統計的な推測の範囲です。 下の写真のとき、分布のz軸は何を表しているのですか？🙇🏻‍♀️

A 仮説検定 5 ある1枚のコインを100回投げたところ,表が61回出た。 この結果 から,「このコインは表と裏の出やすさに偏りがある」 と判断してよいだ ろうか。 コインの表が出る確率を とする。 表と裏の出やすさに偏りがあると すると,表が出る確率と裏が出る確率は等しくないから,次の [1] がい 110 える。 [1] +0.5 19.59 AM ここで, [1] の主張に反する次の仮定を立てよう。。 [2] p=0.5 「表と裏が出る確率は等しい」と仮定 本 00A 1034 [2] の仮定のもとでは、1枚のコインを100回投げて表が出る回数 X は,二項分布 B(100,0.5) に従う確率変数になる。 0.025 AN 15 Xの期待値mと標準偏差のは m=100×0.5=50, 6=√100×0.5×0.5 =5 X-50 であるから, Z= は近似的に標準正 y 5 20.95 規分布 N(0,1) に従う。 正規分布表から 0.025 か 20 P(-1.96 Z≤1.96) = 0.95 ~1.96-0 -1.96- である。このことは, [2] の仮定のもとで Z≦-1.96 または 1.96 ≦ Z ① という事象は,確率 0.05 でしか起こらないことを示している。

右下の ノハ の問題って、割合が等しい という仮説だから、もしノの答えが0で 仮説は誤っていると判断されないとしても、結局 多いとは言えないんじゃないんですか？🙇🏻‍♀️💦

新課程試作問題 数学Ⅰ. 数学A (3)太郎さんは、調べた空港のうちの一つであるP空港で、利便性に関する アンケート調査が実施されていることを知った。 太郎 P空港を利用した30人に、 P空港は便利だと思うかどうかをた ずねたとき、どのくらいの人が「便利だと思う」と回答したら, P空港の利用者全体のうち便利だと思う人の方が多いとしてよい のかな。 花子 例えば、20人だったらどうかな。 二人は、30人のうち20人が 「便利だと思う」と回答した場合に, 「P空 港は便利だと思う人の方が多い」といえるかどうかを. 次の方針で考えるこ とにした。 新課程試作問題 数学Ⅰ 数学A 17 次の実験結果は、30枚の硬貨を投げる実験を1000回行ったとき、妻が 出た枚数ごとの回数の割合を示したものである。 実験結果 表の枚数 割合 0 1 2 3 4 67 8 9 13 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 表の枚数 10 11 12 14 15 16 [17] 割合 3.2% 5.8% 8.0% 11,2% 13.8% 14. 45 14. 1% 9.8% 8.8% 4.2% 0.1% 0.8% 18 19 表の枚数 割合 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3.2% 1.4% 1.0% 0.0% 0.1% 0.0% 0.1% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% (%) 16 14 12 10 8 6 方針 “P空港の利用者全体のうちで 「便利だと思う」 と回答する割合と, 「便利だと思う」 と回答しない割合が等しい” という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 30人抽出したうちの20人以上が 「便利だと思う」 と回答する確率が5%未満であれば、その仮説は誤っていると判断し、 5%以上であれば,その仮説は誤っているとは判断しない。 0123456789832 表の枚数 (枚) 実験結果を用いると, 30枚の硬貨のうち20枚以上が表となった割合 はヌ ネ%である。これを, 30人のうち20人以上が 「便利だと 思う」と回答する確率とみなし、 方針に従うと、 「便利だと思う」と回答す る割合と、 「便利だと思う」と回答しない割合が等しいという仮説は P空港は便利だと思う人の方がハ から一つずつ選べ。 については、 最も適当なものを、 次のそれぞれの解答群 の解答群 ⑩ 誤っていると判断され ①誤っているとは判断されず ハ の解答群 ⑩多いといえる ① 多いとはいえない

この問題の答えの説明が理解できません。 仮説検定についてもイマイチよく分かってないので教えて欲しいです。

1 7 以前、ある飲食店で大規模なアンケートをとったところ、全体の1/3にあたる人が「満足である」 と回答した。その後、さらに満足度を高めるためにメニューを改良して再びアンケートをとった ところ,30 人中 16 人が「満足である」と回答した。この回答の結果から,この飲食店の満足度 は以前よりも高くなったと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用いて考察したい。 8(1) 「満足度は以前と変わらない」 という主張が正しいと仮定して, 30人中 16人以上が「満足 である」と回答する確率を, 実験を通して考えるとき,次の(ア)~(ウ)の3つの実験のうち、 (ウ)の実験を用いることが最も適切である。その理由を答えよ。 3 (ア)公正なコインを30枚投げて表が出た枚数の記録を500回行う。 222 (イ)公正なさいころを30個投げて1の目が出た個数の記録を500回行う。 (ウ)公正なさいころを30個投げて2以下の目が出た個数の記録を500回行う。 理由

