解説の 2×の理由がわかりません あと、 f0-v/2×0.657=4 f0-v/2×0.654=2 の連立方程式のやり方も教えてください

205 うなりと調弦こと(琴)の第5弦に琴柱(ことじ)を立てて弦を張り、その弦の基本振動で、調律わ さとのうなりがなくなるように調弦する① 琴柱を動かして張った弦の長さが65.7cmのときに調律おんさと 時に鳴らすと、うなりは毎秒4回で、弦のほうが音の高さが低かった。さらに琴柱を少し動かし、弦の長さ 65.4cmにしたところで再度同時に鳴らすと、うなりは毎秒2回に減り、調律おんさの振動数に近づいた。 の弦を張る力の大きさは一定として,調律おんさの振動数を求めよ。

中1理科物理の問題です。 (2)の②の答えが15cmなのですが、7.5cmになってしまいます… どなたか教えていただけると幸いです。 よろしくお願いします。

1. モノコードに弦をはり、弦の中ほどをはじいて音を出しました。 弦の数によって弦の太 さを、ことじの位置によって弦の長さをさげたおもりの数によって弦をひっぱる力を, いろいろに変えて音の高さを調べたところ, 弦が細く、 短く、 また, ひっぱる力が強いほ ど高い音が出ましたが,表のA〜Eの場合は音の高さが同じになりました。 次の問に答え 7.5. よ。 ことじ げんの長さ モノコード 2 げんの げんの おもり 数 長さ の数 A 1本 30cm 1個 おもり 12年y B 1本 60cm 4個 1年g C 1本 90cm 9個 D2 本 E 3本 (60cm 8個 90 cm 27個3年y= (1)同じ高さの音を出すためには、弦の太さ、長さ, ひっぱる力の間にどんな関係があ るか、 次の文の( )の中に適当な数を入れなさい。 y=ax² 二次関数 弦の太さが同じ場合は、長さを2倍にすると、ひっぱる力は ① ( ) 倍にしなければな らない。また, 長さを3倍にすると, ひっぱる力は② ( 倍にしなければならない。 弦の長さが同じ場合は、 弦の太さを2倍にすると, ひっぱる力は③ ( ) 倍に、弦の太 さを3倍にすると, ひっぱる力は④ ( )倍にしなければならない。 (2) A~Eと同じ高さの音を出すためには、 ① 弦の長さを30cm, おもりの数を4個にした場合、弦の数は何本にしたらよい ですか。 ② 弦の数を4本、おもりの数を1個にした場合, 弦の長さは何cmにしたらよいで すか。

直線y=x＋2が円x^2＋y^2=5によって切り取られる弦の長さを求めよ。という問題です。 この解説の交点を求めるところからわかりません。 解説お願いします！

> y=x+2をx^2+y^2=5に代入、 整理 x^2+2x-1/2=0の2実数解をa、 β(a>β) とすると 根と係数の関係よりa+β=-2、 aβ=-1/2 直線y=x+2と円x^2+y^2=5の交点は (a,a+2)、(B,B+2) だから 切り取られる弦の長さ=√/{(a-β)^2+(a+2-β-2)^2} =√{2(a-β)^2} (a-β)^2=(a+β)^2-4aβ=(-2)^2-4*(-1/2)=6だから 切り取られる弦の長さ=√(2*6)=2√/3・・・答

(2)の②を教えて欲しいです！

T500g のおもりを使って200Hzの音を出すためには、弦の太さを ①ア 0.3mmより細く イ 0.3mm より太く0.5mm より細く ウ 0.5mm より太く)す る必要がある。また, 0.3mm の太さの弦と800gのおもりを使って、150Hz の音を出すためには、 弦の長さを②(ア 20cmより短く く) する必要がある。 イ 20cmより長く60cmより短く ウ 60cmより長 ①②の ( ①( ② )の中からそれぞれ最も適当なものを一つずつ選びなさい。

基本音とありますが、弦の長さを変えても解説の図にある通り振動の形が基本振動のときと同じになるということでしょうか？

312 弦の振動とうなり 両端が固定された長さの一様な弦とおんさがある。 た だし,長さは変えることができ, 弦の張力は一定に保たれている。 また, 弦から出る 音は基本音とする。 まず, Z = 1.00m にして弦をはじき、同時に振動数 200Hzのおんさ を鳴らしたら,弦から出た音とおんさから出た音が干渉して毎秒8回のうなりが生じた。 次に, 7を少し長くして弦をはじき, おんさを鳴らしたら, うなりが生じなかった。 (1) Z=1.00m のとき,弦から出た音の振動数 f は何Hz か。 (2) 弦を伝わる波の速さは何m/s か。 (3) うなりが生じなかったときの弦の長さは何mか。 (E) -303

