高1数学 相関係数　例が書いてあって、それを理解して次の問題をやるのですが、理解できません。 相関係数は今日分散をxの標準偏差とyの標準偏差の積で割った値ですが、写真の「この表から相関係数rを計算すると…」のあとの式を見ると、表の合計のところしか使っていません。共分散はxの... 続きを読む

14 右の表は、同じ種類の5本の木について,根もとの太さx(cm) と 高さ(m) を測定した結果である。 相関係数を求めよ。 解答 x, yのデータの平均値は 1 x=1/2x130=26,y=1/23×90=18 整理をすると表のようになる。 02 ①②③④⑤ x212729 23 30 13 20 19 17 21 any x y x-x y-y (xx)(--) (xx)(y-y)2 ① 21 13 -5 -5 この表から 相関係数を計算すると ② 27 20 1 Sxy 45 45 3/6 29 19 3 1= == = ===== SxSy √60×40 20/6 8 ④ 23 17 -3 25 23 21- 25 95 25 1 4 9 1 ⑤ 30 21 4 3 12 45 9 16600 32 1 9 40 40 √6=2.44949... (煮よ、よくよく) で計算すると≒0.92 となり, 強い 正の相関があると考えられる。 計13090 と

今年とある大学受けて(2)と(7)分散が分からなかったです😢 分散は(2乗の平均)−(平均の2乗)なので、計算しても(2)は−14.5になり😢(7)も一桁にならなく😢 (11)は共分散の求め方は、s xy＝s xy _−x _・y _になりますよね。 青チャートでは、どち... 続きを読む

第一問 A~Jの10人の学生に対し, 10点満点の化学小テストと10点満点の物理小テス トを実施したところ、次の表の結果が得られた。 BCDEFGHAG 学生 A 化学小テストの得点 ( 点) 物理小テストの得点 ( 点) 1 7 6 3 44 4444 ④48 ② 355 次の問いに答えよ。 (1) 化学小テストの得点の平均値は 点であり,分散は2) である。 また、 化学小テストの得点の中央値は 4 点であり,第1四分位数は4 4 点で あり,第3四分位数は54 点である。 (2) 物理小テストの得点の平均値は6) 点であり,分散は7) である。また, 物理小テストの得点の中央値は 8) 点であり,第1四分位数は9) 点で あり、第3四分位数は100点である。 6 (3) 化学小テストの得点と物理小テストの得点の共分散は 11 ) である。 分散二 C Snd = Sus -πJ

この問題で前の式からどうしてこうなったのか分からないので教えてほしいです！ それとこの式は問題の式からどうやって出てきたのか分からないので教えて欲しいです！！！

共分散とは…… 表がない場合どう考えればいいんですかｯ

問題 右の表は、5人の生徒の50m走の記録を x 秒, 走り幅跳びの記録をycmとしてまとめたもの であるる。 (1) 表を完成させよ。 生徒 ① ② ③ ④ ⑤ スタライ x 7.0 7.2 7.4 6.8 7.1 y 400 410 390 420 395 x y x-x y-y () () () ① 7240 0.1-3 -0.3 0.01 29 ② 10410 0.17 -0.7 0.01 49 ③ 19690 0.3-13 3.9 0.09 169 413 430 0.3 17 0.09 589 ⑤70 164 計5252 10 10.2580 7.1.407 (2)x の標準偏差 sx と, yの標準偏差 s, をそれぞれ求めよ。 5-$10. SNEYD.210.04 0.2 1/2=0.2 Site 1,158 0.210.2= (0.2). = √16 770.04 CORR. 0.2 (3)xとyの共分散 Sxy を求めよ。 *(-10) S=1/5×(-10)==21 (4)xとyの相関係数の値を、小数第3位を四捨五入して小数第2位まで答えよ。 ただし,295.39 とする。 じゃなくてもい 0.12.1... 29726895 201 85 5.39 26.05 58 270 2090 5029-5×5.30 =0.242.29 1/2×5 +5 5-427 = 20 29 (5)2つの変量x,yにはどのような相関があるか答えよ。 強い負の相関がある。 ある4 -0.929... 29 -0.93 プリ Stre

