この問題の(3)の解説（2ページの丸で囲んでる部分がよくわからないです… 何故Xの得点は（2-5）と（8-5）ばかりなのでしょうか？ 3点や4点もグラフにあるのに何故省かれているのでしょう、、 教えてください！

step2 鉄則を使う 下の表Ⅰは、20人の生徒が行った2つのゲームX,Yの得点結果をまとめたものである。 表の横軸はXの得 点を,縦軸はYの得点を表し、表中の数値は,Xの得点とYの得点の組み合わせに対応する人数を表している。 ただし,得点は0以上10以下の整数値をとり、空欄は0人であることを表している。例えば,Xの得点が 6点でYの得点が7点である生徒の人数は2である。 また,IIはXとYの得点の平均値と分散をまとめたものである。 ただし, 表の数値はすべて正確な値であり、 四捨五入されていない。 以下,小数の形で解答する場合は、指定された桁まで解答せよ。 #I 表Ⅱ (点) 10 X Y 9 1 8 7 2 232211 2 平均値 A 6 2 1 分散 4.00 7.0 B Y 5 4 1 3 2 1 0 012345 6 7 8 9 10 X (点) (1)20人のうち, Xの得点が5点の生徒はア人であり, Yの得点がXの得点以下の生徒はイ人である。 . (2)20人について, Xの得点の平均値Aはウ エ点であり,Yの得点の分散Bの値はオ である。 カキ (3)20人のうち, Xの得点が平均値 ウ エ点と異なり,かつ, Yの得点も平均値 7.0点と異なる生徒 はク人である。 20人について, Xの得点とYの得点の相関係数の値はケコサシである。 ア( ( ウ エ オ( )力( キ ク( ケ ( ) コ サ ) シ(

（2、3、4）教えてください🙏

36 理科 6 8 数学 346 3492 63 9, 6 [3] 下の表は6人の生徒A, B, C,D,E,F の数学と理科の小テスト (10点満点)の得点である。 数学の得点をx(点), 理科の得点を(点)と するとき, 次の各問いに答えよ。 ANB|C|DE|F (49) ③プリ 17 6. 8 10 10 10 8 17 8 3/24 (1)xの分散をご)の分散を機に、それぞれ記入せよ。 ただし,yの分散 s,” は分数で表すこと。 2 各生徒の数学の得点を3倍して5点引いた時の分散 S3x-52 x,yの共分散 sxy を求めよ S, 相関係数を小数で表せ。 を求めよ。 [

統計学実践ワークブック準1級 第27章 時系列解析 問27.1[1]について教えてください。 解答を見ると、Φ1=-0.8, 0, 0.7 の場合、平均が2になるとありますが、どのような計算をすると2にたどり着けるのでしょうか。自己回帰過程の式のΦ1に値をそれぞれ代入して期... 続きを読む

計量として, 4-DWが に近い場合に帰無仮説を受容し, 2より十分小さな場合に帰無仮説を棄却すればよい。 無仮説を受容も棄却もできない検定不能領域があることと,被説明変数(従属変数)の DW 比は計算が単純であり、 多くの統計ソフトウエアで自動的に求められるが、帰 過去の値を説明変数として含むようなモデル, たとえば、Y=+BX1+781-1+0 つようなモデルの残差には、 DW 比を用いることができない点に注意が必要である。 - 例題 問27.1 次の時系列データのグラフ (a)~(d) は, 1次の自己回帰過程 Yt = 2(1-$1)+1Yt_1+Ut から生成されている。ただし,{U}はN(0,1) に従う擬似乱数より生成されている。 0 2 0 10 10 20 (a) 20 30 (c) 30 40 40 50 50 Joyeriy 図 27.6 0 0 10 10 20 (b) 20 30 (d) 30 40 40 50 50

統計検定準1級2021年6月の問6です。 [1]の解説で、1行目から2行目に変形できるのはなぜでしょうか。 直感的には分からなくもないのですが計算過程が知りたいです。

問6 2つのグループからのデータを判別する代表的な方法に,フィッシャーの線形判 別がある。 グループ 1, グループ2の2つのグループから2次元データを収集し たものとする。それぞれの標本サイズを ni, 72 とし, データを { 1,T2,...,Zn,}, ny 1. {¥1,92,.., Yng} とおく。 また, それぞれのグループの平均ベクトルを=- n1 8 y=- 722 1 n 72 i=1 722 i=1 とおく。 ただし,n=n+n2 である。 Yi とおく。 さらに, データ全体を {Z1,Z2,..., Zn}, 平均ベクトルをえ= とおき,さらに 〔1〕 各グループの分散共分散行列 S1, S2 とデータ全体の分散共分散行列 S をそれ ぞれ S1 = S2= n1 1 n1 n2 i=1 722 i=1 n (x₁ - x)(x₁ - x) ¹ i=1 (Yi — Y) (Yi – ÿ) - S= 1/2 (2₁-2) (2₁ - 2) T i=1 Sw=115₁ +25₂ n n n2 n1 - SB = 1/¹² ( x − z ) ( x − z ) ¹ + 2/2² (ÿ – z) (ÿ – z)™ n n Dis ① つねにS> Sw+SB が成り立つ。 ② つねにS=Sw + SB が成り立つ。 ③ つねに S < Sw + SB が成り立つ。 ④ 上記に正しいものは一つもない。 と定義する。ここで「は転置を表すとする。 3つの行列 S, Sw, SB の関係につい て、次の①~④のうちから最も適切なものを一つ選べ。 ただし, P > Q は行列 P-Q の固有値がすべて正であることを意味する。 10

