条件と命題の違いはなんですか?

このページのチャレンジ問題⬜︎4どなたか教えてください！ 回答を読んでもなんで−1が出てきたかよくわかりません… 解説も含めて教えていただきたいです🙇‍♀️

4 (1) k<-1のとき, x=k+1で最小値 (k+1)2 -1≦k≦0 のとき,x=0で最小値0 k>0のとき、x=kで最小値k2 YA k2 V kk+10 YA k+1)21 (k+1)2 (k+1)2 (2) 62 k Ok+1 x Okk+1x (2) k<- 1/2の - のとき, x=んで最大値k2 と -1/2 1/12 のとき,x=± 1/12 で最大値 1/12で最大値11 k=- k> 12 のとき,x=k+1で最大値 (k+1)2 k² (k+1)² 4 k_101 x 2 k+1 2 (k+1)21 k² 1/0/k1x 2k+1 10 1 2 2 X I

赤線のところの計算はなぜこのようになるのですか？ どなたか教えて下さい🙇

2=5=100のとき文字の値を求めよ. 底を2の対数にそろえる.x=10g2510g2100 1 x=10g:100 1092/00 10g25 10g2100 よって/= 10g25 10g2100 ゆえに y 10g2100 109210 10g2102 2

この問題の解き方がわかりません。 どのようにすればaを求めることができるのでしょうか？わかるかたいらっしゃったらお願いします。

② 2 変域 ② (文字の値を求める □(1) 関数 y=-1/23について,ェの変域がa≦x≦6 のとき,yの変域が-18≦y≦-2 になった。aの値を求 めなさい。 □()関数 / さい｡ についての変域が-2≦x≦aのとき、yの変域が0≦y ≦12になった。 α の値を求めな a

どうやって解くのかわからないので教えてくださいm(_ _)m

(1) 伊賀市立青山中学校 方程式の解の利用(文字の値) x,yについての2元1次方程式で解がわかっているときは,その解をもとの 方程式に代入して, 求める文字についての連立方程式をつくって解く。 □x+3y = 6 x,yについての連立方程式 3x-y=13 それぞれの□にあてはまる数を求めなさい。 ☆ヒント: それぞれの口を4, 6 とおき、x=3、y=-2を方程式に代入する。 3 a 9 +-26 前 = 6 13 の解が,(x,y)=(3,-2) になるように, [Q |x+3y=6 3x-y=13

表と(2)を教えて欲しいです!🙇🏻‍♀️

| 2次方程式とその解 あたい って 2 次の項をふくむ等式と,その等式を成り立たせる文字の値について 調べよう。 考えようで,x^2+2x+1=9 という等式ができる。 この等式の右辺の9 を移項すると, x2+2x-8=0 となる。 この等式を成り立たせるxの値を求めよう。 (1) 文字 x に -3から3までの整数を代入して,左辺と右辺の式の値を 比べなさい。また, 等式を成り立たせるxの値をいいなさい。 xの値 -3 2 0 【 2 3 左辺 (−3)+2×(-3)-8=-5 (−2)²+2×(-2)-8=| 大小関係 右辺 0 0 0 0 0 しかめ 0 (2) この等式を成り立たせる の値は, (1) のほかにもありますか。 ある場合は,その値をいいなさい。 Q1 La す M

(2)の1=-2aの部分は点（1.1）をどこに代入してますか？

CHART ②次関数の決定 (2) 基 本 例題 63 2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。 (1) (-1, -2), (2, 7), (3, 18) (2)(−1,0),(2,0),(1,1) OLUTION 解答 (1) 求める2次関数を y=ax²+bx+cとする。 そのグラフが3点 (12) (27),(3,18) を通るから 2次関数の決定 ( 3点から決定) 一般形 y=ax²+bx+c 分解形 y=a(x-α)(x-β) からスタート ・・・・･ (1) グラフ上の3点が与えられた場合は,一般形からスタート。 y=f(x) とすると,-2=f(-1), 7=f(2), 18=f(3) が成り立つ。 (2) 通る点にx軸との交点(-1,0), (20) が含まれているので,分解形から スタート。→y=a(x+1)(x-2) とおく。 a-b+c=-2 4a+26+c=7 9a+36+c=18 ②① から 3a+36=9 3-15 8a+4b=20 ④, ⑤ を解いて これらを①に代入して したがって、求める2次関数は y=2x²+x-3 (2) グラフはx軸と2点(-1,0), (20) で交わるから求め る2次関数はあり y=a(x+1)(x-2) PRACTICE･・・ 63② 2次関数のグラ ...... (3) すなわち a+b=3 すなわち 2a+b=5 (2) a=2,6=1 c=-3 と表される。そのグラフが点 (1,1)を通るから 1=-2a したがって、求める2次関数は y=-1/(x+1)(x-2) p.84 基本事項 3 これを解くとa=-1 2 11+5 y=-1212x2+1/2x+1でもよい) 0000 4 (⑤5) 放物 基 y=f(x)のグラフが 点(s, t) を通る ⇔t=f(s) ①~③のcの係数はす べて1であるから,cが 消去しやすい。 inf. 連立3元1次方程式の解法 ① 消しやすい1文字を消 去する ② 残りの2文字の連立方 程式を解く ③①で消去した文字の値 を求める

