この計算じゃダメなんですか？ なにか決まりがあるんですか？

x²-2ax-4a² x-a /x³-3ax²+4a³ x²-ax² -2ax²+4a³ -2ax+2ax 493-20³x 3 4a³-4a²x zax.

途中まで解いて断念しました、 教えて欲しいです😭

2 191. < <B<量とする。 XX sin(x+α)+sin(x+β)=√3 sinx が任意のxについて成り立つとき, α, βの値を求めよ. ( 東京薬科大)

数IIです。(2) x / y = 2 :3のとき(3x + y)/(x + 2y)の値を求めよという問題です。写真のような答え方をしたのですが間違っているところはありますか？合ったら教えて欲しいです。見にくくてすみません🙇‍♀️

(2) x:y=2:3のとき, 3x+y の値を求めよ。 x x+2y [解] 1/4=Rとおくと x=2k,y=3kとおくと よって 3x+y x+2y 3(2k)+3k 9.k 2k+2(3kk) 8k 0/6

次の様な問題があったら(1)の誘導？などがなかったら(2)は分母の方が明らかに増加していくのですぐに0とするのはいいんでしょうか？

(1)nが2以上の自然数であり, h0 のとき,二項定理を用いて不等式 思考プロセス n(n-1) (1+h)” >1+nh t ーん が成り立つことを示せ。 2 (2)(1)の不等式を利用して, lim の値を求めよ。 n n→∞ 3n 二項定理 0以上 (1) (1+h)*= nCo+nCih+nCzh+nCsh+ +Ch n(n-1) ≧ 1 + nh + -h2 2 (2) 3" 前問の結果の利用 || n(n-1) (1 + 2)^ ≧ 1+2n+ . • 2ª ⇒ < — <[ 2 n Action>>>> (α > 1) の極限値は、はさみうちの原理を利用せよ am (1)n≧2,h> 0 であるから,二項定理により (1+h)"=nCo+nih+nCzh+... +nCzh" n(n-1) 2 -h² + = 1+nh+ 2.1 n(n-1) ≧1+nh+ -h² 2 +hn * »Co = 1, »C = n n(n-1) 3" = (1+2)"≧1+2n+4. n(n-1) 2 n n よって 0< 3n 2n²+1 (2)n→∞ とするから, n≧2 で考える。 (1) より nC2= 2.1 h> 0, nCr>0より 右辺の4項目以降の各項 はすべて正の数である。 h=2 とする。 3≧2n2 +1> 2n² を用 = = 2n²+1 いて ここで, lim n 2n+1 = 0 であるから, はさみうちの原 n n 1 0 < 3r 2n2 2n 1 n 理より lim であり lim 0 を用 = 0 1-00 2n いてもよい。 Point はさみうちの原理の利用

この問題の場合分けのところなのですが、各場合分けの答えを出した後に「これはa<1を満たす」と言ったような文言が解答にないのはどうしてですか？

と、次の 3 3章 13 1 2次不等式 重要 例題 120 連立2次不等式が整数解をもつ条件 000 xについての不等式x2-(a+1)x+α <0,3x2+2x-1>0を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するような定数 αの値の範囲を求めよ。 t [摂南大〕 基本 37 117 ①まず,不等式を解く。不等式の左辺を見ると、2つとも因数分解ができそう。 なお,x2-(a+1)x+α <0は文字αを含むから, αの値によって場合を分ける。 ②数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 x2-(a+1)x+a<0 を解くと (x-a)(x-1)<0 から α <1のとき a<x<1 α=1のとき 解なし α>1のとき 1<x<a ① 3x2+2x-1>0を解くと (x+1)(3x-1)>0から x<-1.1/23<3 ①,②を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するの は α <1 または α>1 の場合である。 [1] α <1 のとき 3つの整数xは x=-4, -3, -2 [1] (2) -51-4-3-2-1011 1α=1のとき,不等式は (x-1)20 これを満たす実数 x は 存在しない。 実数 A に対し A2≧0 は 常に成立。 A'≦0 なら A = 0 A°< 0 は 不成立。 基本 解答 0は2枚 なお、 別するた している。 よって -5≤a<-4 a [2] α>1のとき [2] a 8 3 13 2 x x <-5<a<-4としないよ うに注意する。 a<x<-1の範囲に整数 3つが存在すればよいか ら, a=-5のとき, -5<x<-1となり条件 を満たす。 ●3 4 3つの整数xは よって x=2,3,4 4 <a≦5 [1], [2] から, 求める α -1 0 1 2 113 の値の範囲は -5≦a<-4,4<a≦5 +5 [2]のα=5のときも同 様。 (01-)=(x2) 不等号にを含むか含まないかに注意 検討 上の例題の不等式がx2-(a+1)x+α ≦ 0, 3x2+2x-1≧0 となると, 答えは大きく違ってく る (解答編 p.96 参照)。 イコールがつくとつかないとでは大違い!!

