3 直線 ャキッー7=0, 2xーy+1=0,3x一ののす24三0 が三角形を作らない
数 の値を求めよ。
指針 3直株が三角形を作らないのは, 次の 上
国 - 国の 3 つの場合である。
国 3直線が 1 点で交わる
回 3直線が平生
[3直線が平生
まな
EL
X
本問では,ェキッー7=0 と 2xーッ+10 は平行でないから, 還の場合は起こりえな
なお, 図 と[は, [還 少なくとや2つの直線が平行 とまとめることもできる。
三角形を作らない条件
1 点で交わる
ICHART
2| 2 直線が平行 [3| 3 直線が平行
| 記本3
? 直線キャー7ニ0。2*ーy+1=0 は平行でないから, 与えられ
た 3直線が三角形を作らないのは, 次の [1]、[2]の場合である。
則] 3直線が1点で交わる [2] 2直線が平行
1] 3直線が 1 点で交わる場合
連立方程式 x+ッー7=0 …… ⑪, 2xーy二1=0 …… ②を
解くと 72. ym
2 直線①② の交点の座標は(2, 5) である。
直線 3*ーgy十2gニ0 が点 (2, 5) を通るための条件は
3.2一の5十27王0
これを解いて g=2
[2] 2直線が平行の場合
(i) 直線3x一gy十2g二0 が直線*キッー7ニ0 と平行になを
、ための条件は 39ードでの9ザサテ6
これを解いて gニー3
直線 3xーgy十2g王0 が直線 2x-ッ0 と平行になる
ための条件は3.(一リー(の・2=0
これを解いて
以上から, 求めるの値は
j
4"
指針の回の場合は, 起こ
りえない。
4指針の田、[還の場合。
異なる3直株が1 点で交わ
る < 2 直線の交点を第3
の直直が通る
mm
2直線x+5y十=0.
grがy寺ニ0 が平生
ド 全 なーgzの=0.