数学 高校生 4日前 シグマの問題の解説です 上から2行目までは、理解できますでもなぜ急に3行目になったんですか教えて欲しいです🙇♀️ n n n 58 (1) (5k+4)=5k+4 k=1 k=1 k=1 =5• • —— n ( n + 1) + 4n 1 2 =/m5n n(5n+13) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 4日前 解答の3行目と4行目の式変形がなんでこうなるのか教えて欲しいです!! 121 記号を用いた和の計算(Ⅳ) 一般項が an=n2"-1 (n=1, 2, 3, ...) と表される数列{am | について S=a1+a2+..+an とおく. このとき, S-2Sを計算 することによってSを求めよ. 精講 一般項が,(nの1次式) xyn+c (r≠1) という形をしている数列の 和の求め方は2つあります。 I. S-rs を計算すると, 等比数列の和になって, Sを求めることができる rは,r"+c が等比数列で,その公比になります。 Ⅱ. 120 の f(k)-f(k+1) (f(k+1)-f(k) でもよい) の形に変形する 解答でIを,(別解) で II を学びましょう. 解答 S=1・1+2・2'+3・22+・・・ +n・2"-1 2S= 1・2'+2・22+…+(n-1)2"-1+n・2 . S-2S=1+2+2+ … +2-1-n・2" :.S=n.2"-(1+2+2+... +2-1) 2"-1 =n.2n- 2-1 =(n-1)2"+1 (別解) f(k)=(ak+b)2 とおくと, f(k-1)=(ak+6-α)2k-1 f(k)-f(k-1)=(ak+b)2-(ak+b-a2k-1 ={2(ak+b)-(ak+b-a)}2k-1 =(ak+6+α)2k-1 これが,k2k-1と一致するようなa,bは a=1, b+a=0 をみたすので, a=1,6=-1 よって,f(k)=(k-1)と定めると k.2k-1=f(k)-f(k-1) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 4日前 なぜ2をここにかけるんですか? 2枚目の様な計算ではだめなんですか? 3枚目問題文(2)です。 これは,第ん項がk(2k-1) である数列の, 初 項から第n項までの和である。 よって、 求める和は 27 64 n n Σk(2k-1)=(2k2-k) k=1 k=1 n =2 k²-k+(+)](I k=1 k=1 1+ 1)m 6 =2.1/mm(n+1)(2n+1)-1/2m(n+1) +1 = 3 on(n+1){2(2n+1)-3 = () () のときにも =/m( n(n+1)(4-1)) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 5日前 どうして½n(n+1)が3になるのでしょうか?? 乚、練習問題 55 (1)これは,第k項が3k(k + 1) である数列の 初項から第n項までの和である。 よって、 求める和は k=1 初 3k(k+1)=3(k² + k) ①より 22 =1+0 or 2011 k=134 =3 (22) 2 \k=1 =311m(n+1)2n+1)+/m(n+1)} =3. ——n (n+1)|(2n+1)+3} = 1 n(n+1)(2n+4) 82 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 6日前 シグマの計算問題です。問1.9の(5)と(6)が分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇♀️💦 Sn=2 k=1 k=1 k=1 k=1 _n(n+1)(2n+1) + +1)+n(n+1) n(n+1){(2n+1)+3} = n(n+1)(n+2) == 6 6 3 問1.9 次の和を求めよ. (1) 1からはじめてn個の奇数の和 (3)1+2+3+…+2n 1n+2(n-1)+・・・+n・1 Let's TRY (4) 1・3+2.4 +3.5+... +n(n+2) (2) 2からはじめてn個の偶数の和 (6) 1・2・3+2・3・4+... +n(n+1)(n+2) 指数型の和 Sn= == n k=1 krk-1のようにkが指数にある場合は,まず Sn-rSn 7 1. E n 1 A 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 6日前 (2)の問題が分からないです💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇♂️ 3.項数nの数列1n, 2.(n-1), 3.(n-2),…………, n1がある。 (1)この数列の第ん項をんの式で表せ。 (2)この数列の和を求めよ。 →p.26 解決済み 回答数: 2
数学 高校生 14日前 (1)が分かりません😭 シグマの計算で、くくる数がいつも答えと違うんですけどこれはどういう基準でくくるとかあるんですか? 今回1/6でくくったら答えは1/2でくくってて😭 これはどうしようもないんでしょうか💦 教えてください😭 PR 次の和を求めよ。 016 (1) n k=1 (3k²+k-4) n n (2) 4Σi(i²-n) i=1 15 300-bin (3) (k²-6k+9) k=4 n (1) (3k²+k-4)=3 k²+Σk-24 k=1 k=1 k=1 k=1 =3.n(n+1)(2n+1)+n(n+1)-4n ={(n+1)(2n+1)+(n+1)-8) -n(2n+4n-6) = =n(n−1)(n+3) n n h+2n-3 n (2) 4Σi(i²-n)=4(i³-ni)=4Σ i³-4ni n i=1 i=1 i=1 2 i=1 =4{n(n+1)-4nn(n+1) =n²(n+1){(n+1)-2} =n²(n+1)(n−1) n (3) Σ (k²- 6k+9)= k²-6Σk+9 k=1 k=1 k=1 1 k=1 = n(n+1)(2n+1)−6·½n(n+1)+9n =n{(n+1)(2n+1)−18(n+1)+54} ==——-n (2n²-15n+37) al-bd n +(-ni)=-ni i=1 n は iに無関係であるか らΣの前に出す。 Jeb 2 く 解決済み 回答数: 2
数学 高校生 21日前 この問題が解けません どなたか解説お願いします🙇♀️💦 しては an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2= 2n - 1 これはn=1のときも成り立つから,すべての自然数nに対しan=2n-1 Let's TRY 問16 初項から第n項までの和が Sn=2"-1である数列の一般項を求めよ. 和の記号 akのk = 1,2, ...,nにわたる和 a1 + α2 + n + an を,和 (Sum)の頭文字 S にあたるギリシア文字】(シグマ)を用いて, Σak と表す. k=1 n すな +a+ + 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 22日前 階差数列の一般項についての質問です。 シグマを使って求めるときにシグマの公式ではKの二乗の場合6分の1n×(n-1)(2n-1)で求めていたはずなのですが、なぜ答えは違う求め方をしているのでしょうか?教えてください🙏🙏🙇♀️ □61 階差数列を利用して, 次の数列{az} の一般項を求めよ。 (1)2,3,5,8,12, 2 (3)1,2,6,15,31, *(2) 3, 6, 11, 18, 27, "(4) 1, 2, 5, 14, 41, p.29 例題 9 66 和 ✓66 ✓ 67 次 (1) 解決済み 回答数: 1