□3の（4）と□4□5がわかりません、 教えてください!

3 300 以下の自然数のうち,次のような数の個 数を求めよ。 (1)4の倍数かつ5の倍数 20. 40, 60, 80, 100, 120, 140. 160, 180, 200, 220, 240, 260 280,800 15個 4 700 以下の3桁の自然数のうち, 15の倍数で も20の倍数でもない数はいくつあるか。 (2)4の倍数または5の倍数 4.8.12,16,20,24,28,32,36. 40,44,48,52,56,60,64,68,721 76,80,8488192,96,100 25×3=75個 25 (3)4で割り切れるが,5で割り切れない数 5 ある商店に来た客について買物調査をした。 商品 A と商品Bについて 300÷4=75 15:5=1575-15=60個 商品 A を買った人 商品Bを買った人 35 人 28 人 商品AまたはBを買った人 47人 であった。 商品Aと商品Bのうち商品Aのみを 買った人は何人か。 (4) 4でも5でも割り切れない数

・数A 場合の数(サクシード) 329の(ウ)の問題で解説部の"ここで"から始まるところの n(A)=n(B)=9⁴ (写真ではバーが付いているところです) という式がどのようにして求められるのかが分かりません、！そのついでにその下の 略=8⁴ の意味も分かりま... 続きを読む

を1列に並べる順列の総数に等しい。 ✓ 328 平面上の8本の直線がどの2直線も平行でなく,どの3直線も1点で 交わらないとき,交点は何個あるか。 また,三角形は何個できるか。 ese 重要例題 27 329 「0000」から「9999」 までの4桁の番号のうち、4つの数字が全部異なる ものは個あり、同じ数字を2個ずつ使ったものは 個ある。ま 以上から 102 X- 4! 2!2! =45×6=270 (個) ✓ (ウ) 4桁の番号全体の集合をUとする。 そのうち、5を含む番号全体の集合 A. 6を含 む番号全体の集合をBとすると5と6の両方 を含む番号全体の集合は AnBで表される。 た。数字5と6の両方を含む番号は 個ある。 ASES n(A∩B)=n(U)-(A∩B) =n(U)-n(AUB) 屋に10人が入る方法は 310 通 このうち, 空室が2部屋できる 空室が1部屋できる場合は、 通りあり、 そのおのおのに対 星に10人が入る方法が2" 3-(2-2) 1 したがって、 求める方法の 310_{3C2+3(210-2)}= 331 1回のじゃんけんで。 330 10 人が A,B,Cの3つの部屋に次のように入る方法は何通りあるか。 (1) Aに5人, Bに3人, Cに2人が入る。 ここで出 (V) (A) + (B) (An) (U)=10% (A)(B)=9. (ANB)=8 3 Aが勝つ確率は 32 1 Bが勝つ確率は (2) Aに4人, Bに3人、 Cに3人が入る。 ゆえに (A∩B)=10^(9'+9-89 AnB)=104 3 =10000-9026='974 あいこになる確率は 空室ができないように入る。 重要例題 28 331 A, B 2人が4回じゃんけんを行い、勝った回数の多い方を優勝とする。 別解 5.6の両方を含む番号を、次の4つの場合 に分けて考える。 [1] 5.6を1個ずつ含む場合 A が勝たない確率は (1) Aが

場合の数の問題なのですが、0.0.9の場合直線になって三角形ではなくなってしまうのでは無いのですか...？教えて頂きたいです。

例 正 12角形の頂点から異なる3点を選んで線分で結ぶと三角形が 得られる.このような三角形のうち, 互いに合同でないものは全部 でいくつあるか. 〔九州大の一部〕 《解答》 選んだ3頂点の間の選ばなかった頂点 の個数に注目する. 結局求める個数は y 15 x+y+z=9,0≦x≦ymz 個 をみたす整数の組 (x, y, z) の個数に等しい.こ れを書きあげると (x, y, z) = (0, 0, 9), (0, 1, 8), (0, 2, 7), (0, 3, 6), x個 (0, 4, 5), (1, 1, 7), (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 4, 4), (2, 2, 5), (2, 3, 4), (3, 3, 3) よって, 12通り

ここの＋1ってなんですか？

24 (1) 80から200までの自然数のうち, 5の倍 数を順に並べると 5.16, 5.17, ......, 5.40 これは初項80, 末頃 200, 項数(40-16)+1=25 の等差数列であるから, 求める和は 1 2 • 25(80+200) =3500 (2)80から200 までの自然数の和は, 初項 80, 末項 200, 項数 (200-80)+1=121の 等差数列の和であるから 2 • 121(80+200)=16940 30<.2 (1) から, 求める和は 16940-3500=13440 (3)80から200 までの自然数のうち, 6で割ると4 余る数を順に並べると 6・13+4,6.14 +4, ......, 6.32 +4 これは初項 82, 末項 196, 項数 (32-13)+1=20 の等差数列であるから, 求める和は $18 1 2 20(82+196)=2780

