(1)
<目標解答時間:15分)
24 ★★
△ABCにおいて, 頂点A, B, C に対する辺の長さを,それぞれa, b, cとして
∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれ A, B, C とする。
次の先生と太郎さんと花子さんの会話を読んで、下の問いに答えよ。
9.
SINA ŁA ZR
図形と計量
先生: ABCの辺と角について
が成り立つことを知っていますか。
花子:
ア
を用いて説明ができます。
太郎 : じゃあ
ア
a
sin A: sin B: sin C a: b:c SINA - ZR
cos A: cos B: cos C=a:b:c
に当てはまるものを、次の⑩~③のうちから
⑩ ヘロンの公式
正弦定理
(2) △ABCにおいて
も成り立ちますか。
先生: それは成り立たないけど, a,b,cの辺の比の値が与えられたとき, 余弦
定理を用いると, cos A, cos B, COS C の値が求められますね。 調べてみ
ましょう。
COSA=
SinA=
余弦定理
③ド・モルガンの法則
COS A=
sin Asin B: sin C=5:7:3
3
七五三は
8 名古屋でせよ。
to a b c b : ?
U
3
が成り立っているとする。 このとき, 3人の会話から
イウ
エオ
cos B=
b
2R ZR
2
14
であり、②は成り立たないことがわかる。
でつける。
カキ
ク
9:5k
:
1:120°
-10 - Misc01
2P
=a=b.c
ASAI
14
②5③
14+11
14-11
142
(14+1)(1411)
14
(次ページに続く。)