共テ物理基礎の波の問題なんですが、振動数に√が入ってくる理由と、比の表し方がどうにも理解できません。わかる方お願いします。

27 伝わる波の速さ) (p.138) AB間の中心を押さえながら、その弦を鳴らした・・・ ABの中心が節となる定常波 解答 問1 ① リード文check 23 ●基本振動 腹が1つの定常波 間3④ 税 弦の固有振動のプロセス プロセス 0 Process プロセス 1 定常波の図をかく プロセス 2 図から波長を, 弦の長さを用いて表す 問1 図2a より m が4倍になると手 は2倍になってい る。 プロセス 3 「v=ja」, 「f= -」を用いて、必要な物理量を求 張力S める 重力mg プロセス 3 「v=fi」 より 押さえないときの振動数は fmに比例 図2a する。 f = k₁√√m (k, は比例定数)･･･① 図2bより Lが2倍 になるとは 1/12 倍Lが 4倍になるとは 1/12 倍に なる。 f1/12に比例する。 ABの中心を押さえたときの振動数は ==1 よってf'f ③ 問3 プロセス プロセス 2 図 2b 実験結果より f=(k2は比例定数)………② 押さえないときの振動数は f=k³ vm m ①.②より ✓m L ABの中心を押さえたとき、この弦につい ているおもりの質量を m' とすると, 振動数 f=k L 問2 おもりの質量を変えていないことから, 弦 の張力は変化しない。 (kは比例定数) ① は m' f'] = RY L よって, 弦を伝わる波の速さは変化しない。 2 プロセス 振動数が等しい弦が互いに共鳴するから ンター過去問演習 プロセス 2 押さえないとき ✓m k- = k √ m' L 波長は = 2L 2 AB の中心を押さえたとき m = 4m' 波長は '=L よって m: m'=4:1 ④ (閉の ■

共テ物理基礎の波の問題なんですが、振動数に√が入ってくる理由と、比の表し方がどうにも理解できません。わかる方お願いします。

27 伝わる波の速さ) (p.138) AB間の中心を押さえながら、その弦を鳴らした・・・ ABの中心が節となる定常波 解答 問1 ① リード文check 23 ●基本振動 腹が1つの定常波 間3④ 税 弦の固有振動のプロセス プロセス 0 Process プロセス 1 定常波の図をかく プロセス 2 図から波長を, 弦の長さを用いて表す 問1 図2a より m が4倍になると手 は2倍になってい る。 プロセス 3 「v=ja」, 「f= -」を用いて、必要な物理量を求 張力S める 重力mg プロセス 3 「v=fi」 より 押さえないときの振動数は fmに比例 図2a する。 f = k₁√√m (k, は比例定数)･･･① 図2bより Lが2倍 になるとは 1/12 倍Lが 4倍になるとは 1/12 倍に なる。 f1/12に比例する。 ABの中心を押さえたときの振動数は ==1 よってf'f ③ 問3 プロセス プロセス 2 図 2b 実験結果より f=(k2は比例定数)………② 押さえないときの振動数は f=k³ vm m ①.②より ✓m L ABの中心を押さえたとき、この弦につい ているおもりの質量を m' とすると, 振動数 f=k L 問2 おもりの質量を変えていないことから, 弦 の張力は変化しない。 (kは比例定数) ① は m' f'] = RY L よって, 弦を伝わる波の速さは変化しない。 2 プロセス 振動数が等しい弦が互いに共鳴するから ンター過去問演習 プロセス 2 押さえないとき ✓m k- = k √ m' L 波長は = 2L 2 AB の中心を押さえたとき m = 4m' 波長は '=L よって m: m'=4:1 ④ (閉の ■

（2）の答えと解き方を教えてください

96 弦の振動 右図は、弦の振動のようすを示したもので ある。 弦の長さはLとする。 (1) 図1〜図3の波長をそれぞれLで表せ。 2 L 図33- 図 1 24 図2 L (2) 図1の弦の振動数をfとするとき, 図 2, 図3の弦の 振動数をそれぞれfで表せ。 大 大 図 2 図 3 06 (1) TOT 図2 CA 図 3

(3)の①➁と(3)の解き方を教えてほしいです🙇

v=fx(m) (Hz) 4 ギターのある弦は、 どこも押さえずにはじくと、 振動数 3.3×102Hz の音が出る。 弦の長さは0.60m。 (1) 弦の基本振動の波長入 〔m〕 を求めよ。 2 Plast (2) 弦を伝わる波の速さv 〔m/s] を求めよ。 3.3×10² (3) この弦の長さを 図1 場所を強く押さえて ② 何Hzの音が出るか。 はじく。(図1) ① 波長入 〔m〕を求めよ。 Grud (3) 弦を細いものに取り換えると、音は(高く or 低く) なる。 原因は、(速さv or 波長込) が変わるからで ある｡

なぜ基本振動を考えるのですか？

312 弦の振動とうなり 両端が固定された長さ1の一様な弦とおんきがある。た だし、長さは変えることができ、弦の張力は一定に保たれている。また、弦から出る 音は基本音とする。 まず, L=1,00m にして弦をはじき、同時に振動数 200Hzのもん を鳴らしたら、弦から出た音とんから出た音が干渉して毎秒8回のうなりが生じた。 次に、Ⅰを少し長くして弦をはじき, わんさを鳴らしたら, うなりが生じなかった。 (1) Z=1.00mのとき、弦から出た音の振動数は何Hzか。 (2) 弦を伝わるの は何m/sか。 (3) うなりが生じなかったときの弦の長さは何mか。 308