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数学 大学生・専門学校生・社会人

確率統計の問題です。かなり難問で詳しく解説いただけると幸いです。

問5次のようなパズルのような問題がある. 問題を簡単にするために1年は365日とする (閏年は考えない). ある工場では人の工員を雇うことにする が,このうちの1人でも誕生日の人がいればその日は休みに, 1人も誕生日の人がいなければ働き、その日は 人数と同じn (単位) の利益を得るものとする。このとき,この工場の1年間の利益は働いた日数 xn にな る.例えばたまたま全員が同じ誕生日の場合は働いた日数=364 なので 364n の年間利益を得る. n人の工員をランダムに雇うとき, すなわち人それぞれの工員の誕生日は独立で一様分布に従うときこの年 間利益は確率変数になるが,その期待値を f(n) とする. この f(n) を最大にする n を求めよ. この問題は一見かなり難しいが以下の設問に沿って解答することにより f(n) を最大にする n とその時の f (n) の値を求めよ. (1) n 人の工員を雇うとき,確率変数 S を1人も誕生日の人がいない日数とするとき f(n) を S (やその期待 値, 分散など) を用いて表せ. (2) i=1,2,...,365を日にちを表すパラメータとする. 確率変数 X を次のように定める 1日に1人も誕生日の人がいなかった場合 Xi = 0日の誕生日の人がいた場合 このときP(X = 1) を求めよ. (3) (2) の設定で S を X を用いて表せ.また E[S] を求めよ. (4) 以上を用いて f(n) を具体的に表せ. (5) (4) で求めた f(n) より f(n+1)-f(n) を考えることで f (n) が最大になる n を求め, f(n) の最大値 (の 近似値)を与えよ.

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生物 高校生

高校生物です!! (2)の(力)がZZになる理由とテトラサイクリン処理をしたあと、(ケ)と(シ)がマイナスになる理由を教えてください!! どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

[リード] [C] 大学入学共通テスト対策問題 リード C+ 26 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 ある種の蛾は, 性染色体の構成がZW/ZZ (雌がZW, 雄がZZ) であり, 集団の雌 つ採集したところ, A 地域では雌= 4匹, 雄= 6匹であり, B 地域では雌= 5匹, 雄 雄比が1:1であることが知られている。 実際に良子さんが、 2つの地域で10個体ず =5匹であった。 ところが C 地域から 10個体の蛾を採集して, 外部形態から雌雄 を判定したところ, 雌=9匹, 雄= 1匹であった。 そこで良子さんは以下のレポートを作成した。 C地域の蛾の集団では、 雌雄比が1:1ではないのか、もしくは偶然に極端な 雌雄比で採集されてしまったのか,どちらの可能性が高いのかを考察する。 そのために以下の2つの排他的な仮説を立て,仮説のもとで雌雄比9:1が 十分起こりそうなことであるならば仮説1を採択し, 起こる確率が小さければ (ここでは 0.05 以下とする), 仮説2を採択することとする。 仮説1:C 地域の蛾の雌雄比は1:1である。 仮説2: C 地域の蛾の雌雄比は1:1ではない。 雌雄が混在する集団から無作為に10個体の蛾を採集した場合, すべてが雌ま たは雄である場合の数は(ア)通りである。 また, 1個体のみが雌または,1 個体のみが雄である場合の数はイ)通りである。 C 地域の雌雄比が1:1 (仮 説 1) ならば,このようなことが発生する確率は((ア)+(イ))/(ウ) で求められる。 この値は 0.05 よりも小さいので,仮説1は棄却され, 仮説2を 採択する。 もっとも, C 地域の蛾の雌雄比は1:1であったのに、 今回の採集で雌雄の数 がたまたま雌= 9匹, 雄=1匹になってしまい, 本当は仮説が正しかったにも かかわらず仮説2を誤って採択してしまった可能性は残っている。 (1) 空欄(ア)~ (ウ)に当てはまる最も近い数値を, 次の①~⑧からそれぞれ選べ。 ②2 ③ 10 ④20 ⑤ⓢ 100 6 200 71000 8 2000 2) 良子さんは仮説2 を受け入れたものの, さらに研究を進めることにした。 文献調 査をしたところ, ある種の蚊においても, 雌雄比が著しく雌にかたよる地域があ り, 「ある種の原核生物が雌の蚊に寄生したことが,その原因として考えられる」 と報告されていた。 良子さんが C 地域の蛾の雌とA地域の雄を実験室で交配した ところ, 生まれてきた子世代 (F,) がすべて雌になる親個体が存在した。 そこで, F, として生まれてきた雌の蛾を実験材料にして, A 地域の雄と交配し、その子世 代の幼虫のえさに, 原核生物の増殖を阻害する抗生物質テトラサイクリンを混ぜ て飼育し続けたところ, ある雌から生まれてきた子世代はすべて雄だった。 この

