共テ物理基礎の波の問題なんですが、振動数に√が入ってくる理由と、比の表し方がどうにも理解できません。わかる方お願いします。

27 伝わる波の速さ) (p.138) AB間の中心を押さえながら、その弦を鳴らした・・・ ABの中心が節となる定常波 解答 問1 ① リード文check 23 ●基本振動 腹が1つの定常波 間3④ 税 弦の固有振動のプロセス プロセス 0 Process プロセス 1 定常波の図をかく プロセス 2 図から波長を, 弦の長さを用いて表す 問1 図2a より m が4倍になると手 は2倍になってい る。 プロセス 3 「v=ja」, 「f= -」を用いて、必要な物理量を求 張力S める 重力mg プロセス 3 「v=fi」 より 押さえないときの振動数は fmに比例 図2a する。 f = k₁√√m (k, は比例定数)･･･① 図2bより Lが2倍 になるとは 1/12 倍Lが 4倍になるとは 1/12 倍に なる。 f1/12に比例する。 ABの中心を押さえたときの振動数は ==1 よってf'f ③ 問3 プロセス プロセス 2 図 2b 実験結果より f=(k2は比例定数)………② 押さえないときの振動数は f=k³ vm m ①.②より ✓m L ABの中心を押さえたとき、この弦につい ているおもりの質量を m' とすると, 振動数 f=k L 問2 おもりの質量を変えていないことから, 弦 の張力は変化しない。 (kは比例定数) ① は m' f'] = RY L よって, 弦を伝わる波の速さは変化しない。 2 プロセス 振動数が等しい弦が互いに共鳴するから ンター過去問演習 プロセス 2 押さえないとき ✓m k- = k √ m' L 波長は = 2L 2 AB の中心を押さえたとき m = 4m' 波長は '=L よって m: m'=4:1 ④ (閉の ■

共テ物理基礎の波の問題なんですが、振動数に√が入ってくる理由と、比の表し方がどうにも理解できません。わかる方お願いします。

27 伝わる波の速さ) (p.138) AB間の中心を押さえながら、その弦を鳴らした・・・ ABの中心が節となる定常波 解答 問1 ① リード文check 23 ●基本振動 腹が1つの定常波 間3④ 税 弦の固有振動のプロセス プロセス 0 Process プロセス 1 定常波の図をかく プロセス 2 図から波長を, 弦の長さを用いて表す 問1 図2a より m が4倍になると手 は2倍になってい る。 プロセス 3 「v=ja」, 「f= -」を用いて、必要な物理量を求 張力S める 重力mg プロセス 3 「v=fi」 より 押さえないときの振動数は fmに比例 図2a する。 f = k₁√√m (k, は比例定数)･･･① 図2bより Lが2倍 になるとは 1/12 倍Lが 4倍になるとは 1/12 倍に なる。 f1/12に比例する。 ABの中心を押さえたときの振動数は ==1 よってf'f ③ 問3 プロセス プロセス 2 図 2b 実験結果より f=(k2は比例定数)………② 押さえないときの振動数は f=k³ vm m ①.②より ✓m L ABの中心を押さえたとき、この弦につい ているおもりの質量を m' とすると, 振動数 f=k L 問2 おもりの質量を変えていないことから, 弦 の張力は変化しない。 (kは比例定数) ① は m' f'] = RY L よって, 弦を伝わる波の速さは変化しない。 2 プロセス 振動数が等しい弦が互いに共鳴するから ンター過去問演習 プロセス 2 押さえないとき ✓m k- = k √ m' L 波長は = 2L 2 AB の中心を押さえたとき m = 4m' 波長は '=L よって m: m'=4:1 ④ (閉の ■

至急でお願いします🙇‍♂️ (1)は331.5+0.6tに代入して340m/sと出たんですが、(2)のλ=2✕（37.0-12.0）✕10^-2はなぜこの式になるんですか？どこから10^-2はでできたんですか？？

同B 上同 こえ うに. 間に 実験 コ付 す音 。音 常波 問に (2) 管の長さを変えて, 開管の基本振動で出る 音を1オクターブ高い音(振動数が2倍の音) にしたい。 管の長さを何mにすればよいか。 6 気柱の固有振動 図のような, 気柱共鳴装 置を用いて, おんさの振 動数を求める実験を行っ た。 次の各問に答えよ。 (1) 室温を測定すると, 15℃であった。 この ときの音速は何m/s か｡ 有効数字2桁とし て答えよ。 (2) 管口付近でおんさを鳴らしながら, 水面を ゆっくり下げたところ, 管口から水面までの 距離が12.0cm, 37.0cmのところで音が大 きく聞こえた。 おんさの発する音の波長は何 mか。 (3) この実験から得られるおんさの振動数は何 Hzか。 ただし, 音速は (1) で求めた有効数字 2桁の数値を用いるものとする。 7 共鳴箱 図のような, おん さを共鳴箱につけた実験器 気柱共鳴装置 おんさ おんさ U ³00