基本151だと分散を求めるだけだからこの表( 平均値の下の表 )が必要で 基本154は相関係数を求めるからこの表( (2)の横にある表 )が必要ってことですか？

270 基 例題 本 151 分散、標準偏差を求める >発展例題17 あるTV番組で, 6人のゲスト出演者に YESかNO かで答える10個の質問に 答えてもらったところ, 各人の YES と答えた回数xは次のようになった。 3, 7, 9, 6, 4, 7 (1) (1) このデータの分散を求めよ。 (2)このデータの標準偏差を求めよ。 CHART & GUIDE 変量xのデータの値が x, xxで、その平均値がxのとき、 分散 s'は s²={(x-x)+(x2-x)²+ ··· +(xn−x)} n (偏差の2乗の総和) (分散)=(偏差の2乗の平均値)=(データの大きさ) (2) 標準偏差 s=√分散 (データの大きさ) es 解答 (1)平均値は JEW データの総和 36 x= =(3+7+9+6+4+7)= =6(個) データの大きさ 6 3 x x-x -3130 -2 1 (x-x)² 9 190 4 1 7 96 4 736 計 0 計24 24 よって, 分散 s2は s²= =4 6 (2) 標準偏差 sは s=√4=2(個) 「(人)橋(人)(人)合 02 12 28 もれなく計算するため、 偏差の2乗 (x-x) を 表にまとめた。 (偏差)の平均 ・標準偏差の単位は,デー タの各値の単位と同じ。 例題 本 15 (1) 20 CH で x

⑶の解き方が全く分かりません😢解説お願いします。（答えはカ→① キ→②です）

8 20人の生徒に対して, 20点満点で行った国語と英語 のテストの得点のデータについて, それぞれの最小値, 第1四分位数,中央値, 第3四分位数, 最大値,平均 値, 分散を調べたところ, 右の表のようになった。 国語 英語 最小値 6 6 第1四分位数 中央値 8.0 ただし, テストの得点は整数値であり, 表の数値は四 捨五入されていない正確な値である。 第3四分位数 最大値 (1) 国語のデータと英語のデータの共分散は4であっ た。このとき,国語のデータと英語のデータの相関 係数はア イウエである。 平均値 011.0 10.0 12.0 11.0 14.0 11.0 16 16 10.0 12.0 分散 6.40 6.40 (2) 次の①~③のうち, 表から正しいと判断できるこ とは オである。 オの解答群 ⑩ 国語のテストで12点以上をとった生徒は5人以上いる。 ① 国語のテストで10点以下をとった生徒は10人以上いる。 ② 英語のテストで12点以下をとった生徒は5人以下である。 ③ 英語のテストで11点以上をとった生徒は15人以下である。 (3)以下では,国語のデータと英語のデータの共分散, 相関係数について考える。新た に1人の生徒について国語と英語のテストを行ったところ, 国語の得点は10点, 英語 の得点は12点であった。 この生徒の得点を含めて計算し直したときの新しい共分散を A, もとの共分散を B, 新しい相関係数を C, もとの相関係数をDとするとき, A カ B, C キ Dである。 カ キの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 ① < =

数学　共分散の問題です。 1,2,3,4,5の５つからなるデータがあり、このデータとの共分散が0になるデータを選べ。という問題で、 10択ほどデータが並んでいるのですが、これは一つずつ計算して0になるかどうか確認しなければいけないのですか？それとも、他に方法があるのですか？

(2)の問題分からないです。 赤の波線の途中式から、①までの所と①から②までの途中式を教えてくださいお願いします😭

どろはこにてな 数学Ⅰ 189 練習 変量の平均をxとする。 2つの変量 x, yの3組のデータ (x1,yi), (x2,y2), x3,y3) があり, ④ 185 x = 1, y=2, x2=3, y2=10,xy=4である。 このとき、 以下の問いに答えよ。 ただし, 相関係 (1) Sxy 数については,3=1.73 とし, 小数第2位を四捨五入せよ。 (1)との共分散 Sxy, 相関係数 Yxy を求めよ。 (2) 変量z を z=-2x+1 とするとき, yとぇの共分散 Syz, 相関係数 Py2 を求めよ。 変量を {(x-x)(y-y)+(xx)(y2y+(x-x)(ya-y)} =1/12 {(xii+X212+X3y'sx(y+yz+ys)(x+x2+xy+xy} - 3 13 13 1/(x (x1+x22+xy)-x. +32 + y _ x₁+x₂+x3.y + x•ÿ yity2+ys 3 =xy-xy-xy+x • y=xy-x •y =4-1・2=2 x,yの標準偏差をそれぞれ Sx, y とすると Sx=x²(x)²=3-12=2 sy2=v2-(y)=10-22=6 よって Sx Sxy ゆえに rxy Sy=√6 2 SxSy 2.√6 Sれるをこにおきかえんだけ (2) ①から Syz=yz-VI = 1/ 3 y 5章 ri)=24-(4) 2練習 ≒0.6 ←代している ここで,k=2%+1k=1,2,3) とすると 3 5 ↓ 1 √3 = √3 3 1.73 =0.57... 3 の2 22) はつながると強してるはたすなも I yz (Vizi+y2z2+y323) □を求 1 -{yi(-2x+1)+yz(-2x2+1)+ys(-2.x3+1)} 3 1 yi+y2+y3 ・2・ (xy+x2y2+x3y3)+ 3 3 2xy+y よって 233 41-203-13 8m=-2xy+y-y(-2x+1)=-2xy+2xy =-2・4+2・1・2=-4 また、2の標準偏差を Sz とすると Sz=|-2|sx=2√2 ゆえに ryz Syz SuS -4 一方 ≒0.6 3 √6·2√2 ←z=-2x+1 zax+b (a, b は定 数)のとき Sz=|alsx [データの分析]