YouTubeで相関係数を見ていたのですが、共分散が理解できなくて🥲 ズレを出すって言っててどことどこのズレのことなのか分かりません 教えてくださいお願いします🙇🏻‍♀️

数英数-数|英一英 2|1 -3 32 55 77 85 -3 -2 0 +2 +3 S 数英 = -2 +1 +3 +1 (数 - 数)(英- 英) +9 +4 0 +6 +3 + 9 + 4 + 0 + 6 + 3 5 22 5

⑵について質問です。 写真2枚目の赤マークの部分はなぜ÷n(÷10)しないのでしょうか。相関係数の分子である共分散、分母である標準偏差いずれも÷nをしますよね？？ ですが私はそのようにすると写真3枚目のように答えの10分の1になってしまい、これ以上すすめません。 どうか教え... 続きを読む

布図・ 相関係数 126 次の表は, 10人の生徒について,右手の握力x (kg)と 手の握力y (kg) を測定した結果である。 生徒の番号 x 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10 33 40 36 29 36 34 38 44 39 41 27 42 32 27 34 31 39 41 33 44 y (1) 2つの変量x,yの散布図をかけ。 (2)xとyの相関係数を求めよ。 ただし,√2=1.41 とし 小数第3位を四捨五入せよ。

写真の問題なんですけど、共分散は平均だから9じゃないんですか？ なんで下の式の青は45をそのまま使ってるんですか？ どなたか教えてください！

例 10 次の表は,同じ種類の5本の木の太さx (cm)と高さy (m) を 測定した結果である。 xとyの相関係数 を求めてみよう。 木の番号 1 2 3 4 5 21 27 29 23 30 13 20 19 17 21 x y 散布図は右の図のようになる。 x,yのデータの平均値は 130 90 x= -= 26, y = =18 5 5 番号 1 2 3 4 5 30 21 計 130 90 上の表から,相関係数γは x y 21 13 27 20 29 19 23 17 r= (m) y 25 2 3 3 12 45 20+ 45 60 × 40 15 10+ 20 x-x y-y (x-x)(y-y) (x-x)² (y-y)² 15 -5 -5 25 1 2 3 1 -3 -1 4 3 25 1 9 9 16 60 25 ≒ 0.92 30x (cm) 25 4 1 1 9 40 10 終 20

この問題教えて下さい🙇 解説の、ペンで囲んでいる式変形がわからなくて困ってます😥 お願いします！ 数学I データの分析です

30人の生徒に数学と英語の試験を行い, 数学の得点xと英語の得点yのデ ータを取ったところ,xとyの共分散は62,相関係数は0.85 であった。得 点調整のため, z=2x+10, w=3y-40として新たな2つの変量z,w を 作るとき､とwの共分散, 相関係数を求めよ。

数理統計学の質問です。　 問題が分からなくて質問します｡

問 22 変数 x,y についてのデータがあり, 平均は (x,y) = (8,6) 標準偏差 ax, oy はどち らも0ではなかった. このデータに対する単回帰分析を説明変数と目的変数の設定を変 えて2通り (最小二乗法で) 行ったところ, yをxで回帰した (x を説明変数に設定し た)回帰直線はy=bx + 3, x をy で回帰した回帰直線は x = +αであった.このとき y a = (1) b=(2) であり,xとyの相関係数は pxy (1) の選択肢 (a) 8 (b)-6 (c) -4 (d) -2 (e) 2 (f) 4 (g) 6 (h) 8 " (2) の選択肢 7 (a) 8 (3) の選択肢 (b) (c) (a) -1 (b) (d) (c) (e) (d) 7/12 2V2 3V2 2√₂ 3√2 ヒント:回帰直線は平均を通ることなど, 最小二乗推定値の性質を組み合せて使う. 3 100 (e) = (3) である. (f) (h) (h) 1

（1）〜（3）を教えて欲しいです。よろしくお願いします。

: 共分散行列S = = G²₁² ( 3 3 ) について、 1 (1) 固有方程式を書きなさい。 (2) (1) の固有方程式を解いて、 固有 値を求めなさい。 (3)(2)の固有値に対する固有ベクト ルをそれぞれ求めなさい。 (ヒント 入1 = 4、A2 = 2) (4) それぞれの固有ベクトルをxy座 標系内に図示しなさい。