この手書きだと答えが違うのですが、なぜダメですか？

補充 例題 140 223 三角方程式の解法 (和積の公式の利用) ①①①①① 2πにおいて, 方程式 sin30- sin20+sin0 = 0 を満たす 0を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 補充 139 2倍角, 3 倍角の公式を利用して解くのは大変 (別解 参照)。 3項のうち2項を組み合わせ て,和→積の公式 sin A+sin B=2sin- A+B A-B COS により積の形に変形。 2 2 残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は = 0 の形となる。 そのためには sin30 と sin0 を組み合わせるとよい。 解答 の 1 ヨチ 学 関 0与式から (sin30+sin0)-sin20=0 ここで sin30+sin0=2sin 30+0 30-0 COS 2 2 =2sin 20 cose よって 2sin 20cos-sin20=0 3 すなわち sin 20(2cos0-1)=0 あせ ← (30+0)÷2=20 である から sin 30, sin0 を組 み合わせる。 4章 積=0 の形に。 したがって sin200 または cos0= 0≦0 <2πであるから 0≤20<4л この範囲で sin200 を解くと 20=0, π, 2, 3π coso= の参考図 2 y1 1 π 3 よって 0=0,, x, x π, π 002 の範囲で cos0= π 5 |-1| を解くと 0= π 3 3 したがって,解は 3'2 0=0, 1, 7, 7. x. 3* 3 5 π, π 別解 sin 30 - sin 20+sin0 =3sin0-4sin0-2sinOcos0+sin0 =4sin 0-4 sin³0-2 sin cos 0 =2sin0(2-2sin'-cos0 ) =2sin(2cos2d-cose)=2sin0cos0 (2cos0-1) よって, 方程式は 2sincos (2cos0-1)=0 ゆえに sin00 または cos0=0 または cosθ=- 2 したがって、002 から求める解は π 0=0, 1, 1, x, x, 3 5 3' 2 π, 2T, 3π PRACTICE 140 53 T 13 ON |1 1x T 2 17 加法定理 sin30=3sin0-4sin 0, sin20=2sin Acoso ← sin20=1-cos2 COSA=Q を満たす 0 を求めよ。

微積分の問題です。1番最後の答えの-9/8<a<0の0がどこから来たのか本当に分かりません。教えてください！

59 2) 4x 難易度 ★★ 目標解答時間 10分 0 の方程式 cos 20+coso-a=0(aは定数) ・・・・(*) がある。 ..... (1)a=0のとき,0≦02mの範囲で (*)の解の個数について考えよう。 (*) を変形すると,ア cos0-1) (cos0+1)=0となるから, または cos0-1 となる。 ■関連する基本問題 1 cos = = ア ウ cos 1 ア π のとき、0= ☆であり, cos=1のとき, 0=πであ I るから、(*)の解は3個ある。 (2)の方程式 (*) が0≦02 の範囲で異なる四つの解をもつようなαの値の範囲を考えよ う。 COS0 =t とおくと, (*)は オ t2+t- =a ･･(**) と変形できる。 「8の方程式(*) が0≦0 <2ｶの範囲で異なる四つの解をもつ」ための条件は、 キ の範囲で,tの方程式 (**) が異なる二つの実数解をもつ」ことである。 キ の解答群 O-1<t<1 1-1<t≤1 ② 1≦t<1 3 -1≤t≤1 よって, 放物線y= オ [] ft- カと直線 y=q の共有点を考えると、求めるの ■クケ 値の範囲は <a< サ である。 コ 2 (配点 10 ) ≪公式・解法集 69 71 172

回答に加え、2つくらい順序や入れ替えで考えたのですが、 解が手順を変えるだけで色々変わってきて、右２つは合っているのでしょうか よろしくお願いします

9 三角方程式・不等式/その2 (イ) cos 30+ cos 500 を解け.

cosA=cosBに持っていく前の変形で回答で-cos3θ=cos(π-3θ)としているのですが 他の90+θ、180+θも出来るのではと思ったのですがどうなんでしょうか よろしくお願いします

9 三角方程式・不等式/その2 (イ) cos 30+ cos 500 を解け.