（2）の答えが2個なんですけど、理由がわからなくて、、誰か教えていただきたいです> <՞ ՞

‒‒‒‒‒‒‒ 7 図のように, 間隔が0.75mの2つの 支点A,Bの間に弦を張り, 一端にお もりをつり下げた。 この弦を振動させ て,腹の数が3個の定在波を生じさせ たとき,その振動数は3.0×102Hz であった。 (1) 弦を伝わる波の波長 入 〔m〕 と速さv[m/s] を求めよ。 弦を振動数 2.0×102Hz で振動させたところ, 弦に生じる定在波の腹 の数が変化した。 このときの定在波の腹の数を求めよ。 ヒント 固有振動数fm と定在波の腹の数とは比例する。 A BOUN D -0.75m

高1物理基礎の音と波の問題です。 この問題の解説を簡単で良いので教えていただきたいです！ 答えは、(ア)6.0×10^2[Hz]　(イ)1.5[cm]です！ ご回答お待ちしております。

F 問4. ガラス管にピストンを取りつけて閉管とし管口の近くで振動数が一定の 音叉を鳴らした。 音叉を鳴らしながらピストンの位置を管口から徐々に 遠ざけていくと、管口からの距離が近い方から順に 11.0 [cm] 36.0 [cm] の位置で気柱の固有振動が起こった。 次の問いに答えなさい。 ただし、音の速さを 3.40×102 [m/s] とし、開口端補正は常に一定とする。 (ア) 音叉の出す音の振動数はいくらか。 (イ) 開口端補正はいくらか。

（3）の理由のところに振動数が変化してないって書いてるんですけど、振動数が変わっていないというのはどこから分かるんですか？

思考 ▼ 247. 弦の固有振動数 図のような装置を組み立て,おんさを振動 させたところ,PQ間に2個の腹をもつ定常波ができた。このときの PQの長さを 0.80m, 弦を伝わる波の速さを3.2×102m/s とする。 (1) このときの定常波の波長と, おんさの振動数をそれぞれ求めよ。 学習日: 習腹の数: 月 理由: 日/学習時間: 波長: 振動数: (2) PQの長さを1.2m とした場合, 定常波の波長と腹の数はそれぞれいくらになるか。 P 0.80m 100 波長: 腹の数: (3) PQ の長さを0.80mにもどし, おもりの数を増やして, おんさを振動させると, 腹の数が2個では ない定常波ができた。 このときの腹の数は2個から増えたか, 減ったか。 理由とともに答えよ。 分

量子力学の教科書で「非相対論的な計算では付加定数を適当に取るのでε=hνから求めたνの値にはあまり意味がない」とはどう言う意味ですか？ この教科書ではεをエネルギー、hをプランク定数、νを振動数としています。

12 p=√2meV となり (1) の第2式から陰極線の波 長入は 1 量子力学の誕生 h h Þ √2me V と計算されることがわかる. me に数値を代入すれば, i= 入= 150 A (1Å=10-10m) V 14 1-8図 Si 単結晶 (111) 表面の低速電子 線回折写真(入射エネルギー 43eV) ( 村田好正氏 (東京大学名誉教授) によ る) となる. V~100Vの程度では陰極線 の波長は1Åの程度になる. この程度の波長の彼ならば, X線と 同様に, 結晶内に規則正しく並んだ原 子によって回折現象を起こすはずである. 事実 , アメリカのデヴィッスンと ガーマーはニッケルの単結晶で電子線を反射させ,X線のときと同様な干渉 図形を得た (1927年). また, わが国の菊池正士は薄い雲母膜で, イギリスの トムソンは薄い金属膜で,電子線の回折像を得て,ド・ブロイの予言の正し いことを実験的に立証した. ド・ブロイの原論文では,相対論的考察が用いられているが,p=h/入は 以下の非相対論的な議論でもそのまま使われるエネルギーの方は,普通の 非相対論的な計算では付加定数を適当にとるので,ε= hv から求めたの値 そのものにはあまり意味がない. しかし、 実際に測定値と比較されるのはい つもショー vmという差の形になるので、不定の付加定数を気にする必要はない. §1.4 波動力学の形成 よく知られているように張られた弦や膜とか管内の空気の振動のように 有限の範囲内に局在する波は定常波 (固有振動) をつくり, そのときの振動 数 5

