Q' と P, は互いに独立 であることから,正準変換の母関数W=W(q,Q,t)を用いて, anon o°w(q,Q,t) 0Q*0gi 」 0 ん A= det | 0q' Op」 det (5.105) = det ニ Opj ニ のLOQ 0Qk」 「OQ (OPe] dgk dgk Ny OP, = (-1)” det Ogk B= det の合 de 変換とLo°k 0 ぐあ? Iで3 (-1)" det 15.8 「o°W(q.Q.t)] 0Qi0gk (5.106) = det Ogh8Q

統計学 積率母関数、モーメント母関数の問題です 解説で、「従って、t＜1 の範囲 で」というように範囲が絞られている理由がよくわかりません 教えていただけると幸いです！

(ex.2.6.1) 確率変数 X の確率密度関数が次のように与えられている。 ex x>0 (x) ={ その他の場合 (i) Xの積率母関数を求め,積率母関数を使ってE(X), E(X2) を求めよ。 (i) Y=2X-3 の積率母関数を求め,E(Y)を求めよ。 (ex.2.6.2) 確率変数 X の積率母関数が次のように与えられている。 t? Mx(t) =exp 2

モーメント母関数がどういうものなのか理解がちゃんとできていないです マセマの説明を読んでもいまいちピンときません 問題は流れで解けて、でも全然理解できてないです😔

=1(全確率), ●連続型確率分布 2.x (0Sx<1) 0 (x<0,1<x) で与えられ 三 (1)確率変数 Xが,確率密度fx(x) る確率分布に従うものとする。ここで, Y= 2X-1によって新たな 確率変数 Y を定義するとき, Yの確率密度 fr(y) を求めよ。 (1) (x) = 2x (0SxS1) これは確率密度の 必要条件: f(x), 2 x)dx = [+1, =1 をみたす。 ここで,y=D 2x-1…2) (y=g(x) x とおくと, x:0→1のとき となる。 しy:-1→1 の確率番 また2より,x= y+1 2 (%=Dg() 以上より, 新たに定義された確率変数Yの確率密度をf(y) とおくと, dx -dy dy y+1 三 三 2 ように のより,2g"'(y) ()=(③より) y+1 つ確率密 y+1 2 y= +1) dy 三 SrSb, こ。 よって, 求める確率密度fr(y) は 号(y+1)(-1sy<1) 同様に f(y)= となる。 (答) 0 えるより 右図にY=2X-1という変数 S(x)。 fy), 変換により,確率密度fx(x) が f(y)に変換される様子を示す。 2 y=2x-1に できると よる変換 11 どう? 面白かっただろ? X -1 1 y 55

｢E(Zi^2) = 1 より｣とありますが、これはどこから来るものなのでしょうか…？

2枚目にある2行目の「ここで(6.1.2)式は〜」のところと、次の段落の「さて今の場合〜」と書いてあるところがよくわかりません どなたか教えてください🙇‍♂️

系の運動を解くとは 万一0 となるよう なIT る. に 5.3 節で紹介した 記(9,選のり のタイ プの了母関数の場合 の条件は 9 EC NG り = (61.2) 目(5.3.18) 式よ り 刀"=0 2 が の7 > 9g!「 2 9た 2 と書ける. この式の解となる 瓦(9,選おは, ハミルトンの主関数(Hamilton's principal fanction) と呼ばれ, 9 と書かれることが多いので, 通常は (6.1.2) 式を 99 85 ーー INONまCN当 3 (< 8 り 0 (6.1.3) と書き, ハミルトン-ヤコビ方程式 (Hamilton-Jacobi equation) と呼ぶ. (6.1.3)5共は二91 NONSUNのODNGNAわ (だ 十1) 個の変数をもつ関数ぐに 対する 1 階偏微分方程式である. したがって, その人解は

これを簡単に求める方法を教えてください。 私がやるとx^7の係数 -4になるのですが、違うみたい です。

フィボナッチ数の無限和についての質問です フィボナッチ数(直前の2つの数の和を並べた数)の無限和を求めると-1になる？のが納得いきません。 ネットでググると母関数とか解析接続などを行なって、無限和が-1になると書いてあるのですが、一方で部分和から無限和は♾になるとも書いてあ... 続きを読む

タネアア 数絢 あの 2っの事のまぐ た た2、2。 42.た2682 3と妥 イチ 表2の9時全うてすう. テリイイ2イフイプ7ブーーー 3 の 府のをがのる りら(ウフ1 2526029 ナフ2ナァ?イタアィ ) ナ7 防0っ ー 4た3567 77はげ クルプあなの多全は 7 2緒hー ) 人 ようをを7 ⑥ 匂っ02 を. うー放2な47まアルた = RosE計人 で)

教えてください

式の値を求めよ. の すす5ロナ5 の+…+ 97