ここで紹介する「和,積を利用」という問題は、よく登場するよ。 完ペキにマスターしよう!
例題1-23
定期テスト 出題度!! 共通テスト 出題度!!
√√7-√3
a=
b =
√7+√3
17+√3
√7-√3
のとき、次の式の値を求めよ。
(1) α +62
(2)3+63
(3) a-b
(4)
a
b
b a
数I
もちろんa,bの値を直接代入しても求められるが,計算が大変だ。 このよ
うにややこしい2つの値を代入したいときは,まず,和a+b, 積ab を求
めて、それを利用して解くんだ。
9 「どうやって利用するのですか?」
それは後で説明するから待っててね。)=dp
まず,和a+b,積ab を求めよう。和a+bだが,aの分母が√7+√3で、
bの分母が√7-√3のままでは足せないよね。 分母をそろえないといけない。
aのほうは分子と分母に√7-3を掛けて,bのほうは分子と分母に
√7+√3を掛ければ、分母が(√7+3)(7-3)でそろうね。
解答 a+b=-
√7-√3 √7+√3
33
+
√√7+√3 √7-√√3
(7-3)2
+
doe-d'pe-"(d+p)=d+"p
(√7+√3)2
=
++
(√7+√3)(√7-√3) (√7+√3)(√7-√3)
Cd+b)d+ロ
(√√3)2+(√7+√3)2
(√7+√3) (7-3)
__ 7-2/21 +3+7+2/21+320-5
7-3
4