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生物 高校生

高校生物🪼です!! (2)の(カ)がZZになる理由とテトラサイクリン処理をしたあと、(ケ)と(シ)がマイナスになる理由を教えてください!! どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

[リード C' 大学入学共通テスト対策問題 リード C+ 26 次の文章を読み、以下の問いに答えよ。 ある種の蛾は、性染色体の構成がZW/ZZ (雌がZW, 雄がZZ) であり, 集団の雌 雄比が1:1であることが知られている。 実際に良子さんが、 2つの地域で10個体ず つ採集したところ, A 地域では雌= 4匹, 雄=6匹であり, B 地域では雌=5匹, 雄 =5匹であった。 ところが, C 地域から10個体の蛾を採集して, 外部形態から雌雄 を判定したところ, 雌 = 9匹 雄=1匹であった。 そこで良子さんは以下のレポートを作成した。 C地域の蛾の集団では,雌雄比が1:1ではないのか、 もしくは偶然に極端な 雌雄比で採集されてしまったのか,どちらの可能性が高いのかを考察する。 そのために以下の2つの排他的な仮説を立て,仮説1のもとで雌雄比9:1が 十分起こりそうなことであるならば仮説1を採択し, 起こる確率が小さければ (ここでは 0.05 以下とする), 仮説2を採択することとする。 仮説1:C 地域の蛾の雌雄比は1:1である。 仮説2: C 地域の蛾の雌雄比は1:1ではない。 雌雄が混在する集団から無作為に10個体の蛾を採集した場合, すべてが雌ま たは雄である場合の数は(ア)通りである。 また, 1個体のみが雌または, 1 個体のみが雄である場合の数は (イ)通りである。 C 地域の雌雄比が1:1 (仮 説 1) ならば,このようなことが発生する確率は((ア)+(イ))/(ウ) で求められる。この値は 0.05 よりも小さいので,仮説1は棄却され, 仮説2を 採択する。 もっとも, C 地域の蛾の雌雄比は1:1であったのに,今回の採集で雌雄の数 がたまたま雌= 9匹, 雄=1匹になってしまい, 本当は仮説が正しかったにも かかわらず仮説2を誤って採択してしまった可能性は残っている。 (1) 空欄(ア)~ (ウ)に当てはまる最も近い数値を、次の① ~ ⑧ からそれぞれ選べ。 ①1 ②2 ③10 4 20 5 100 6 200 71000 8 2000 (2) 良子さんは仮説2 を受け入れたものの, さらに研究を進めることにした。文献調 査をしたところ, ある種の蚊においても, 雌雄比が著しく雌にかたよる地域があ り, 「ある種の原核生物が雌の蚊に寄生したことが, その原因として考えられる」 と報告されていた。 良子さんが C 地域の蛾の雌と A 地域の雄を実験室で交配した ところ, 生まれてきた子世代(F,) がすべて雌になる親個体が存在した。 そこで, F] として生まれてきた雌の蛾を実験材料にして, A 地域の雄と交配し, その子世 代の幼虫のえさに, 原核生物の増殖を阻害する抗生物質テトラサイクリンを混ぜ して飼育し続けたところ, ある雌から生まれてきた子世代はすべて雄だった。 この

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数学 中学生

解き方が分かりません🙇 解説お願いします

r 3 以下の会話文は授業の一場面である。このとき,次の1~4の問いに答えなさい。 先生: 今日は座標平面上の三角形の面積について学び HA T ましょう。その前に,まず, 練習問題です。 右 の図の関数y=1/12x+3のグラフ上に点Aが あります。 点Aのx座標が4のとき, y 座標を 求めてみましょう。 ゆうき:y座標はアです。 先 それでは今日の課題です。 生:そうですね。 【課題】 関数y=1/12/ x+3のグラフ上に次のような2点A, B をとる。このとき △AOBの面積を求めなさい。 ・点Aをグラフ上のx>0の部分にとる。 ・点Bのx座標は点Aのx座標より4大きい。 y-2/+3 ゆうき : それでは,私は点Aのx座標が4のときを考えてみよう。 たとえば,点Aのx座標が1のとき, 点Bのx座標は5です。 また, 0 は原点を表し ています。 IC このとき, 点Bの座標は (8, 7) だから, AOBの面積はイになりました。 しのぶ: 私は点Aのx座標が6のときを考えてみるね。 このとき, 点Bの座標はウだから, AOBの面積は・・・・・・あれ? ゆうきさんと同じ 答えになったよ。 ゆうき : でも、三角形の形がちがうから, たまたま同じ答えになったんじゃないの? 先生:それでは,点Aのx座標をa (a>0) とおいて, AOB の面積は点Aのx座標がど んな値でもイになることを確かめてみましょう。 1 アにあてはまる数を書け。 2 イにはあてはまる数を, ウにはあてはまる座標をそれぞれ書け。 3 会話文中の下線部について,点Aのx座標をa (a>0) とするとき, 点Bのy座標をαを 用いて表せ。ただし,できるだけ簡単な形で表すこと。 4 △ AOB の面積は点Aのx座標がどんな値でもイになることを説明せよ。

