頂点A、でBを通る放物線はわかったけど重心の軌跡が分かりません 解説お願いします

9 4つの点A(1,-3) B(-1,5),C(1,3), D(1,−5) がある。 頂点がAであり, Bを通る放物線は 放物線y= である。また,P(s,t) がこの放物線上を動くとき, △PCD の重心Q(.)の軌跡は である。

数Ⅱの問題で3つの直線の座標の求め方がわかりません　どなたか教えてください🙇

31 ✓( (1)2点A(3, 1), B(1,2) をとる. 線分AB を 3:2 に内分す る点と外分する点の座標を求めよ. (2)3つの直線, x軸, 3.x-y+6=0, 6.x+5y-30=0 で囲まれる 三角形の重心の座標を求めよ.

数学IIの問題です。 写真の問題の交点の求め方は二式の連立方程式で解く以外に何か他の方法はありますか？

(2) 3つの直線,軸, 3.x-y+6=0, 6+5y-30=0 で囲まれる 三角形の重心の座標を求めよ.

Qの座標について、x座標を求める式(青の波線部)がなぜその様になるのか教えて下さい！ Qのx座標は線分CAを2:1に内分する点だから、青の波線でBのx座標の4を足していますがA座標の2を足すのではないかと思ったのですが…。又、aが不明だからCのx座標は正か負か分からないのに... 続きを読む

第1問 (配点30) [1] aを正の実数とする。 Oを原点とする 座標平面上に2点A(2,0),B(4,0) と直線y=ar があり、直線上に動点Pをとる。 太郎さんと花子さんは,線分 AP と線分BPの長さの和が最小となるとき の点Pの座標について話している。 太郎: Pの座標を(t, at) とおいて, AP BPをtを用いて表すと式が複 雑すぎて, 最小値を求めるのは大変そうだね。 花子: それじゃ, 幾何を利用して考えたらどうだろう。 点Bをに関し て対称移動した点をCとすると, は線分BCの垂直二等分線だ から, BP CP となるよね。 だから AP + CP が最小になるよう な点Pが求めるべき点になるよ。 太郎 ということは, AP + BP が最小になるような点Pは3点A, P, Cが一直線上にあるとき,すなわちと直線ACの交点Qのとき だね。 花子: 求め方はわかったけれど, 点CやQの座標を求めるのにはどうし たらいいのかな。 太郎:Cの座標を(p, g) とおいて, p, g の連立方程式を立ててみよう。 花子: <POB=0とおき, tan0 を用いて点Cの座標を求めることもで きるね。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) /p+4 (P+4) (1) 点Bをに関して対称移動した点をCとする。 (i) Cの座標を(p, g) とおくと, ℓ1 BCであることから √p²q² = 4 [P²-9²-16) ap+4a-90- が成り立ち 分 BCの中点が上にあることから が成り立つ。 ア (3 6 1 ア <=0 である。 イ = 0 (ii) ∠POB=0 とおくと, tan0 = エ 5 sine= p+aq +4 (0 p+a-4 p-aq-4 ap + q + 4a ap - g+4a ⑦ ap-g4a cos0= イ +9² 1 + a² (i) または (i) より, 点Cの座標は キ 9-0 P-4 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)| ① (5) a 1 + a² ウ Sa 1 + a² オ 6 Ha であり 16 4√Ha₂² さらに, OBOC, ∠BOC = 20 であることから, Cの座標を求めるこ とができる。 カ 1 a の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい｡) 50 0 (2 P - aq +4 ⑤ ap+q-4a (pia) 4 V1+α² 4(1-a² 1 + a² 140 B である。 P-4 1 1 + a² y 4 Q +4² X diy=ax \Q A(20) • x=-1 aq--P+4 aq+p-4.0 4 B(40) x 16+160² = x² X 16+16a² . =√16(H+a²) - 4√√H+a²

（2）です どうやってこの座標を出すんですか？

(1) 2点A(3, 1), B(-1, 2) をとる. 線分ABを3:2に内分す る点と外分する点の座標を求めよ. (2) 3つの直線, x軸, 3x-y+6=0, 6x+5y-30=0 で囲まれる 三角形の重心の座標を求めよ. 習問題 31

