[授業用問題]
aを正の実数とし,0 を原点とする cy 平面上に,曲線 Ci:y=e-" sin?(ax)と曲線
C2:y=e-* がある.曲線 C,と C。 との共有点のうちx座標が正のものを,c座標が小さ
いものから順に P,. P2. Ps. とし、第n番目の共有点を P» とする。
(1) 点 P のx座標を C, とするとき、C,,をnとaを用いて表せ。
(2) nScS Cッ+1 の範囲で、2つの曲線 Ci.Coによって囲まれた部分の面積をa の関
数と考えて S(a) とする.S,(a) をnとaを用いて表せ。
CO
(3) S(a)= E S,(a) とするとき,lim S(a) を求めよ。
(07 京都府立大)