なぜマーカー部分のような考えになるのかがわかりません。0.05よりも小さいとき、2の仮定が正しくない。となるのはなぜですか？ 教えてください🙇

例題20 仮説検定 ベッドメーカーが,すでに販売しているマットレス A を改良して新製品 B を開発した。 無作為に選 んだ35人に2つのマットレス A, B を使ってもらい、どちらが寝心地がよいと感じるかを回答し てもらったところ, 25人がBと回答した。 この回答のデータから, [1] B の方が寝心地がよいと評価される と判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし, 公 正なコインを35回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のように なったとし,この結果を用いよ。 表の回数 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 計 度数 1 2 3 7 11 15 21 30 32 24 18 12 10 6 3 3 1 1 200 考え方 どちらの回答も全くの偶然で起こるという仮定を立てて, コイン投げの実験結果から表が25回以上出る 場合の相対度数を調べる。 解答 主張 [1] が正しいと判断してよいかを考察するため,次の仮定を立てる。 [2] どちらの回答も全くの偶然で起こる コイン投げの実験結果を利用すると、 表が25回以上出る場合の相対度数は 3+1+1 5 = -=0.025 200 200 これは0.05より小さいから,[2]の仮定が正しくなかったと考えられる。 よって, [1] の主張は正しい, つまりBの方が寝心地がよいと評価されると判断してよい。

数Ⅰ キクケコサをなるべく早く求める方法を教えてください！答えは126.64です。

練習問題 30 外れ値、平均値と分散の関係と仮説検定の考え方 右の表は,ある農家で栽培されたいちごの苗40株について, 昨年それぞれの株から収穫した10g以上のいちごの実の個数 をまとめたものである。その平均値はちょうど34.0 (個),分 散はちょうど259.4 である。 (1) 右の表の 40個の値からなるデータをデータAとする。 62 56 54 52 50 50 48 48 47 46 46 42 41 41 40 39 39 38 38 38 38 37 36 36 34 34 33 32 32/32 28 22 22 11 9 5 3 1 0 0 データAの四分位範囲は アイ, 外れ値の個数はウ個である。 ただし, ここでは, あるデータが与えられたとき, 次の値を外れ値とする。 「(第1四分位数) -1.5×(四分位範囲)」 以下のすべての値, および 「(第3四分位数)+1.5×(四分位範囲)」 以上のすべての値 次に,データAからウ個の外れ値を除いたデータをデータBとする。 データBの平均値は エオカ (個),分散はキクケコサである。

なぜ、白玉は黒玉より多いの仮説は同じなのですか？ また、同じだとした時になぜ7回以上で求められるのですか？ 黒と4回ずつとかじゃだめなのですか？

補充 例題 15. 反復試行の確率と仮説検定 00000 箱の中に白玉と黒玉が入っている。 ただし, 各色の玉は何個入っているかわ からないものとする。 箱から玉を1個取り出して色を調べてからもとに戻す 掲げた うこと すると さい る実験 -O 1200 計る。 つの目が 0.035 いったと やす! の方 べてい ことを8回繰り返したところ,7回白玉が出た。箱の中の白玉は黒玉より多 いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 とし て考察せよ。 CHART & SOLUTION 「箱の中の白玉は黒玉より多い」という主張に対して,次の仮説を立てる。 仮説 白玉と黒玉は同じ個数である 基本 155 そして,仮説,すなわち,箱から白玉を取り出す確率が1/12 であるという仮定のもとで7回 以上白玉を取り出す確率を求める。 なお、箱から玉を取り出してもとに戻すことを8回繰 り返すから、反復試行の確率(数学A)の考え方を用いて確率を求める。 解答 反復試行の確率 1回の試行で事象A の起こる確率をする。 この試行を回行う反復試行で,A がちょうど回起こる確率は Crp (1-p)-tat r=0, 1,, n なお, "Cr は異なるn個のものから異なる個を取り出して作る組合せの総数である。 箱の中の白玉は黒玉より多い ････ [1] の主張が正しいかどうかを判断するために,次の仮説を立て る。 仮説 箱の中の白玉と黒玉は同じ個数である ・[2] [2] の仮説のもとで, 箱から玉を1個取り出してもとに戻す ことを8回繰り返すとき 7回以上白玉を取り出す確率は (1/2)^(1/2)+oc(1/2)^(1/2)=12(1+8)= 9 -= 0.035...... ◆黒玉を取り出す確率は 256 1-1/2=1/2 である。 これは 0.05 より小さいから, [2] の仮説は誤りであると考え られ, [1] は正しいと判断できる。 したがって、箱の中の白玉は黒玉より多いと判断してよい。 inf条件が「8回繰り返したところ, 6回白玉が出た」 であるなら、6回以上白玉を取り出す確率は 37 *c*()*()*+*c*(+) (+)*+.ca(+) (+)-(+8+28)=-0.14 =0.144...... 256 +8C7 259 これは 0.05 より大きいから、白玉は黒玉より多いと判断できない。 [2]の仮説は棄却されない。 なお、白玉を取り出す回数をXとすると, [1] の主張が正しい, つまり、白玉は黒玉より多いと 判断できるための範囲は、例題の結果と合わせて考えると,X≧7 である。 PRACTICE 1570 AとBがあるゲームを10回行ったところ,Aが7回勝った。この結果から,AはB して考察せよ。 ただし, ゲームに引き分けはないものとする。 より強いと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 とし

