nを自然数とし, a, b, r は実数でb > 0, r> 0 とする. 複素数
w = a + biはw = 2w を満たすとする. On = rn+1w2-3n (n=
1, 2, 3, …) とする. ただし, iは虚数単位とし, 複素数zに共役な
複素数をえで表す. 次の問いに答えよ.
(1)aとbの値を求めよ.
(2) 複素数平面上の3点O(0), A (α1), B(αī)について, ∠AOBの
大きさを0とする. ただし, 00≦πとする.0 の値を求めよ.
(3) αn の実部を cm (n = 1, 2, 3, …) とする. C を nr を用い
て表せ.
(4) (3) で求めた C を第n項とする数列{cm} について, 無限級数
80
2chが収束し、その和が1/3となるような の値を求めよ.
n=1