(2)の解説 方程式の文字の値をすり替えるって、、、方程式のルール的に完全アウトじゃないですか？ これなんでOKなんですか？

56 基本例題 30 絶対値と不等式 次の不等式を証明せよ。 (1) |a+b|≦|a|+|6| (2) |a|-|6|≦|a+bl 指針 (1) 前ページの例題29と同様に(差の式)≧0 は示しにくい｡ |A=A2 を利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 そこで A≧0, B≧0のとき の方針で進める。また,絶対値の性質(次ページの①~⑦) を利用して証明しても よい｡ (2)(31)と似た形である。 そこで, (1) の結果を利用することを考えるとよい。 CHART 似た問題 1 結果を利用 [2] 方法をまねる la+b≧(lal+|6|)² (3) la+b+cl≦la|+|6|+|el ●基本 29 重要 31 A≧B⇔A'≧B'⇔A'-B'≧0 (1) (lal+ b)²-la+b|²=a²+2|a||b|+6²-(a²+2ab+6²) |◄|A³=A² 解答 =2(labl-ab)≧0 |ab|=|a||6| ...... よって 00000 よって la+b≧0, lal +6 ≧0 から la+6|≦|a|+|6| この確認を忘れずに。 別解] 一般に,|a|≦a≦|a|-|6|≦b≦|6| が成り立つ。 | A≧A, |A|≧-A この不等式の辺々を加えて から-|A|A|A| -(|a|+|6|)≦a+b≦la|+|6| したがって la+b|≦|a|+|6| (2) (1) の不等式でαの代わりにα+6, 6 の代わりに - b とおくと |(a+b)+(−b)| ≤|a+b|+|−b| よって |a|≦la+6|+|6| ゆえに |a|-|6|≦la+6| [別解 [1] [a|-|6|<0のとき a+b≧0であるから,|a|-|6|<la+6|は成り立つ。 [2] |a|-|6|≧0のとき |a+b-(|a|-|6|)²=a²+2ab+b²-(α²-2|a||6|+62) =2(ab+lab)≧0 よって (|a|-|6|)≦|a+b² |a|-|6|≧0,|a+b≧0であるから |a|-|6|≦la+b1 [1], [2] から |a|-|6|≦|a+b| (3) (1) の不等式での代わりにb+c とおくと la+b+c)[≦la|+|b+cl la+b+cl≦|a|+|6|+|c| ≦|a|+|6|+|c| -B≤A≤B ⇔|A|SB ズーム UP 参照。 <|a|-|6|<0≦la+bl [2] の場合は, (2) の左 辺, 右辺は0以上であ るから, 右辺20 を示す方

中2の数学です。左辺=右辺の意味が全く分からなくて困ってます💦 どういう意味なのでしょうか。

2-1 Point! x+y=10のように、2つの文字をふくむ方程式を 2元1次方程式という 2元1次方程式を成り立たせる文字の値の組を,解という。 Warm Up 次の問いに答えなさい。 | (1)次のアーエのうち、2元1次方程式 3r-y=10の解となるものをすべて選び,記号で答えな アx=1, y=-7 イx=-3, y=1 ウ x=0,y=5 (2) x,yが自然数であるとき, 2元1次方程式2x+3y=16 の解をすべて求めなさい。 +20 (3 =10 (左辺) = (右辺) なので○ ウ(左辺)=3×0-5 |=0-5 =-5 = 2.20 (左辺) = (右辺) ではないので × よって,3x-y=10 の解となるのは, ア,エ I HET (1) 方程式の左辺に,x,yの値をそれぞれ代入し,(左辺)=(右辺)となるものを選ぶ。 イ (左辺)=3× (−3)-1 ア (左辺)=3×1- (-7) =3+7 =-9-1 1 2 3 y 14 43 4 5 10 3 よって,x,yが自然数となるのは, x=2,y=4, 4 8|3 -643 2/3 2 6S+DE (2) xの値が 1,2,3,…のとき, 2x+3y=16 にあてはまるyの値を求め、表にまとめた の値が0以下になるまで、調べていく。 7 =-10 (左辺) (右辺)ではないので × = エ (左辺)=3x- 1/17- 3 =1+9 =10 N (左辺) = (右辺) なので ○ I 8 0 x=1 x=5, Try 次の問いに (1) 次のア~ - (-9) y=2 3'9 ア x= (2) 次の ア (3) x

中1数学　方程式と文字の値 ⑴、⑵の解説宜しくお願いします。 途中式も教えてください。

4 方程式と文字の値 次の問いに答えよ。 □(1) x についての方程式 3.x+a=5x-2aの解がx=3のとき,αの値を求めよ。 □ (2) xについての方程式 2 (2x-3a) +3=4(2-3x)-aの解がx=5のとき,αの値を求めよ。 □ (3) についての方程式 。 3x-4a 6 1_x-3a 3 2 の解が x=4の 佐導不・著 αの値を求めよ とき,