数学できる方回答お願いしたいです💦🙇🏻‍♀️

1. 次の定積分を求めなさい。 結果は、 出来るだけ簡単に整理すること｡ (1) Svz √2 dx -√2x4+4 dx 2. 次の広義積分の収束 発散を調べなさい。 (1) Salog(logx) dx dx (2) Sox2+1 3. 次は定積分の上界、 下界の定義である。 n S(F,A) = Mi(XiXi-1), Mi= sup{f(x) |xix ≤ xi}, s(f,4)= -MG i=1 72 [m₁(x₁ - x₁-1), m₁ = = inf{f(x) |xi-1 ≤x≤xj} i=1 A' が A の細分であるとき。 s (f,A) ≤s(f,A'S(f,A'S(f,A)が成り立つことを示しなさい。 4.p,q >0のとき、次のベータ関数が収束することを証明しなさい。 B(s) = [²xP. x-1(1-x)9-1dx

大学数学の問題が分からないので質問します💦 積分の問題です わかる方回答お願いしたいです🙇‍♀️

1. 次の定積分を求めなさい。 結果は、 出来るだけ簡単に整理すること √2 dx (1) √√√x++4 dx -∞0 x4+4 (2) S 2. 次の広義積分の収束 発散を調べなさい。 (1) Solog (logx)dx dx (2) Sox2+1 3. 次は定積分の上界、 下界の定義である。 72 S(f.4) = [M₁(x₁ - x-₁), M₁ = sup(f(x) x₁-1 ≤ x ≤ x₁), s(f, 4) = Σ m₂(x₁ - x₁-₁), m₁ = inf(f(x)|x₁-1 ≤ x ≤ x₁} i=1 i=1 A' が A の細分であるとき。 s (f,A)≤s(f,A'S(f,A'S(f,A)が成り立つことを示しなさい。 4.p,q >0のとき、次のベータ関数が収束することを証明しなさい。 B (s) = ['; = [² 0 P-1(1-x)9-1dx

最小上界、最大下界についての質問です。組立除法して、符号が変わる時に最小上界、符号が全て正または0の時に最大上界になりますが、なぜそう定義できるのかが知りたいです。 あと、最小上界が負の数(または最大上界が正の数)になるのはあり得るのでしょうか？

このようにsupよりもmaxの方が大きいのもありえますか？？

No. Date 命是Qのを定命題をつ&とする 1)-(Ve eX a (x) )= ヨxEXnQU) (2)7 (axex Q())= Vx exnQ) 前提とな3命是息を公理 R- Aを空でないR の部分領会とし belth イ生長の aEA対して asbpl bはAの上際」 A=f-3,-6.-1,0,12,33 fa:-2. b=2 と す3と 上界 tt | GOmax Sup -3 -2 o Aの上界全体の集合に最小元のか在在するとき、かをAのER d= S4PA maxA= 3, 5upA- 2

これってどうやって示したら良いですか？

IV. 上限と下限に関する 以下の問いに答えよ. 実数の集合 4を考える. 4が上に有界とは, 4の任意の元。に対して, 実数 婦が あって, w< 47となる事である. このとき, /7を'4 の上界という . 上に 有界な上集 合 4に対して, 実数の連続性の公理より, 4 の上界の最小値が存在することが款き れる. そこで, 上界の最小値を 4 の上限と 定義し , sup 4と 書く. 以下を 示せ 1.)A の任意の元を aとするとき, sup4> geであり, sup 4より小さな任意の数 6に対して, 5より大きい 4の元が存在する. と

空いてるところわかる方教えて欲しいです

@ (2)還 でwoSり委人 C 回 (G還UN) ※G一臣G押攻和聞邊り上界骨ロ GL委8っ" 概生NR紀G凶氷Gきつら半O きもっ Dr 拓ンHerece ミレ3 計ごり ゃ四wWYrS 9@⑳@90 四符 昌下用明 (w) (el 1 中1) (kl (ui す 園 0HG9NRR G民他Gr HEG民ROD選0 KK wt gae ON還褒きっ" 還 S 昌 人 攻Ye き 和 人き ミ き に ミ で MP 名 Yo 例 半e 宇 豊sye Tkosone3 ミミ fo 吾 器 還 OH) 誠区[9」 9所攻おい柏抽き委っ" ミ Jes* ss se用。 )e iAo_ Gee さき Xe( るる jrmsse) き 0 上 ざさ* )w ei |

