発展
例題
1 整数部分の計算
√6 の整数の部分をα, 小数の部分を b とする。
(1) aとbを求めよ。
(2)の整数の部分を求めよ。
考え方
(1) n≦√6<n+1 のとき,√6 の整数の部分はnであり, 小数の部分は
6-n である。
(2)の分母を有理化して,(1)から整数の部分を求める。
解答 (1) 2≦√6 <3 であるから
よって
(2) (1)から
a
b
==
2
b=√6-2
6-2
2(√6+2)
a=2
2(√6+2)
(√6-2)(√6+2)
=
=√6 +208
6-4
(c)
ここで、(1)の結果よりの整数の部分は2であるから
a
b
=√6+2の整数の部分は4である。71250円