Question

理人

(2)についての質問です。
固有振動とは両端が節になる振動のことだと思うのですが、なぜ解答は答えのようになるのですか？？
振動数を上げていくと、3倍振動が起こる。というところが理解できません。解説お願いします🙇‍♀️

追記 類題5の(2)の解説もお願いします🙏🙏

10
20
例題5
解
気柱の振動
長さ 1.7mの開管内にある振動数
の音を入れたところ, 2倍振動が
発生した。
音の速さを 3.4×102m/s, 管口の位置を腹とする。
(1)音の波長 2 [m]と振動数 [Hz] を求めよ。
1.7 m
(2) 音の振動数を徐々に上げていったとき、 次に気柱の固有振動が起
こるのは,振動数が何Hzのときか。
定在波を図にかき,管の長さと音の波長の関係を考える。
はんはちょう
(1)2倍振動なので,開管の長さが半波長(2)の2倍に等しくなる。
1.7 =
λ2
× 2
2
よって A2 = 1.7m
また, 「v=fi」(p.111(3)式) より
22
-1.7m
V 3.4 × 102
f2 =
=
= 2.0×102Hz
12
1.7
(2) 振動数を上げていくと, 3倍振動が起こる。そのときの波長を
3 [m], 振動数をf [Hz] とすると
1.7m
λ3
1.7 =
× 3
2
=
λ3 =
3.4
3
「v=fi」より
m
3.4
3.4×102 = fs ×
よって f = 3.0×102Hz
3

3
よってfs = 3.0×102Hz
類題5
長さ1.0m の開管内にある振動数
の音を入れたところ,2倍振動が
発生した。
1.0m
ま
ち上げ
音の速さを 3.4×102m/s, 管口の位置を腹とする。
(1)音の波長 入〔m〕と振動数 f〔Hz]を求めよ。
(2)音の振動数を徐々に上げていったとき,次に気柱の固有振動が起
こるのは,振動数が何Hz のときか。