赤で線をつけているところをどうやって求めるのか教えて頂きたいです

8 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 また、そのときのxの値を求めよ。 (1) y=sinx – cos t (0≤x≤2x) 解答 (1)最大値V2(2)最小値-VZ(2) (2) y=V6sinx−V2cosx (≤x≤2) (2)最大値√2 (x=x),最小値 2√2 (13) 16 (1) sin(x4) D≦x<エルより T 1≤ sin (x-4) ≤ 1 -≤ sin (x-4)=√2 よって、最小値一(エニフ) ・最大値丘(三並) (2)2位sin(x-1) 元≦x<2πより、 + ≤ sin (x-5) ≤ ± -√ ≤ √ sin (2-7)=√1 6+2=x² 87 よって最小値-2位、(スミル (x= 最大値丘 5.

この赤枠のところがしっくり来なくて、、教えて欲しいです、、-1/2が120°で-1が180°？なのはわかったのですが、それからがよくわからなくて、教えて欲しいです、、

補充 例題 三角方程式・不等式 180°とき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+5sin0=4 CHART & THINKING 0812029 2sin2+3cos0 <0 基本 112, 補充 117 三角比で表された2次の方程式・不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して, sin0 または cos0 いずれか1種類の三角比の 方程式・不等式に直して解く。 (1) coseがあるから, sin20+cos20=1 を cos'01-sin' と変形して代入すると sind だけの式になる。ここで sind=t とおくとについての2次方程式に帰着できる。そ の際, tの変域に注意しよう。 (2)と同様に考える。 sin20+cos'0=1 をどのように利用すればよいだろうか? 解答 (1) sin+cos20=1より, cos'0=1-sin' であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 sinの2次方程式。 整理して 2 sin20-5 sin0+2=0 sin0=t とおくと,0°0≦180°から このとき, 与えられた方程式は 0≤t≤1 ①0°M180°のとき 2t2-5t+2=0 0≤sine≤1 24 0812 (2t-1)(t-2)=0 これを解くと t= ① を満たすのは t= すなわち sin0= 2 150° 1 1 2 よって、 求める解は 0=30° 150° (2)in+cos20=1より, sin20=1-cos'0 であるから 2 (1-cos20)+3cos0 <0 整理して 2 cos20-3 cos 0-2>0 cosa=t とおくと,0°≦180°から 1x COSの2次不等式。 -1≤t≤1 ・20°M180°のとき このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 -1≤cos 0≤1 (2t+1)(t-2)>0 これを解くと t<-12<t 34 ② との共通範囲を求めると小8-0 -1≤t< 2 すなわち -1≦cos<12/ よって、求める解は 120°0180° P 1 120° -1 0 1x 12

至急です！ 三角関数についてなんですけど 赤の四角でかこんでいる 〜であるからの以降の2つの式の意味がわかりません💦 解説お願いします

00000 を求めよ。 よ。 247 基本事項 2 るには COSAの この値も求め 基本例 155 三角方程式・不等式の解法 (3) 倍角の公式 <2のとき、次の方程式, 不等式を解け。 sin20=coso 指針 (2) cos 20-3cos0+2≧0 基本154 1 2倍角の公式 sin20=2sin0cos0, cos20=1-2sin"0=2cos 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ② 因数分解して,(1)ならAB=0, (2) なら AB≧0 の形に変形する。 ≦cos0≦1に注意して, 方程式・不等式を解く。 CHART 0と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する (1) 方程式から 249 4章 25 5 加法定理の応用 in0 の順に証明 り示される。 解答 2sincosQ=coso ゆえにCOSA (2sin0-1)=0 sin20=2sin Acoso 種類の統一はできな 1 5 1 いが,積=0の形にな よって cos0=0, sin0= 2 6 2 るので, 解決できる。 第2象限の角であ 0≦0 <2πであるから -1| 0 1 x ら cos0 < 0 3 6 COS6=0より 0=- 2'2 π 5 sin0= より 0= π 2 6' 6 π 5 3 AB=0⇔ A = 0 または B=0 sin0= 1/2の参考図。 cos0=0程度は,図が なくても導けるよう に。 以上から、 解は 0= π. πC 6 2 6 2 +1 GAGA 4 5 (2) 不等式から 4 整理すると 5 ゆえに =√ 4 2cos20-1-3cos 0+2≧0 2 cos20-3 cos 0+1≧0 (cos 0-1) (2 cos 0-1)≥0 002πでは,cos0-1≦0 であるから yA 1 cos20=2cos20-1 12 cos0-1=0を忘れな 5 π 3 いように注意。 -1 ON 11才 2. A なお,図は cos の参考図。 2 討 cos0-1=0, 2cos 0-1≦0 =, cosc よって cos0=1, cosm 0 Can- 2 明する等式の 入して したがって,解は などから,左 0=0, ≤0≤ 3 53 こともできる。 求めよ。 第54 EX 96.975 練習 0≦02 のとき,次の方程式, 不等式を解け。 155 (1) sin 20-√√2 sin 0=0 (3) cos 20-sin 0≤0 (2) cos 20+ cos0+1=0 aer p.254 EX 98、

