Question

じょん

赤で囲ってあるところが答えを見てもよく分かりません。誰か教えてください🙇‍♀️
もうすぐテストがあるので💦

計算の利用②
☑
step.B
図形の性質の証明
1辺の長さがの正方形の
土地のまわりに, 右の図の
ように四すみがおうぎ形の
道がついています。
+2a
この道の幅をα 道の面積
面積
を S, 道のまん中を通る線の長さを l とする
とき, S = al となることを証明しなさい。
60 こう考えよう
・a
1
が4つ
a
式の展開と因数分解
か
No.
① S と l を それぞれα, pを使って表す。
②Sとal が同じ式で表されることを示す。
[証明]
のになります。
道の部分は,半径 α 中心角90°の
おうぎ形4つと, 2辺の長さがαp の
長方形4つに分けることができる。
道の面積Sは,
S=πa2+4ap ......1..
道のまん中を通る線の長さℓは,
Date
道の
2 1
道
道
e
a
l=2x+4p
2
=ra+4p
よって,
al=a(лa+4p)
=πa2+4ap ......
②
① ② から S=al
CHECK
S= (半径 αの円の面積) +
a
2辺の長さが)×4
の長方形の面積
(半径 1/2の円の間の長さ) +px4

Answer 1

あべへべ

道の長さを直線の赤と曲線の青で分ける
赤の長さは正方形の一辺pと等しいので4×p=4p
青の長さは半径がaの半分、つまりa/2の円周の長さと等しいので円周の長さの公式2πrにr=a/2を代入すると、2π×a/2=πa
これらの和が道の長さなのでπa+4p

あべへべ

貼り忘れてました💦