なぜ分母が20になるのかがわからないです お願いします

159 母平均と母標準偏差のは m=E(Xi)=1.. 1 0= +0. 19 = 1 20 20 20 =√E(X12)-{(X)} == √19 1981 1 = 2. 19 + 02. 1 20 20 20 X=X1+X2+.. ・・・・・・・ + X50 50 であるから 期待値 E(X)= =m= (8) 20 標準偏差 0 (X)= == 1 √19 138 == ✓n √50 20 200 20 別解 母比率=0.05であるから, 標本比率 R の 期待値は E(R)=p=0.05 よって, 求める期待値は 0.05 R の標準偏差は p(1-p) 0.05 x 0.95 √38 の (R)= = = n 50 200 /38 ゆえに, 求める標準偏差は 200

分母が20になる理由がわからなくて教えていただきたいです お願いします

159 母平均と母標準偏差のは m=E(Xi)=1.. 1 0= +0. 19 = 1 20 20 20 =√E(X12)-{(X)} == √19 1981 1 = 2. 19 + 02. 1 20 20 20 X=X1+X2+.. ・・・・・・・ + X50 50 であるから 期待値 E(X)= =m= (8) 20 標準偏差 0 (X)= == 1 √19 138 == ✓n √50 20 200 20 別解 母比率=0.05であるから, 標本比率 R の 期待値は E(R)=p=0.05 よって, 求める期待値は 0.05 R の標準偏差は p(1-p) 0.05 x 0.95 √38 の (R)= = = n 50 200 /38 ゆえに, 求める標準偏差は 200

解説お願いします。 黄色マーカーの式の分母のpはピンクマーカーの式では0.2になっているのに分子のpはpのままなのはなぜですか？ また、黄色マーカーの式のRはピンクマーカーの式ではどこにいったのですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

数学II, 数学 B 数学C (2)400人のアンケート結果を集計したところ, SのCMを見たことがある」と 答えた人は80人であった。 このデータから,母比率を信頼度95%で推定し よう。 標本比率 R= X 400 の平均(期待値)と分散はそれぞれ 01 512点 E(R)= ソ 'V(R)= タ であり,Rは近似的に正規分布 N ソ タ に従うとみなすことが できる。 よって, p に対する信頼度 95%の信頼区間は 0. チツテ≦p≦0. トナニ である。 ソ の解答群 10p (2) 20p p ③ 40p ④ 100p ⑤ 200p の解答群 p(1-p) ① p(1-p) 10 10 ② √p(1 - p) 20 p(1-p) 20 ④ ✓p(l-p) ⑤ p(1-p) 400 400 (数学II, 数学B, 数学C第5問は25ページに続く。)

統計的な推測 Zは近似的にN（0,1）に従うと書いてある場合と普通に ZはN（0,1）に従うと書いてある場合があります。 この二つをどう使い分ければいいのか教えてください。

基本例 例題 母平均 0. 88 大数の法則 - 555 00000 母標準偏差をもつ母集団から抽出した大きさんの標本の標本平均 ýが0.1以上0.1以下である確率 P(|X|≦0.1) を, n=100, 400, 900 の各場 合について求めよ。 指針 ・基本 80, p.549 基本事項 m=00=1であるから、標本平均又は近似的に正規分布 N (0, 1/2)に従う。 n=100, 400, 900 の各場合について, 正規分布 N(m,d')はZ=X-mでN(0, 1)へ[標準化] に従い, 確率 P (|X| ≦ 0.1) を求める。 O n=100,400,900 は十分大きいと考えられる。 解答 n=100 のとき,X は近似的に正規分布 N(0, 100) に X 従うから,Z= 1 10 とおくと, Zは近似的にN(0,1) に従う。 よって P(|X|≦0.1)=P(|Z|≦1)=2p(1) =2.0.3413 =0.6826 P(X|≦0.1) =P(0.1) =P(|Z|≦1) n=400 のとき,Xは近似的に正規分布 N0, に 400 X 1 20 従うから, Z= とおくと, Zは近似的にN(0, 1) に従う。 よって P(|X|≦0.1)=P(|Z|≦2)=2p(2) 2章 母集団と標本 ①~③ から, nが大きくな るにつれて =2•0.4772 =0.9544 n=900 のとき,X は近似的に正規分布 N(0, 900 1 に 検討 ☑ 従うから, Z=- とおくと, Zは近似的に N(0, 1) 78.0 30 に従う。 よって P(|X|≦0.1)=P(|Z|≦3)=2p(3) =2.0.49865 =0.9973 ③ P(X|≦0.1) が1に近づくこと,すなわ 大数の法則が成り立つ (標本平均 Xが母平均 0 に 近い値をとる確率が1に近 づく)ことがわかる。 練習 さいころを回投げるとき、1の目が出る相対度数を R とする。n=500, 2000, 88 4500の各場合について, PR--//sono) の値を求めよ。