(3)と（４）がなぜそうなるんですか？解き方教えてください🙇‍♂️

39 。 電流のはたらき[総合C・agx] の 実験について問いに答えなさい。 実験】 図!のように, 室温と同じ温度の水が10 00g入った発泡ポリスチレンのコップPの中に, 6V-6 Wの電熱線Aを入れて回路をっくった。ぇスイ ッチを入れ, 回路に6 信和 10分間電流を流し, 水の温度をはかった。その後. ポリスチレンのコップQとYeW の電熱線B を使って同様の実験を行っ た。 実験2 図2のように, それぞれ室温と同 じ温度の水が100g入った発泡ポリ 2にレンのGt お 生熱線人とB を用いて回路をつくった. スイッチを入れ, 回路に 6 Vの電圧を加えて10分間電 流を流し, 水温をはかった。 だゲト 人半「・2 において電鍵線で発生した熱はま。すべて水の慢度上界に使われたものとする。 図1 電源装置 図 2 、」 [peo ol 温 ベスイッ 学 度 計上 器 時 電欠線B 電府線A 電熱線B ーー1008の表 100gの水 100go水 100gの水 発泡ポリスチレン コップQ をRAR コップ S のコップP 宇熱線Aと電熱線B の抵抗の比は何 : 何ですか. 最も簡単な整数比で求めなさい。 大験 で, 電熱線人を入れた回路に 6 Vの電圧を加えて10分間電流を流したとき, 電熱線Aが発生す る熱量は何Jか, 求めなさい。 6x600 = 7の: | 舌験2 において, 水の上昇温度は。 コップH とコップ8のどちらか大きくなりますか。 R, Sから選 | 。 びなさい。また, その理由をアーウから選び太きい。 ー アァ 電熱線Aの抵抗が, 電熱線B の抵抗より小さいから。 イィ 香熱線Aの電力が, 電熱線Bの電力より大きいから。 ウ 電熱線Aに流れる電流の大きさが, 電熱線B に流れる電流の大きさより大きいから。 - 実験]のときのコップPとコップQ, 実験2 のときのコップR とコップ S の水の温度変化について. 上昇温度が最も大きいも も小さいものを, PSからそれぞれ選びなさい。 6 記 グ ド | 包 ? 7 (3) 還 アィ 人 NR ] ゲ |

こちらの X を集合族とする.つまり，X はどの元も集合であるような集合である．X 上の順序関係≦ を包含関係で定義する. (1) (X;≦) が帰納的半順序集合であるような例を一つ与えよ． (2) 複数の極大元を持つような(X;≦) の例を一つ与えよ. という問いに対して... 続きを読む

素列可能定理の主張は, 任意の集合は。その上 ある順序を定義して整列集合にすることができる.J』 である。 52 (1) = のべき集合をするR は の住意の全順部分集含の上界の元 (⑲ メー (fe人0)人g)、 fm. (6.gりfe.引) とすると, の極 る なっている は {ed]、 (md のこつであ 53 DS 9 MM mooS0cop | 2

一般に、上限や下限って一意とは限らないですか？(例えば集合Aの巾集合P(A)に包含関係で順序をつけた場合など)

(2)の解き方を教えてください。お願いします。

23 熱量の保存 3 の中へ 140 g の水を入れたとき 容器も水も一位に温度が27 で になった ( 熱量の全仔 温度がすべて異なる 3 個の物体 ん. F り、物体Cの則度は 16 度上界した< ク 2度上昇し, 物体Cの明度は 10 度下が 接了後の画物体の則度は等しくなると (1) 図1のように, この中へ 47 や の水 40g を追加したところ、 全体の宙度が 31 “C になった。容器の吉容是どは何 J/K か。水の比較を 4.2 J/(g-K) とする。 さらにこの中へ、図2のように ② 、 100 () さらにECをBから限して. 4 の このように。物作Cを交避に 0をのき faでか した350をのNAO の40でになった 2 2 金属球の比覆とは何J/(g-K) か。 ER 硫劉 (1) 84JK Q) 物村をくっつけると昌度は等 ⑫ 084J/g.K) (⑦ ABCがすべて同じ慢諾にな QO SC @⑳ で