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古文 高校生

古文です。赤く囲った部分が全く理解できません...教えてください...

がに 主体は変わ に・・が」は係る用言との関係で考える また、時を表す語句も独立させてみるとよい。そのような方法で次の文を読んでみることにする。 例題一 通解 ②みんぶ たいふ あつまさ これも今は昔、民部大輔篤昌といふ者ありけるを、法性寺 殿の御時、蔵人所の所司に良輔とかやいふ者ありけり。 よしすけ とねり だんの者、篤昌を役に催しけるを、「我はかやうの役はすべ き者にもあらず」 とて参らざりけるを、 所司舎人をあまたつ けて、苛法をして催しければ、参りにける。 これも今となっては昔のこと、民部大輔 篤昌という者がいたが、法性寺殿(=藤原 忠通)の御治世、蔵人所の所司(=役人) に良輔とかいう者がいた。その者が篤昌を 労役にせきたてたところ、「私はこのよう な労役はするはずの者でもない」と言って、 宮中に参上しなかった(篤昌を) 所司(良輔) は人を大勢つけて手きびしく催促したの で、(篤昌は)参上したのであった。 (宇治拾遺物語 六二) 解説 は時の表現。②は篤昌という者がいたということ。③も時の表現。 ④は良輔という蔵人所の役人がいたというこ と。ここまでは、単に事情の説明である。⑤の「くだんの者」は、篤昌か良輔かはここまででは不明であるが、この 中に「篤昌を」と出るので、「くだんの者」は良輔で ⑥は篤昌が参上しなかったこと。⑦は良輔が舎人まで動員してきびしく催促したこと。 ⑧は篤昌があらがいきれずに わかる。⑤は良輔が篤昌に労役を課したということ。 参上したこと。 こうしてみると、意味のまとまりを考えて読むことによって、大筋を捉えやすくなるということがわかる。 さて、 もう一つ大事なことがある。それは、一つの意味的まとまりには、原則として主体か主語にあたるものが一つ(また 13 第一講 逐語訳と内容を大づかみにする方法

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古文 高校生

線部Aの のどけく の終止形を答える問題で答えは のどけし でした。 なぜこうなるのか詳しく教えてください🙏

方の ほうじょうき 『方丈記』 鴨長明 〇文法 形容詞・飛重言 いつとせ (注2)つちる おほかた、この所に住みはじめし時は、あからさまと思ひしかども、今すでに五年を経た 思ったけれども、 こけ (注1) く かり ほり 仮の庵もややふるさととなりて、軒に朽ち葉深く、土居に苔むせり。おのづからことの たまたま だんだん (注3) 便りに都を聞けば、この山にこもりゐて後、やむごとなき人のかくれ給へるもあまた聞こゆ。 耳にした。 お亡くなりになった (私が) (注4) (注5) ましてその数ならぬたぐひ、尽くしてこれを知るべからず。たびたびの炎上にほろびたる家、 数え尽くして せば 5 またいくそばくぞ。ただ仮の庵のみ、のどけくして恐れなし。ほど狭しといへども、夜ふす どれほどであろうか。 広さは狭いといっても、 ゆか (注6) 床あり、昼ゐる座あり。 一身を宿すに不足なし。 かむなは小さき貝を好む。これ身知れるに (注7) あらいそ よりてなり。 みさごは荒磯にゐる。すなはち人を恐るるがゆゑなり。われまたかくのごとし。 わし 身を知り、世を知れれば、願はず、走らず。ただ静かなるを望みとし、憂へ無きを楽しみと す。 (注)1 ふるさと――なじみの土地。住み慣れた場所。 3この山筆者は、日野山(京都市伏見区日野)に、 2 土居家の土台。 ひのさん ほうじょう 方丈(約三メートル四方)の庵を結んだ。 4 数ならぬたぐひ 一取るに足りない類の者。 5 6 かむな―「がうな」とも。 ヤドカリの別称。 たびたびの炎上―このころ都では火事が多発していた。 みさご鳥の名。 海辺や川の近くに生息する。 5 随筆 ま

