15 導関数
Example 15 *****
[ax2+bx-2 (x≧1)
関数f(x)をf(x)={1+(1-a)x2(x<1)
分可能となるような α, b の値を求めよ。
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解答 f(x)がx=1で微分可能であるとき, f(x) は x=1
で連続であるから lim f(x)=f(1) lif
x→1-0
x 110 11
1+(1-a)=a+b-2
よって
ゆえに 2a+b=4
と定める。 f(x)がx=1で微
[芝浦工大]
-
1+z=(2)₂2 pa
key f(x) が x =α で
微分可能ならば, f(x)
は x = α で連続。 また
f(a+h)-f(a)
h
lim
ん→+0