解説の文字式の内容が理解できなくて分かりやすい考え方ありませんか？

東京エリア内の冬の1日あたりの需要電力量の平均値と標準偏差を計算した ところ,90日間の平均値は83986.5万kWh,標準偏差は8707.6万kWhであった。 2023年3月1日の需要電力量が 83986.5万kWhであったとき,この日を加 えた2022年12月1日から2023年3月1日までの91日間の標準偏差 S1 と 8707.6万kWh の大小関係は セ また,2023年3月(31日間)の平均値は 83986.5万kWh,標準偏差は 8000 万kWh であったとする。このとき,2022年12月1日から2023年3月31日 までの121日間の標準偏差 s2 と 8707.6万kWh の大小関係は ソ 0 セ の解答群 ⑩ s1 > 8707.6万kWhである ①s1 < 8707.6万kWhである ② s1=8707.6万kWhである ③この情報だけでは判断できない の解答群 ⑩s2> 8707.6万kWhである 1 s2 <8707.6万kWhである ② s2=8707.6万kWhである ③この情報だけでは判断できない 米

(1)と(2)が分かりません。この分野苦手で本当にすみません🙇 (1)丸で囲った所が分からないです。公式とかあるんですか？😢 (2)は波線で引いた所がどのようにして出てくるのか分からないです。教えてください😢

練習 変量xの平均をとする。 1つの変さめの3組のデータ(さか)、(名)(x,y)があり。 ◎185 i=1, y=2,=3,ア=10,xy=1である。このとき、以下の問いに答えよ。ただし、相関係 数については,√31.73 とし, 小数第2位を四捨五入せよ。 (1)xとyの共分散 Sxy, 相関係数 x を求めよ。 (2)変量zz=-2x+1とするとき, yとの共分散 Syz, 相関係数を求めよ。 = (1) Sxy {(x_x)(y-y)+(x2x)(y2y+(x-x)(ys-y)} 3 11/12(x+xy+xa)(y+y^2+ys)(x+x2+xa)y+3xy} x+x2+xy+xy 1 3 (xy+x2y2+X3ys)-x.Vi+y2+ys 3 3 =xy-xy-xy+xy=xy-x・y =4-1・2=2 x, y の標準偏差をそれぞれ Sx, Sy とすると, 2=x2(x)=3-12=2 sy2=y2-(y)=10-22=6 よって Sx=√2, Sy=√6 Sxy 2 √3 ゆえに rxy = = = SxSy √2-√6 =0.6 ← 3 3 1.73 3 =0.57... (2) ①から Syz = yz-yz ここで,Zk=-2xk+1(k=1, 2, 3) とすると よって y2= 3 (V1z1+y222+y323) =1/28 {1(-2x+1)+ya(-2x+1)+ys(-2x+1)} 2. 1 1 (x1,y1 + xy + xays) + 1₁ + ya+ ya -2° =- (x1y1+x2y2+x3y3) =-2xy+y 3 Sm=-2xy+y-v (-2x+1)=-2xy+2x ・y =-2・4+2・1・2=-4 また の標準偏差を Sz とすると ←=-2x+1 Sz=|-2|sx=2√2 ←z=ax+b (a, b は Syz SUSZ -4 数)のとき 16.7.17 ✓ = -0.6 sz=|alsx ゆえに ryz