(2)で質問です。 なぜ「また、DはBC上にあるので」という下線部の文言から下線部以下に繋がるのかがわかりません。 教えてください。 （下線部の上のADベクトルの式は理解しています）

149 (1) PA+3PB+5PC=0 より -AP+3(AB-AP)+5(AC-AP)=0 ..-9AP+3AB+5AC=0 AP=AB+AC (2) Dは直線AP上にあるので,AD=kAP とすると k AD = 1/3 AB+ 5+kAC 3 また, D は BC上にあるので B+ B+ Ac k 5 + k=1 3 9 9 ∴. AP:PD=8:1 A += C 8

数学II、不等式の領域の分野の最大・最小を求める問題を解いていて思ったのですが、xとyの式が与えられていて、その式の最大値や最小値を求めよ、という問題では、下の写真のようにその値が成り立つ時のxやyの値も常に求めなければならないのでしょうか。(下の写真の問題では、その時のx... 続きを読む

132 数学Ⅱ (2)√3x+y=k ...... 1 とおくと,これは傾き -v3y切片kの直線を表す。 図から、直線のが円パー1に、領域に含まれる部分で 接するとき,kの値は最大になる。 ①とx+y=1 を連立して よって x2+(-√3x+k)=1 4x2、3kx+k-1=0..... ② D=(-√3k)2-4(k-1)=-k+4 xの2次方程式 ② の判別式をDとすると 直線 ①が円に接するための条件は D₁=0 よって k2+4=0 ゆえに k=±2 接点が領域Dに含まれるとき, 接線 ①のy切片は正であるか ら k=2 -2√3.2√3 このとき②の重解は x=- 2.4 2 ①から y=√3. √3 +2= 2 また, 直線 ① が円(x-1)+(y-1)=1 に,領域 D に含まれる 部分で接するとき, kの値は最小となる。 ①と(x-1)+(y-1)=1を連立して よって (x-1)2+(-√3x+k-1)=1 4x2-2(√3k+1-√3)x+k-2k+1=0 3 点 求める [4<(· すなわ また ←kはこの す領場 ただし ←2次方 ax2+bx+c をもつとき x=-6 2 ゆ D a xの2次方程式 ③の判別式をDとすると D2 4 =(√3k+1-√3)-4(k2-2k+1) =-k+2(√3+1)-2√3 直線 ① が円に接するための条件は D2=0 よって -k2+2(√3+1)k-2√3=0 これを解いてk=√3+3,√3-1 接点が領域 D に含まれるとき、接線 ①のy切片は1より小さ =√3-1 いから このとき,③の重解は x=- -2{√3(√3-1)+1-√3}_2-√3 2.4 = 2 ①から したがって x= y=-1/3.2-13 2 +√3-1=- 1 2 12.y=1/2のとき最大値2; 2-√3 x= 2 y= 11のとき最小値 3-1 ←R

写真の問題で、答えはつぶれるでした。そのメカニズムは、理解できます。でも、疑問なのは温められた空気は膨張するので、一度、膨れるのではないのですか。では、膨れるじゃダメですか

かん 4 [圧力と大気圧] 下の図のように空き缶に水を入れて加熱し, ふっとう 沸騰させたあとに加熱をやめ、 空き缶全体をラップシートでくる んだ。これについて, 次の問いに答えなさい。 1000.cm 水を少量入れる。 空き缶 加熱する。 ラップシート (1) 空き缶全体をラップシートでくるんだあとしばらくすると, 空 き缶はどのように変化するか,書きなさい。 れぞれ面面

We would love to learn what made your jobs interesting. 私たちはあなたの仕事がなぜ面白かったのか知りたいと思ってます。 という英文についてです。 このwhatは関係詞ですか？ made your jobs int... 続きを読む

「1mol/LのMgCl2水溶液の浸透圧は1mol/LのNaCl水溶液の浸透圧の何倍か」 という問題で、解答は1.5倍のようなのですが、どのようにすると求められるでしょうか。(MgやClの原子量の記載も無く、「」内の文言が問題のすべてです…) 分子量から浸透圧を比較するし... 続きを読む