📍気柱の固有振動 定在波を書くときに、この手本のように 実線と点線の上下を揃えなければいけないのでしょうか？ たとえば、基本振動と2倍振動で開端の上の線が 実線と点線で違う書き方はokなのでしょうか？

56 気柱の固有振動 閉管 (一端が閉じた管) fn= 基本振動 n=1 3倍振動 n=3 5倍振動 n=5 n倍振動 基本振動 n=1 2倍振動 n=2 開管(両端の開いた管) fn= 3倍振動 n=3 n倍振動 D V An (m: 固有振動数 入 : 波長 = "AL nV ********...... nV 2L = nfin 入= こ X A₁=4L 15= = V:音速 ^₂= 4L 3 V An (fn : 固有振動数 入n: 波長 V: 音 L 止 1,3,5, 4L 5 4L n = nfi (n=1 1₁=2L 入=L 入= 入= n 2L 3 2L n 開口端補正 開口端から外側にずれた定在波の腹と開口端の距 koha

どうして(1)で、2倍振動だとわかるんですか？

[リード C 第8章音の伝わり方と発音体の振動87 基本例題 35 弦の振動 A 振動数 4.6×102Hz のおんさに弦の左端を取りつけ, 水 平に移動できる滑車に通して右端におもりPをつるし,弦 の長さ AB を変えられるようにした装置がある。 ABの長 おんさ さを0.50m としておんさを振動させたところ、腹が2個 の定在波ができた。 (1) この定在波の波長入 [m] と, 弦を伝わる波の速さひ [m/s] を求めよ。 (2) 腹が3個の定在波を生じさせるには ABの長さを何mにすればよいか。 指針 各場合ごとに定在波をかき波長を求める。 振動数fはどの場合も同じ。 解答(1) 図1より 入=0.50m k 175,176,177,178 解説動画 20.50m -- v=fd=4.6×102×0.50 = 2.3×102m/s 図1 (2) 波長は(1)と同じなので,図2より1=1x30.50 2 •BA 0.5m 4400 4 ③ ×3=0.75m おもりP 図2 BO λ +

考えてみよう/ギターの仕組み のところの解答を教えていただきたいです

B 弦楽器の音の高さ 弦楽器の弦をはじくと基本振動のほかに 倍振動も同時に起こり、それらの重なり方 により、楽器に特有の音色が出る。 また, 同じ楽器でも弾き方によって倍振動の起こ り方は異なる。 ふつう、基本音が最もよく 聞こえ、それが音の高さを決める。 バイオリンやギターなどの弦楽器を演奏 するときは, 弦の途中を指で押さえて弦の 振動する部分の長さを変え, ド,レ,ミな ど異なる高さの音を出す。 弦を伝わる横波の速さ 弦を伝わる横波の速さは、弦の単位長さ あたりの質量(線密度)が小さいほど大きく、弦を張る力が強いほど大きいことが知られている。 したがって、同じ材質の弦では、細い弦ほど高い音が出る。 また,音の高さを調整するときは、 弦を張る強さを変える。 指で押さえる位置を変えると, 弦 の振動する部分の長さが変わる。 200 考えてみよう! ギターのしくみ ギターを鳴らすとき,どのようにすると、高い音を出すことができるだろうか。 ハー ③弦の線密度が ① はじく弦の長さを する｡ 000 ②弦を張る力の強さを する｡ (強く張ると固有振動数が大きくなる。) 発展 弦を伝わる横波の速さ v= やってみよう!弦の定在波の観察 弦に定在波を起こして,ストロボをあてて観察し てみよう。 弦の振動数を少しずつ変えていき、何通 りかの定在波を起こす。それに合わせて, ストロボ の発光回数も変えていく。弦のどこかに軽く触れる とどんな変化が起こるだろうか。 特に、弦の中央に 軽く触れるとどんな変化が起こるか調べてみよう。 IS P 振動発生装置 aps ロー S〔N〕の力で張った線密度p[kg/m〕 の弦を伝わる横波の速さv[m/s] は,次式のようになることが知られている。 ●弦の端のほうをはじくと倍音が強く出ることもある。 弦をはじく。 同じ材質の弦では細 い弦ほど固有振動数 が大きくなる。 波の速さひ 線密度 問 指針 解 類題 i