6 右の図のように,
AB=ACの二等辺
三角形ABCの辺
BC上に2点D, E
があり, BE = CD で
SI
ECO
E C
B D
ある。 また, 四角形 AFBE は平行四辺形である。
△AFB≡△CDA を証明しなさい。 [12点] (山口県)
[証明]
△AFB と ACDA で,
仮定より, AB=CA ... ①, BE = CD ... ②
…
四角形 AFBE は平行四辺形だから,
AF=BE ...③
3
② ③ より AF=CD ・・・④
△ABCは二等辺三角形だから,
∠ABC=∠DCA ...⑤
また, FA//BC だから, 錯角が等しいので,
<FAB=∠ABC... ⑥
A
⑤ ⑥ より, ∠FAB=∠DCA ・・・⑦
①④, ⑦ より 2組の辺とその間の角が
それぞれ等しいので,
△AFB≡△CDA
O