統計の母比率の問題です！！ sを使って解く方法とR(1ーR)を使って解く方法はどのような違いがあるのでしょうか？

宮城大 第6問(選択問題) 次の問題を解答するにあたっては、必要に応じて次ページの正規分布表を用いてもよい。 ある県の全世帯から2500世帯を無作為抽出して、 ある意見に対する賛否を調べたところ, 1600 が賛成であった。このとき、次の問に答えよ。 各世帯が賛成したとき1. そうでないとき0の値をとる確率変数を X とする。 抽出した大き 2500の標本についてのXの標本平均と標準偏差を求めよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 95%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 入して小数第3位まで記述せよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 99%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 五入して小数第3位まで記述せよ。 2024年度 後期日程 6 150 1.25 96 25 -50 184 3 10.230 400 625 256 400-256 0.2 92 30k R 125 144 625 605 標準偏差は 500 256 R-1.96× T SE R+196xjn RT 0,2304 25 625 12 S= 12 (2 S= 125 1625 12 144 125×25 h=2500 0.6210.659 20246 カテゴリーで知りたい! EXERCISES 母比率の推定 信頼区間の幅 本 例題 77 大学で合いかぎを作り、そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと ころ8本が不良品であった。合いか全体に対して不良品の含まれる 率を95%の信頼度で推定せよ。 00000 A (弘前大) (2)ある意見に対する賛成率は約60%と予想されている。この意見に対す る賛成率を,信頼度95%で信頼区間の幅が8%以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか? HART & SOLUTION の式における差 標本の大きさが大きいとき、標本比率を R とすると、 母比率に対する信頼度95% の信頼区間は p.467 基本事項 ホットニ 間違え R(1-R) R(1-R) NG R-1.96 n R+1.96 「R(1-R) n R(1-R) よって、信頼区間の幅は 1.96. -1.96 n n 解答 4 (1) 標本比率 R= =0.00. (1-R) =0.007 400 9 母集団と標本 10 指定 59 1個のさいころを150回投げるとき、出る目の平均をXとする。 Xの 待値,標準偏差を求めよ。 72 600 平均m, 標準偏差 の の正規分布に従う母集団から4個の標本を抽出すると 471 その標本平均Xがm-oとm+g の間にある確率は何%であるか。 73 20 推 E 61 母標準偏差の母集団から、大きさの無作為標本を抽出する。 ただし、 nは十分に大きいとする。 この標本から得られる母平均mの信頼度95% 10 の信頼区間を A≧m≦Bとし, この信頼区間の幅ムをL=B-A で定 める。この標本から得られる信頼度99%の信頼区間を Cám≦D とし、 この信頼区間の幅LをLD-Cで定めるとが成り立つ。 また、同じ母集団から, 大きさ 4nの無作為標本を抽出して得られる母平均 mの信頼度 95%の信頼区間を Em≦Fとし、この信頼区間の幅を L=F-Eで定める。このとき が成り立つ。 は小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めよ。 [センター試験] 76 62 弱い酸による布地の損傷を実験するのに、その酸につけた布地が使用に面 えなくなるまでの時間を測ることにした。 このようにして、与えられる 違わないことが

標本比率の正規分布はN（p、p q/n） なぜ印の所は0.025^2になるのですか？

312 52%以下である確率を求めよ ある国の有権者の内閣支持率が50%であるとき, 無作為に抽 出した400人の有権者の内閣支持率をRとする。 R が 48% 。 以上,

この問題で、解答の4行目1番右側が3√7/250のあと0.062が出てると思うんですけど これって√7の値を覚えておかなければいけないってことですか？T_T

156 第2章 統計的な推測 17 推 定 例題母比率の推定 41 あるテレビ番組の視聴率を調べるため,200世帯を無作為に抽出して 調査したところ 56世帯が視聴していることがわかった。視聴率力を 信頼度95%で推定せよ。 解答 標本比率 R は R= 56 28 200 100 =0.28 標本の大きさんは n=200 信頼度 95%の信頼区間は [R-1.96 R(1-R) R+1.96 R(1-R) " n n R(1-R) ここで 1.96 =1.96 n 1.96y 10.28 × 0.72 200 =1.96x- 3√7 250 ≒0.062 よって, 求める信頼区間は [0.28-0.062, 0.28+0.062] すなわち [0.218, 0.342]

なぜ青いところは10000pになるのですか？

18880x8 323 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54, n=400 であるから 400 R(1-R) CO 0.54 x 0.46 k 1.96 =1.96 V n 400 ariw ≒0.049 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼度 95% の信頼区間は ゆえに 0.54 -0.049≦p≦0.54 + 0.049 p≤0.54+0.049 .0 M 0.491≤≤0.589 ... ① AJ 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数は 10000であり,①の各辺を10000倍すると 4910 10000p≤5890 したがって, 4910人以上 5890 人以下ぐらいいる。

数Bにあった計算が分かりません。 1.96×√0.6×0.4/400はどうしたら≒0.048になるのですか？ 途中式を教えていただきたいです。

153 標本の大きさ n=400 18 - 240 標本比率 = =0.6 400 av .08 であるから, 1.96× 0.6×0.4 400 18 ≒0.048 よって, 母比率かの信頼度 95%の信頼区間は 0.6-0.048≦p≦0.6+0.048 すなわち 0.5 0.648 s.ear=(x)a したがって,この選挙区におけるA候補の支持率 は, 信頼度 95% で 0.552 以上 0.648 以下と推定さ れる。

E(R)の求め方教えて欲しいです！！出来たら早めに答えていただけたら助かります🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

不良品が全体の4%含まれる大量の製品の山 から無作為に600 個抽出する。 不良品の標本比 率をR とするとき, 0.032 R≦0.048 となる 確率を求めよ。 母比率0.04% 標本の大きさ600 E(R)=0.04