大学の課題です。 わからないので表完成させていただきたいです🙇‍♀️ よろしくお願い致します🙇‍♀️

非負変数 x, y (x≧0.y≧0)について、 4x + 7y ≦ 280･･･ ① 8x + 4y ≦ 320･･･ ② の制約条件式のもとで z = 3x +4y･･･③ 基底変数 Z X y u V 定数項 U 0 4 7 1 0 280 であらわされる目的関数の値をできるだけ大きく (最大に) するような、 x, y の値を求める V 0 8 4 20 1 320 Z 1 -3 -4 0 0 上記の線形計画問題を、 シンプレックス法を使い最適解を求めなさい まず、制約条件式と目的関数の式を標準形にする。 スラック変数を u v とすると 基底変数 Z X y u V 定数項 日 ①式は 4x+7y+u=280 ②式は 8x+4y+v=320 ③式は z-3x-4y=0 Z 基底変数 Z X y U V Z これらよりu,v,z を基底変数 x,yを非基底変数として、最初のシン プレックス表を作成する (2ページ目に続く) 定数項

数II😭です 6️⃣（2）と7️⃣（1）解き方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️すいませんが、お願いします🙏🙏

6 次の問いに答えよ (1) 2直線x+2y-4=0, 2x-y-3=0 の交点を通り, 点(-1, 5) を通る直線の方程式 を求めよ。 (2) 2x-y-30 に関して A (1, 4) と対称な点Bの座標を求めよ。 y=2x-3 (P,A) 7 次の問いに答えなさい。 (5,2) 51 < k < 1 3 (1)x2+y^+4x-2(k-1)y+4k²=0が円を表すとき,定数 kの値の範囲を求めよ。 (2)中心が (4,2) である円Cと,円 x2+y2=5が内接するとき,円Cの方程式を求めよ。 (010) √5

数1の問題です。マーク箇所がどこからでてきたか、なぜそういう式なのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙏

25 18 19 2次関数の最小値と相加・相乗平均 絶対暗記問題 18 難易度 大 CHECK 7 CHECK 2 CHECK | 2次関数y=f(x)=-ax2+bx+c (a≠0) は, 2点(1,-3), (513) 通る。 以下の問いに答えよ。 (1) b, c を a を用いて表せ。 (2) 2次関数y=f(x)の頂点の座標をαで表せ。 (3)αが正の値をとって変化するとき, 頂点のy座標の最小値を求めよ。 ヒント! y=f(x) が2点 (1,3), (5,13) を通るので,f(1)=-3, f (5) = 13 だね。(2)y=f(x) を標準形にする。 (3)相加・相乗平均の不等式を使う。 解答&解説 (1)y=f(x)=-ax2+bx+cは,2点(1,-3), (5,13) を通るので、 f(1) = - a+b+c = -3 ......① f(5) = -25a+5b+c = 13 ......2 ①-②より,24a-4b=-16,6a-b=-4 ∴b = 6a + 4 ... ③…(答 ③①に代入して,-a+6a+4+c = -3:c=-5a-7.・・④・・・(答) =-ax (2)(1) より,y=ax2+(6a+4)x-5a-7 -9/x²- - 6a+4 a 3a+2 x+ -5a-7 (3a+2)^ a a 「2で割って2乗 3a+2 4a²+5a+4 ax- + a a 9a²+12a+4 a y=f(x)の頂点の座標は 3a+2 a 4a²+5a+4 a 4a²+5a+4 3) 頂点のy座標を変形すると, a = 4√(a + 1) + 5 ここで,a>0のとき, 1>0よって,相加平均と相乗平均の不等式より、 4(a + 1 ) + 5 ≥ 4 · 2 √ d. 17 +5=13 等号成立条件 : a=1 a a = 1) よって、頂点のy座標の最小値は13である。 相加・相乗平均の不等式: p>0, g>0のとき,p+q≧2vpg (等号成立条件:p=q1

