Question

Σ

基本音とありますが、弦の長さを変えても解説の図にある通り振動の形が基本振動のときと同じになるということでしょうか？

312 弦の振動とうなり
両端が固定された長さの一様な弦とおんさがある。 た
だし,長さは変えることができ, 弦の張力は一定に保たれている。 また, 弦から出る
音は基本音とする。 まず, Z = 1.00m にして弦をはじき、同時に振動数 200Hzのおんさ
を鳴らしたら,弦から出た音とおんさから出た音が干渉して毎秒8回のうなりが生じた。
次に, 7を少し長くして弦をはじき, おんさを鳴らしたら, うなりが生じなかった。
(1) Z=1.00m のとき,弦から出た音の振動数 f は何Hz か。
(2) 弦を伝わる波の速さは何m/s か。
(3) うなりが生じなかったときの弦の長さは何mか。
(E)
-303

>200Hz となる。
M
(1) 図より,弦の基本振動の波長は入=2
よって、 基本振動の振動数は, 弦を伝わる波の速さ
を”として
入
=
21
・①
2
と表される。弦の長さを100mから少し長くすると,①式より振動
数は小さくなる。このとき, うなりが生じなかったとすると,弦はおん
さと同じく200Hzで振動している。 したがって, 弦の長さが l = 1.00m
のときには弦の振動数は 200Hzよりも大きかったことがわかる。
したがって, うなりの式 「f=lf-fz|」より
8= f-200
よってf=208Hz