回答

(1)
容器の熱容量をC とすると
(C+140×4.2)(31-27) = 40×4.2×(47-31)
⇔(C+588)×4 = 4×42×16
⇔ C+588 = 42×16
⇔ C = 672 -588
⇔ C = 84 [J/K]

(2)
容器と水がもらった熱量と
金属球が渡した熱量が等しいから
(82+4.2×180)(40-31) = c×150×(100-40)
⇔(82+756)×9 = c×3×50×60
⇔838×9 = c×9×50×20
⇔838 = 1000c
⇔c = 0.838 ≒ 0.84 [J/(g・K)]

この回答にコメントする
疑問は解決しましたか?