（1）のとき、イコール記号を切り離して3つの方程式を答えとしても正解ですか？

ペー 3空間のベクトルの応用 例題 C1.66 直線の方程式 (1) (315) C1-129 次の条件を満たす直線の方程式を求めよ. (2) 2点A(2,2,-3), B(5, 2, 2) を通る直線 (1) 点A(0, 1, -2) を通り, d=1,2,3) 平行な直線 (3)点A(2,1,0) を通り, d=(0, 0, -1) に平行な直線 考え方 直線の式を求める際は, 「解答 ①p=a+td (1点A(a) を通り,方向ベクトルの直線) ②p=a+t(b-a) (2点A(a),B(b)を通る直線) を利用する.(②で b-a=d とおくと, ①と同じ式になる.) (1)A(7) とし,求める直線上の点をP(D) とすると, p=a+td (tは実数) だから,P(x,y,z) とすると, (x,y,z) = 0,1,-2)+t(1,2,3) **** x= =(t,1+2t,-2-3t) (tは実数) よって、求める方程式は, tを消去して y-1_z+2 2 (2)A(2,2,-3) を通り,方向ベクトルが AB= (3,0.5)の直線だから (x,y,z) = (2,2,-3)+t(305) =(2+3t,2,-3+5t) (tは実数) よって、求める方程式は を消去して, x-2_z+3 35,y=2平 (3)点A(2,1,0)を通り, 方向ベクトルが (0, 0, -1) の直線だから分 4-1-2-1 (x,y,z)=(2,1,0)+t(0,0, -1) (2,1,-t(tは実数) よって、求める方程式は, x=2,y=1 炭火&取沢 標準形という. AB =(5-2, 2-2, 2+3) =(3, 0, 5) より, 点Aを通り, AB に平行な直線と 考えればよい. 1 y 2人 xx zは任意の実数 第4章 Focus 空間における直線は, ベクトル方程式p=a+td (tは実数) を 用いて表す 注)(2)では,方向ベクトルの成分は0より、この直線上の点のy座標はつねに2(一定値) である.(3)では,方向ベクトルのxy成分はともに0より, この直線上の点のxy 座標はつねに x=2,y=1(一定値)であり、座標は任意の実数値をとる。 ●から成っている。 練習 次の条件を満たす直線の方程式を求めよ. C1.66 (1) 点A(2,-1, 3) を通り (2,16)に平行な直線 ** (2) 2点A(1, 2, 3), B(4, 3, -1) を通る直線 - (3) 点A(7, 2, 8) を通り、x軸に平行な直線 B1 58.13 B2 C1 C2

1番から分からないのでわかる方助けて欲しいです

問題 1. 次の方程式について考える : m- d²x dt² dr -kz-D- dt (E) ただし,m,k,D > 0は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ: d.x (1) v = とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式 dt に書き換えよ. v (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.

わかる方教えて欲しいです

問題 1. 次の方程式について考える : m d²x dt2 dr == -kx-D dt ただし, m,k,D 0 は正の定数である. この方程式について次の問いに答えよ : (E) da (1) v = とおき, (E) をベクトル値函数 dt ( に関する1階定数係数線型常微分方程式 に書き換えよ. (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た,対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,2) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること.

どなたかわかる方おられませんかね。

問題 1. 次の方程式について考える : m- d²x = -kx-D- dt2 dr dt ただし,m,k,D > 0 は正の定数である.この方程式について次の問いに答えよ: (E) d. (1) v = == とおき, (E) をベクトル値函数 に関する1階定数係数線型常微分方程式 V dt に書き換えよ. (1)で得た1階常微分方程式の係数行列について, 対角化できる場合は対角化せよ. ま た, 対角化できない場合は Jordan 標準形を求めよ. (3) (1) で得た1階常微分方程式を解け. (4) (1) で得た1階常微分方程式の解の様子を (2,u) 平面内に図示せよ. ただし、必要に応じて場合分けを行って議論すること. U

（４）について、解答の赤線部分2箇所の過程と意味が分かりません🙇🏻‍♀️

第4章 微分法の応用 次の関数のグラフの概形をかけ。 1 *(1) y= x2+1 (2)y=ex2 教p.134 例題 4. p. 135 例 x2-3 *(3) y=xe (4)y= x-2

この問題の標準型とはジョルダン標準形のことですかね？まだ習ったばかりでどうやるかさえも曖昧なため解説お願いします

2 k を実数の定数とする。 このとき、 寸法 2 の正方行列 A = (-) を適当な可逆行 列 P を用いて標準型に直せ。 すなわち、与えられた行列 A を行列 A, P を具体的に求め、 A = PAP-1 の型に する。

編入数学徹底研究の151ページについて質問です。 固有値、固有ベクトルを求めたあとに、正規直行化を行っています。しかし、(3 0) (0 2)の部分はわざわざ正規直行化をしなくても、固有値が分かれ... 続きを読む

例題13-4 (2次形式) 次の2次形式の標準形を求めよ。 標準形に書き直すことができる。 [解説] 2次形式 'xAx は適当な直交行列P による変数変換x=Pyによって, 解答 Q(x,y)=2x²-4xy-y²=(xy) ^= (-²2-²³) -1 行列 A の固有値を求めると, 32 2次形式の行列は,A= これはただちに正規直交化できて, 2 √5 b₁ = 固有値 3, -2 に対する固有ベクトルとして, a1=1 ////////// a₁ Tail そこで,P=(bb2)= ここで, Q(x,y)=2x²-4xy-y² 1 2 +/- (-²) 類題13-4 5 2 √√5 √5 1 2 15 √5 (3-2) = (X_Y) とおくと, -2 =²) (*) ** 3)(3) b2 次の2次形式の標準形を求めよ。 Q(x, y, -2 このとき. Q(x,y)=(xy) A(x) - (-2)-(2) か? Pは直交行列で, 'PAP= X (*) - P (4) ( * )= ( x ) ²³ 'P £>T, Q(x, y)=(x _y)A(*)=(X_Y) PAP(X) a2 1 |az| X » (³-2)(x)= = とおくと, より, √5 - (2) - z)=5x²+y²+z²+2xy+6yz+2zx 151 がとれる。 1 √5 2 √5 =3X2-2Y?･･･ 〔答〕 :: (x y)=(X_Y)'P 解答は p.263