赤で囲ってあるところが答えを見てもよく分かりません。誰か教えてください🙇‍♀️ もうすぐテストがあるので💦

計算の利用② ☑ step.B 図形の性質の証明 1辺の長さがの正方形の 土地のまわりに, 右の図の ように四すみがおうぎ形の 道がついています。 +2a この道の幅をα 道の面積 面積 を S, 道のまん中を通る線の長さを l とする とき, S = al となることを証明しなさい。 60 こう考えよう ・a 1 が4つ a 式の展開と因数分解 か No. ① S と l を それぞれα, pを使って表す。 ②Sとal が同じ式で表されることを示す。 [証明] のになります。 道の部分は,半径 α 中心角90°の おうぎ形4つと, 2辺の長さがαp の 長方形4つに分けることができる。 道の面積Sは, S=πa2+4ap ......1.. 道のまん中を通る線の長さℓは, Date 道の 2 1 道 道 e a l=2x+4p 2 =ra+4p よって, al=a(лa+4p) =πa2+4ap ...... ② ① ② から S=al CHECK S= (半径 αの円の面積) + a 2辺の長さが)×4 の長方形の面積 (半径 1/2の円の間の長さ) +px4

物理 等速円運動です (3)なんで半径rと問題に書かれているのに、半径=vになるのか教えてください。

36-20 糸につながれた質量mの小球が、 水平面内で半径r, 速さvで等速円運動をし ている。 (1) 等速円運動の角速度の大きさはいくらか。ち (2) 微小時間 At の間の回転角はいくらか。 (3) 微小時間 At の間の速度変化の大きさvはいくらか。 また、 その向きをいえ。 (4) 等速円運動の加速度の大きさはいくらか。また、その向きをいえ。 (5) 小球の半径方向の運動方程式を立てて、 小球に働く糸の張力の大きさTとその 向きを求めよ。

θが最大の時に糸を切ったとしたら、おもりはどの方向に自由落下するんですか？

出題パターン 単振り子の周期公式 長さの軽い糸の一端に質量mのおもりを つけ、他端を天井に取りつける。 糸が鉛直になるおもりの位置を原点として、 おもりの通る円弧に沿って軸を定める。 おも りを原点から微小変位させて静かに放したと ころおもりは単振動した。 この単振動の周期 Tを求めよ。 微小角 0 に対する近似 sin99 を用いてもよい。 重力加速度の大きさを”とする。 解答のポイント! まつく m 円弧に沿った方向の加速度をαとして、 座標 xにおける運動方程式を立てる。 与えられた近似と弧長公式 (弧長) (半径)x (中心角)を用いると, (ma=-kx/ の形にもっていける。 解法 この形をつくる!! 円弧状のx軸が与えられている。 単振動の解法3ステップで解く。 STEP1 STEP2 振動中心はつりあいの位置 x = 0 の点。 折り返し点は放した点。 STEP3 図9-20のように, 座標 xでの糸 の傾きを 0 とすると, 弧長公式により, (弧長x) = (半径1) × ( 中心角0 ) 張力S ① +x向きの加速度をαとして, 運動方程式は, ma=mg sin O 0 弧長 mg (近似より) = - mg ○(①) mg xx よって運動方程式の形より, Im 周期T=2 =2 mg g mg 図9-20 し x=lo (この周期は」とのみで決まりや振れ幅にはよらない。) STAGE 09 単振動 1

教えてくださいm(_ _)m！

(4) 右の図のように, 半径が4cm, 中心角が45°であるおうぎ 形が直線上をすべることなくアの状態からはじめてイの状態 になるまで転がるとする。 このとき,おうぎ形が通る部分の面積を求めなさい。 ただ し、円周率はとする。

これどういう事ですか？テスト前なのでお願いします🤲

11 おうぎ形において,その半径をr,弧の長さをl,面積をSとすると, 5=1er となることを説明せよ。(中心角をαと表すとよい。) ・辺より 12 直径ABが40cmの円0がある。 右の図のように, 直径AB上に点C □をとり, AC, BC をそれぞれ直径とする円P,Qをかく。このとき2 つの円P, Qの周の長さの和は円0の周の長さに等しくなる。 円Pの直 径をxcmとして, そのわけを説明せよ。 a A B

この問題の答えがこうなのですが、意味がわかりません。教えてください

11 もうぎ形において,その半径をr,弧の長さをl,面積をSとすると, mer となることを説明せよ。 (中心角をαと表すとよい。) もとの円柱の 8

3 教えてください

辺の長さを求めなさい。 えんすい 23 右の円錐で、母線の長さを1, 底面の円の半径をとします。 この円錐の展開図で,側面の おうぎ形の弧の長さをℓ, 中心角の大きさをα 底面の円の周の長さを l' として,次の問いに答えなさい。ただし, 円周率をπとします。 (1) a を 側面のおうぎ形の弧の長さlを,r, 使って表しなさい。 (2) 底面の円周の長さl' を, rを使って 表しなさい。 (3)(1),(2)の結果を使って, a =- r' x360 カ r 成り立つことを説明しなさい。

(3)の解説で 「ここで、～」以降のところがわからないので教えて欲しいです!!