緑の下線部の座標の置き方がよく分かりません 教えてください

41:3の らそれぞれ ■に答えよ。 ■る確率を まれる確 (大) - 右ボ から5 を取 100 立大 ) 第6章 図形と方程式 23 第6章 図形と方程式 4 46. △ABC の重心をG とする, 頂点Aの座標 (2,8,直線GB, CC の方程式は、それぞれ 13-12y=0, 9y+35=0 である。このと き点B, C, G の座標を求めよ. (福島大) e ¥47. 直線: 2x-3y+9=0 に関して点A (1,8) と対称な点をBとし､直 に関してBと対称な点をCとする。 Cの座標が (34) のとき、次の 問に答えよ. (1) 点Bの座標を求めよ. (2) 直線の方程式を求めよ. (3)とのなす角を80° < 8 <90°) とするとき, tane の値を求めよ. (東北学院大) 48. 座標平面上に定点A (a, a) がある。 ただし, a>0とする. (1) 直線y=2x に関して点Aと対称となる点Bの座標を求めよ. (2) 直線y= 1/12に関して点と対称となる点Cの座標を求めよ. (3) 点Pは直線y=2x 上に, 点Qは直線y=-x上にあり, 3点 A, P, Q は同一直線上にないとする. このとき、三角形 APQ の周の長さを最小にする点PとQの座標を求 めよ. (大阪工業大) 80 第6章 図形と方程式 46 直線の方程式, 三角形の重心の座標 [解法のポイント 3点A(x,y), B (x2, y2), C(x3, ys) を頂点とする三角形の重心をG すると, 【解答】 Gは2直線 よって, [ 13x-12y=0, x-9y+35=0 の交点であるから,この連立方程式を解くと, x=4, y= yityztys t G (hi+g+Za, Mi+y+us). 3 3 したがって, G(4, 13). B.Cはそれぞれ直線 13-12y=0, ²-9y+350 上の点であるから、 B(12s, 13s), C(9t-35, t) とおける. 三角形 ABC の重心がGであるから, よって これを解いて, 13 3. *2+12s+ (9t-35) 8+13s+t 3 - 13s +¹)=(4, 13). 3 12s+9t-33=12, 13s+t+8=13. 12s+9t=45, 13s+t=5. s=0,t=5. 47 線対 B(0, 0), C(10, 5), G(4, 13). 解法のポイ (1) 2点 (3) 直 とす 【解答】 (1)

数IIの問題です。 内分点・外分点（三角形の重心の座標） この問題は、なぜ答えが(8.0)になるのかがわかりません。 よろしくお願いします。🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

教p.70 問8 131 次の点Aに関して, 点Pと対称な点Q の座 (S 標を求めよ。 (1) A(3, 2), P(−2, 4) 点Qの座標を(α, b) とすると, 線分PQの中点 が点Aであるから 4+6 2 -2ta=3, = 2 よって a=8, b=0 であるから, 点Qの座標は (8,0) 18 (E (8-

(2)の面積は重心からどうやって求めますか？

る直線 y=4x 上の点の座標を求めよ。 (2) 3つの直線 4x-y+7=0, 4.x-5y-13=0, 4x+3y-5=0 が囲む三角形の重心の座標と 面積を求めよ。

(2)がよく分からないです。教えて頂きたいです🙇

56 (1) 2点(-1, 4, (2, 3) から等距離にある直線 y=4x 上の点の座標を求めよ。 (2) 3つの直線4x-y+7=0, 4x-5y-13=0, 4x+3y-5=0 が囲む三角形の重心の座標と面積を求めよ。 cca4a)とする。 Ac?- (-1-a)。 (チ-a)^、1+クa+Q'+16-32at+16a?- 17a?-30a +17 Bc. (24)"t (3-Ya)°. a-4at4+ 9-27at/6a*=17a°-28a+13 2 AC- Bc?よ) 174-30a+17:17a2282+13 -2a -4 2 の Yac3-5) B +20- 0 ア+5+7:0 42:-12 ニ-3

与えられた頂点による三角形の重心の座標を求める証明方法を教えて下さい！ 教科書を見ていたら証明載ってなくてちょっと気になりました