数学I、仮説検定です。 写真赤枠で囲ってある部分がどういうことを言っているのかがわからないので、教えていただきたいです。 加えて、これから何がわかるのかも解説お願いします

例題 174 仮説検定の考え方 ★★☆☆ 果実が多く採れるよう品種改良したとされる苗がある。 この苗を10本育て たところ、そのうちの9本から確かに多くの果実が採れた。 この結果から, 品種改良は効果があったと判断してよいか。 ただし, ここでは,ある事象 が偶然には起こり得ないとする基準は, その事象が起こる確率が5%未満 げたときに回表が出る確率が下の表のようになることを用いてもよい。 の場合とする。 なお、判断には, 50%の確率で表が出るコインを10回投 n 5 6 7 8 9 10 確率 24.6% 20.5% 11.7% 4.4 % 1.0 % 0.1 % 目標の言い換え 思考プロセス 「効果があったか」を判断するとき, 「効果がなかった」という仮説を立てる。 「品種改良は 「効果がなかった」 と仮説を立てる ← 各苗で多く採れる,\ 採れないの確率は /コイン投げの 確率で考える /果実が多く 採れたのは 偶然 それぞれ1/12(50%) ことができる Action» 仮説検定は、ある事象が偶然起こると仮定して求めた確率をもとに判断せよ 「品種改良は効果がなかった」, すなわち, 「この苗から果 実が多く採れたのは偶然である」と仮説を立てる。このと き,各苗から果実が多く採れる確率は50%である。 この仮説のもとで,この苗10本を育てたときに9本以上 の苗で果実が多く採れる確率は 1.0+0.1 = 1.1(%) 5%未満の確率であるから,これは偶然に起こり得ない事 象であるといえる。 よっ(,仮説は否定された。 したがって、品種改良は効果があったと判断される。 Point... 仮説検定で考える確率 コインを投げたときの表 裏がそれぞれ出る確率 (50 %)と同様に考えること ができる。 ちょうど9本で果実が 多く採れる確率を考える のではない。 Point 参照。 品種改良した苗の10本中9本で多くの果実が採れたとき,この結果が偶然に得られる 確率は 1.0 %であるが,この確率だけを考えて「1.0% に効果がなかった』とする仮説

数1 仮説検定 21番の問題の答えがなぜこのようになるかが分かりません。どういう過程があってこのような答えになったのか説明していただきたいです🙇‍♀️

注意 Q9 あるさいころを30回投げたところ,1の目が1回しか出なかった。このさいころは1の目が 出にくいと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い,基準となる確率を 0.05 として考察せ よ。ただし,公正なさいころを30回投げて1の目が出た回数を記録する実験を 200 セット 行ったところ,次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 7 6 5 8 9 4 3 1 5 14 28 37 38 32 22 13 6 舞台 1の目が出た回数 0 1 2 度数 [1] 1の目が出にくい と判断してよいかを考察するため、 次の仮定を立てる。 [2] どの目が出ることも全くの偶然で起こる FA 公正なさいころの実験結果から、 1の目が1回以下しか出ない場合の相対度数は 1+ 6 200 10 11 12 計 2 1 1 200 -=0.03 SC 200 これは 0.05 より小さいから, 主張 [2] の仮定は正しくなかったと考えられ, 主張 [1]は正しいと判断して よい。すなわち, 1の目が出にくいと判断してよい。 Da or a 3 0 21 あるさいころを30回投げたところ、 1の目が10回出た。 このさいころは1の目が出やすいと 判断してよいか。仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし, 公正なさいころの実験結果は、 上の Q9 のものを用いよ。 答

仮説検定の問題って、標準正規分布から求めず その値が棄却域を超えるか超えないかで 答えても大丈夫ですか？！

1.96(赤線部分)がどこから来たのか分かりません🙇🏻‍♀️