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物理 高校生

これってたまたまあっちゃってるだけですか? 運動方程式を立ててやらないで公式にそのまま入れたんですが…基本的なことですみません教えてください🙏

0.40m この 指針 (2) 単振動の加速 解答 (1) 周期 (1) T=2√√ k (2) ao=Aw² = A (3) E= m = 2π₁ k 2 A ( ²7 ) ² = A ( √2/21 ) ² m 1/12kA=1/23×5.0×0.40²=0.40J 10.20 2π 5.0 5 = == mg lo =0.40× mg-klo=0 よって k= (2) 位置xのとき, ばねの伸びはlo+x である。 運動方程式を立てると ma=mg-k(lo+x)=mg-m (Lo+x) 9 Aw² 動の加速度 Aω’ ≒1.3s (2) 位置 xを通過するときのおもりの加速度αを求めよ。 (3) 単振動の角振動数ωを求めよ。 (4) おもりをはなしてから, 初めておもりが原点Oを通過する までの時間と, そのときの速さひ を求めよ。 mg_ lo 2π lo 6-17-1x2²5-3√²9 × W 2V g 基本例題 39 鉛直ばね振り子 175,176,178 軽いばねの一端に質量mのおもりをつけ、天井からつり下げるとばねが長さん だけ伸びて静止した。このときのおもりの位置を原点Oとし,鉛直下向きにx軸を る。次に、ばねが自然の長さとなるまでおもりを持ち上げて静かにはなしたとこ ろ。おもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) このばねのばね定数kを求めよ。 lo よってa=- g lo (3) (2) の結果を 「α=-ω’x」 と比較して (4) 周期をTとおくと, おもりが初めて 点を通過するまでの時間は 25.0 0.20 =10m/s ² 指針ばね振り子ではつりあいの位置が振動の中心。 振幅=振動の中心からの最大変位 解答 (1) 点0での力のつりあいより 自然 持ち の長さ www. -x 0.40m,0.40m ka FM d d d d d d d d 速さ ------- 0- 最大 -0 加速度の 大きさ = g lo つり あい 30円 lo Sklo --- 4 最大 - 0- 最大 img 自然の 長さ lo Clllllllllll 上げる 上げる 変位x www. www. lo v₁=low=lo₁√√ = √glo to zllllllll Ⓒ 0 k(lo+: mg 点を通過するとき, 速さは最大。 「最大=Aw」 より x -合力

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数学 高校生

この問題の答えと解説をお願いしますm(_ _)m

- 無作為に抽出した25人に対して、ある製菓メーカーのお菓子Aとそれ を改良したお菓子Bのどちらがおいしいと思うかのアンケートを行った ところ, 18人がお菓子Bと回答した。 この結果から、主張「お菓子 B の方がおいしい」と判断してよいか、確率が小さいことの基準を0.05 と して考えてみよう。 表の枚数 度数 主張に対する次の仮説を立てる。 仮説: 「Aと回答する場合とBと回答する場 れか合が半々の確率で起こる。」 仮説が正しいとするときに, 25人中 18人以 上がBと回答する確率を考えるため、次の 実験にあてはめる。 実験 : 「コイン 25枚を一度に投げ, 表が出た 枚数を記録する。 コインの表が出る場 合をお菓子 B と回答する場合とする。」 右の表から、コイン25枚のうち 18枚以上表 が出たのは,200回のうち 5+2+1=8 (回) で 8 ウ あり, 相対度数は である。 200= つまり、仮説のもとでは, 25人中 18人以上 程度であ ウ がBと回答する確率は ると考えられる。 これは見方を変えると, ウ 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 200 計 1 35 9 13 17 21 28 29 24 20 14 8 5 2 1 200 程度とい う確率の小さいことが起こったのだから, そ もそも仮説が正しくなかった可能性が高いと 判断してよい。つまり、主張が正しいと判断してよいと考えられる。 <お菓子Aとお菓子Bの おいしさは変わらない のに、たまたま選んだ 25人のうち18人がお 菓子Bと回答したのか もしれない。 そのよう な可能性があるので 確率を用いて, 主張が 正しいかどうか確かめ る必要がある。 < お菓子Bと回答した人 が18人「以上」となる 確率を考える。

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