(3)と(4)がわからないです!お願いしますm(_ _)m

基礎向 96 倍数の規則 ①から⑥までの数字が1つずつかかれた6枚のカードがある。 これから3枚を選んで並べることにより、3桁の整数をつくる このとき,次のような整数はいくつあるか. (1)2の倍数 3の倍数 4の倍数 6 の倍数 ある整数がどんな数の倍数になっているかを調べる方法は,以下の 精講 ようになります. これを知らないと問題が解けません。 ・2の倍数:一の位の数字が偶数 ・3の倍数 各位の数字の和が3の倍数 ・4の倍数: 下2桁の数が4の倍数 ・5の倍数:一の位の数字が 0 または5 ・6の倍数:一の位の数字が偶数で,各位の数字の和が3の倍数 X Zak ・8の倍数:下3桁の数が8の倍数 9の倍数:各位の数字の和が9の倍数 10の倍数:一の位の数字が 0 30 (2)から6までの数字から3つを選んだとき,その和が3の倍数にな る組合せは, (1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 5, 6), (2, 3, 4), (2, 4, 6), (3,4,5),(4,5,6)の8通り. そのおのおのに対して並べ方が3! 通りずつ. .. 8×3!=48 (個) 右になるほど大きく なるように拾ってい く(規則性をもって) (3)から⑥までの数字から2つを選んで2桁の整数をつくるとき, これが4の倍数になるのは, 12,16,24,32,36,52,5664の8通り。 6-2 そのおのおのに対して,その左端におくことができる数は4通りずつ。 .. 8×4=32 (個) (4)(2)の8通りのおのおのについて,一の位が偶数になるように並べる 方法を考えればよい. (1,2,3)(1,5,6,3,4,5) は偶数が1つしかないので、そ れぞれ2個ずつ. (1,2,6,2,3,4,4,5,6) は偶数が2つあるので,それぞ れ, 2×2×1=4(個) ずつ. (2, 4, 6) はすべて偶数なので, 3!=6(個). よって, 2×3+4×3+6=24 (個) (1)一の位が2, 4, ⑥のどれかになるので,まず,一の位から考えます . ポイント 整数が2の倍数, 3の倍数, 4の倍数, 5の倍数, (条件のついた場所を優先) (2)3の倍数になるような3つの数の組が1つ決まると並べ方は3!通りあり ます. (3) 2桁の数で4の倍数であるものを1つ決めて、その左端にもう1つ数字を おくと考えます. 6の倍数,8の倍数, 9の倍数, 10の倍数 になる条件は覚えておく 解答 (1) 一の位の数字の選び方は2, 4, 6の3通りで,このおのおのに対 して百の位、十の位の数字の選び方は sP2=5×4=20 (通り) 演習問題 96 6個の数 0 1 2 3 4 5 の中から4個の異なる数字を選び, そ れらを並べて4桁の整数をつくるとき,25の倍数は何個できるか、

中1の正の数、負の数の素因数分解の問題です。 答えは193個です。 解き方の解説をお願いします。

023 [素因数分解] 1から777までの自然数をすべて1つずつかけ合わせた数をAとする。 このAは,一の位か ら0が連続して何個並ぶか求めなさい。 ガイド 2×5=10 でAを何回わり切ることができるかを考える。 つまり,Aの中に素因数2と5がいくつあるかを調べればよいが,5の素因数の個数の方が少ない ので,それを数えればよい。

中1の比例反比例の部分です。5の(3)の求め方を教えて頂きたいです。(画像見づらくてすみません🙇‍♀️)

5 右図のように、細い管を水の中に立てると、 水は管の中を上がる。 下の表は,管の直径が x mm のときの水の上がる高さをy mm として, xとyの関係をまとめたものである。 次の問いに 答えなさい。 直径 x (mm) 1- 2 4 高さ(mm) ... 28 14 7 (1) 管の直径と水の上がる高さにどんな関係があるかを答えなさい。 (2)直径が14mm の管では,水は何mm上がると考えられるか答えなさい。 (3)このxとyの関係をグラフで表したとき、グラフ上のx>0の範囲の点で、 x 座標と y 座標がとも に整数となる点はいくつあるか答えなさい。

解説最後にあるピックの定理とは何のことでしょうか...？教えて頂きたいです。

は自然数とする。 3本の直線3x+2y=6n, x= 0, y=0で囲まれる三角形の周上および内部に EX ⑤21 あり,x座標と y 座標がともに整数である点は全部でいくつあるか。 直線3x+2y=6n (nは自然数) ① y とx軸, y 軸の交点の座標は,それぞ 3n れ (2,0), (0, 3n) である。 Il 3n-3i+ 直線x=k (k=0, 1, ......, 2n) と, 32 2n), 3n-3i 座標平面において x 座 標,y座標がともに整数 である点を 格子点とい う。 ①の交点の座標は(k3n-12/21k) [1]が偶数のとき k=2i(i=0, 1, ………, n) とすると 021 2i-1 -12k=3n-22i=3n-3i (整数) よって, 直線 x=2i上の格子点の個数は (3n-3i)-0+1=3n-3i+1 2n X ←交点のy座標 3n-3 が整数になるかならない かで場合分けして考える。 2 (1) ←x軸上の点 (20) も 含まれることに注意。

この問題が解説を見てもあまり意味が分からないので教えてください🙇‍♀️ (問題→1枚目、解説→2枚目)

n 420 51 がともに整数となるような自然数nはいくつあるか 15' n

3枚目の写真のようにギリギリまで割るとちがう答えになります。なぜギリギリまで割らないのですか？

問題 3 約数② 120と640の公約数は全部でいくつあるか。 1 4個 26個 問題 秘 38個 410個 512個