第3章 47 軌跡(V) mを実数とする.ry平面上の2直線 76 基礎問 基礎問 とは、入試 問題を言い この「基礎 まとめてあり について,次の問いに答えよ. 98 出題される げ 教科書 ■ 。 特に、 5/8 ■アできる mx-y=0.① +m x+my-2m-2=0 ......②2 (1) ①,②はmの値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A,Bの座標を求めよ. ○ (2) ① ②は直交することを示せ. (3) ①②の交点の軌跡を求めよ. 一つのテー ーマは原 やすくな 精講 (1) 「mの値にかかわらず」 とあるので,「mについて整理」して mについての恒等式と考えます. (37) (2) ②が 「y」 の形にできません. (36) ことはないので(注), (0, 2)は含まれない. よって、 求める軌跡は O-8 円 (x-1)+(y-122 から, 点 (02)を除いたもの. 注 一般に,y=mx+n 型直線は, y 軸と平行な直線は表せません. それは,yの頭に文字がないので,m,nにどんな数値を代入しても 77 必ず残って,r=kの形にできないからです。 逆に,xの頭には文 字がついているので,m=0 を代入すれば,y=nという形にでき, 軸に平行な直線を表すことができます。 45 の要領で①,②の交点を求めてみると 参考 2 (1+m) 2m(1+m) x= 1+m² 1+m²,y= となり,まともにmを消去しようとすると容易ではなく, 除外点を見つける こともタイヘンです. もしも誘導がなければ次のような解答ができます. こ aisons れが普通の解答です. x=0 のとき,①よりm=¥で割りたいの (3) ①②の交点の座標を求めて, 45 のマネをするとかなり大変です したがって,(1),(2)を利用することを考えます。このとき、4 IIIを忘れてはいけません. IC で≠0. r=0 ②に代入して y² 2y -2=0 で場合分け I IC 解 答 :.x'+y2-2y-2x=0 .. (x-1)+(y-1)²=2 YA 2 (1)の値にかかわらずmx-y=0が成りたつとき, x=y=0 A(0, 0) ②より (y-2)m+(x-2)=0 だからy-2=0、x=0mについて整理 .. B(2, 2) 次に, x=0 のとき,①より,y=0 0 これを②に代入すると,m=-1 となり実数が存在するので 点 (0, 0) は適する. 以上のことより, ① ②の交点の軌跡は円 (x-1)+(y-1)²=2 から点 (0, 2) を除いたもの. (2) m・1+(-1)・m=0 だから, aia2+bib2=0 36 ポイント ①,②は直交する. より, ∠APB=90° (3)(1),(2)より ① ② の交点をPとすると ① 1 ② ある円周上にある. その際, 除外点に注意する 定点を通る2直線が直交しているとき, その交点は, y 2 よって、円周角と中心角の関係よりPは2点A, B よって, (x-1)^2+(y-1)²=2 また,AB=2√2 より 半径は2 Bを直径の両端とする円周上にあるこの円の中 心は ABの中点で (11) (1泊) 演習問題 47 0 A 2x ここで,①はy軸と一致することはなく、 ②は直線 y=2 と一致する tを実数とする. ry 平面上の2直線 l : tx-y=t, m:x+ty=2t+1 について, 次の問いに答えよ. (1) tの値にかかわらず, 1, mはそれぞれ, 定点 A, B を通る. A,Bの座標を求めよ. (2), mの交点Pの軌跡を求めよ.

中2数学　式の計算です 全部とは言わないけど、教えてくれたらありがたいです (1)の答えはπar²になっているんですが、πr²じゃだめなんですか？

日 90-FR “について解 3 理解を深める 半径r. 中心角の おうぎ形の張の長さを 面積をSとするとき、 次の問いに答えなさい。 a (1)Sは, π, a, rを使って, S= と表す 360 ことができる。 にあてはまる単項式 -2a+30 を答えなさい。 式の計算 って nth (2)lは,π, a, rを使って, l= と表す 180 Her ことができる。 にあてはまる単項式 lar ムを答えなさい。 エリー (3)(1),(2)から と表すことがで きる。 にあてはまる数を答えなさい。 ] (4) Sを, l, rを使って表しなさい。 S= (5)(4)を使って, 半径6cm, 弧の長さ4cm のおうぎ形の面積を求めなさい。

2番の問題わかりやすく説明していただきたいです

2つのピーク 重要問題 1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前230年ごろ,エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。計算には,夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90°シエネからほぼ真北に 100kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し,地球は球形であると仮定した。 (1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 アレクサンドリア 天頂 太陽光 182.8° 90° (2)文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。 なお,円周率は 3.14 とする。 シエネ ●センサー 同じ天体の南中高度の 差は緯度の差に等しい。 解説 (1)2地点の緯度差は,下の図のβである。太陽光線 は平行なので, β = α となる。 よって, センサー 地球の大きさは,弧の 長さが中心角に比例する ことを利用して求める。 センサー α =90°- 82.8°=7.2° (2) シエネとアレクサンドリアとの 緯度差は7.2°であり,またその 間の距離は900km である。 中心 角と円弧の長さとの比例関係か 地球の半径をR とすると, 900km: 2×3.14×R =7.2° : 360° [有効数字の計算] 途中の計算では問題文 の指示より1桁多く計算 し、最後に四捨五入して 指示された桁にすればよ い。 したがって,R= 900km × 360° 2×3.14×7.2° ≒7166km 有効数字2桁のため, 7.2 × 10km と答えればよい。 内 答 (1) 7.2° (2) 7.2×10°km るほど! 地球の大きさの計算 a