（2）なのですがtanΘが−1より小さいとなぜこの範囲になるのですか？？ 円書いてもらえると助かります！💦

186 三角方程式・不等式 (1)002 のとき,2cos -sin0-1=0 を解くとである。 (2)<<πのとき, tan0+1>0 を解くと, イ である。 cos(o- π M 1/2を解くと, である。 (3)のとき, cos -- 6

tanの単位円で両端が0の時と1の時の違いはなんですか？いろんな画像調べたんですけど何が違うのかわからなくて

11:18 向 学びの道標 1 J3 2 Ill 4G 71 : x tanの値は 青線上のy座標 今回は青丸がtanの値なので、 ■ここから、斜めに線を引き、 単位円と交わった点が解。 単位円ってどう書くの? 三角比の拡張 (三角方程式)の解き方をsin、 cos ... 画像は著作権で保護されている場合があります。 詳細 山 共有 口 保存 表示 > 三角関数の定義 (tan) Q(1,m) x=1 tane=m 〔単位円 (tan)] 中心: 原点、 半径1の円 tan については、 x=1 1との交点の座標 B (1.0) 2:54 | YouTube 高校数 三角比) 単位円... 光学技術の基礎用語 単位円と三角関数の定義 ... 三角関数の定義 (tan) 単位円の使い方 sin 30°=? COS 60°=? 18 暗記しないやり方 7:03 ます G 7 1 tan tan 11 5 11 tan-,tan- G 98

（3）みたいに、 一般解が一つだけの時ってどうやって、一般解は一つだなと判断できるんですか？ 一般解をもし、2つかいたら減点ですか？ 2nπでなくnπなのはなぜですか？

32 基本 例題 142 三角方程式の解法 基本 00000 002 のとき, 次の方程式を解け。 また, その一般解を求めよ。 1 (1) sin0= √3 (2) cos 0=- 2 (3) tan 0=-√3 p.23 基本事項 指針 三角方程式 sin0=s, cos0=c, tan0=tは,単位円を利用して解く。 ① 0 を図示する。 次のような直線と単位円の図をかく。 ****** sin0=sなら, 直線 y=sと単位円の交点P, Q cos0 = c なら、直線x=cと単位円の交点P Q tan0=t なら、直線y=t と直線x=1の交点T (OT と単位円の交点がP,Q) として、点P,Q,Tの位置をつかむ。 ② ∠POx, ∠QOxの大きさを求める。 なお,一般解とは 0 の範囲に制限がないときの解で,普通は整数n (1)直線y=-1/23 と単位円の交点を P,Q とすると,求める 0 は,動径 OP, OQ の表す角である。 を用いて答える。 A 解答 7 0≦02πでは 0= 11 6 -1 π P 一般解は 0= 0 = 17——π+2 11 11 2n +2n (n は整数) (2) 直線x= √3 2 と単位円の交点をP,Q とすると,求める 0 は,動径 OP, OQ の表す角である。 (*) = //+2 116 11 0≦02πでは π と表してもよい。 6'6 1 T T 6. P√√3 2 O /1x ( π 11 一般解は 0= +2nn, (n は整数) (3)直線x=1上でy=-√3 となる点をTとする。 直線 OT と単位円の交点をP, Q とすると, 求める 0 は, 動径 OP, OQの表す角である。 200 <Oniay 2 P 3 2 5 002では 0= 3 π, 3 T 2 一般解は 0= (整数)も含まれる。 -1 50 3 -1 Q -3 \T(1-3)