(3) (ⅰ)の問題です。二次関数です。 範囲の問題ですが、-3は頂点かだ出てきたのかなと思うのですが1はどこから出てきましたか? よろしくお願いいたします。

演習問題 37 に範囲がつくかどうか調べる x+2y=1 のとき, x2+y2の最小値を求めよ. x2+2y2=1のとき,'+4yの最大値、最小値を求めよ. _y=-x2-4.x+1)'+2x²-8-1 (0≦x≦3) について 次不等式会 Vi) (ii) 2-4x+1=t とおくとき,tのとりうる値の範囲を求めよ. yの最大値、最小値を求めよ.

問題19での hardとtired の直訳は何になりますか? 調べてもtired▶︎疲れた、hard▶︎難しい、激しい などばかり出てきてしまいます💦 よろしくお願いいたします。

問題演習 STEP 1 選択肢から1つ選びなさい。 それぞれの空所に入る最も適切なものを 018 None of the children ( reach the top shelf. 000 ② is being able to ① could be able to ③ was able 018 ④ will be able to 助 場合 が (阪南大 019 The door ( )open however hard I tried. 000 1 wouldn't ② won't ③ wasn't able to ④ had better not 2020 021 000 (大阪医科大学) When I was a child, we ( )often go to the movies on weekends. 1 can ③ must ② had ④ would (愛知学院大学 If Ken is taller than Bob, and Bob is taller than Sam, then Sam ( be an Ken.

一番下の演習問題です。 なぜ(2)のx=1以下のグラフがこのような形になるかわからないです。 よろしくお願いいたします。

(x=a+1) acl 参考 最大値は. at atl 3 a< 21/2のとき、最値はCat1のとき a</12/2 att 2 2 ·(x-2)- 頂点のとき x=aのとき 「=」のつくところはど 2≦aや, もちろん a≦0, ば,(1)i)で a≦0 として 同じです. 注 場合分けを問題の中・最大値まず、中点を求める! atatl=a+ 2 adati Patl a a+1 2 x=aの 2 47 ときat/<2 ac at=2 2at 2cat/2/2 3 ca az 2 2 Catlのとき ポイント まずグラフを固定し、範囲の方を動かす. そして左 端,右端,頂点の間で最大値や最小値の入れかわりが 起こるところで場合分けをする 演習問題 36 (1) (8) f(x)=x-2ax+2a+1 (x≧1) の最小値をg (α) とする. (1) g(a)をαで表せ. (2) g (α) の最大値を求めよ。飲めよ

絶対値を含む方程式(場合分け)の範囲です。 1枚目2枚目のそれぞれ(2)の問題ですが、 X=1、-1を場合分けする際に 1枚目の時は(ⅱ)-1≦X≦1 2枚目の時は(ⅱ)-1≦X<1 なぜ一緒のこの2つ問題では符号が違うのでしょうか。 どういった違いがあるのでしょうか... 続きを読む

基礎問 18 絶対値記号のついた1次方程式 次の方程式を解け. (1) |.r-1|=2 |精講 |x+1|+|x-1|=4 絶対値記号の扱い方は11で学んだ考え方が大原則ですが、 合はポイントⅠの考え方が使えるならば、 場合分けが けラクです. (1) (解I) 解 HO |x-1|=2 は絶対値の性質より1=±2 よって, x=-1,3 (解Ⅱ) -11={ c-1|= だから, x-1 D (x≥1) -(x-1)(x<1) i) x≧1のとき ① は x-1=2 x=3 これは,x≧1 をみたす. ii) x<1のとき ①は -(x-1)=2 :.x=-1 これは, x<1 をみたす. よって, x=-1,3 (2) i) x<-1 のとき x+1<0, x-1 < 0 だから ②は(x+1)(x-1)=4 -2x=4 ... x=-2 これは,<-1 をみたす. i)-1≦x≦1 のとき +10, -1≦0 だから +1-(-1)- これをみたす (注)くのとき +1301>0 1ェー 28-4 ic これは、1<ェを (1) 甘)、血)より (2) A(-1). ら、②は 上の数直線により、 絶対値の 40となる で場合分 はじめにし た すかどう ① ェの値にかか ②x>1のとき (3) が大きくな くー1の ェが小さく ② ポイント いこと エック 演習問題 18 (1) ☆

2が出てきて4が中に入る理由がわかりません。

(2)9±4√5=√9±2√5・4 =√(5+4) ±2√5.4 =√5±√4=√5±2 (複号同順) よって, √9-4√5-√9+4√5 =(√5-2)-(√5+2ー (21 15.4は計算しない 演習問題 1

対称式の問題です。答えにいきなりマイナス4がでてきたんですけどこのマイナス4はどこから来たんですか？

演習問題 5 (1)x=3√2y=3+√2 のとき, x+y,y,x2+y', '+y' の値を求めよ. (2) t+==3(t>1)のとき,pt/1/13-1/12の値を求めよ.

・数学II 図形と方程式 A座標の答えってあってますか？

3. 図形と方程式の応用演習 応用演習 1.12 直線 2x-3y=0とx+y+1=0の交点Aと,点B(1,2)を通る直線の 方程式を求めよ。

(2)について質問です！ 赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙏

E 礎問 精 69 対数の計算(I) 次の各式の値を計算せよ. *-* (<) S- 2 3 10 +10g2 (1) log2 -10023 5 9 8 (2)210g212- 1 loga-510g2√3 (3)(10g102)+(10g105) +10g105・10g108 それ >3 (041) 1-8 対数は,1とか2とか普通に使っている数字を「10gar」の形で表す 円 新しい数の表現方法です. なぜ、このようなワケのわからない表し方をする必要があるのかと 思う人もいるでしょうが,まずは慣れることです.そのためには,ある程度の 量をこなすことが必要です.何度も何度も間違いながら演習をくりかえし、自 然に使えるようになるまでがんばることです. 〈基本性質〉a>0, a≠1, x>0 のとき, I. y=logax x=a" (定義) II. logaa=1, 10ga1=0 注 y=10gax において, a を底, xを真数と呼びます. <計算公式〉a>0, a≠1, M > 0, N> 0 のとき, I. logaM+logaN=logaMN II. loga M-loga N=loga M N III. logaM=ploga M (p: 実数) 10 3 (1) log2- 9 +10g2 5 -10g2 10 =10g2 × 3 5 2 3 解答 2-3 =10g2| 9 (1×2/3×1/2)=10g1=0 9 1,8 (2)210ga12-110gao-510ga√/3 4 9 を利用すれば 【底はすでにそろって いる 【計算公式 I, I ◆基本性質Ⅱ ■このままでは計算公 式 I, IIは使えない

どうして（3）でa=bのときに等号成立するのでしょうか？どうやって求められますか？

これ を言 基礎問 13 不等式の証明 C 6.x +13>0 を証明せよ. (2+62)(2+y^) ≧ (ax + by) を証明せよ. また,等号が成立する条件も求めよ. (3) a>0, b> 0 < * * b (i)+g≧2 を証明せよ. a また,等号が成立する条件も求めよ. (ii) (a) (a+b) (12/3+/16)の最小値を求めよ. a b

なぜ青線部のことがいえるのですか？

18 第1章 数と式 標 問 6 式の値 ( 分数式) 19 解答 (1) 2x-y+z=0, x+2y+8z=0より (東亜大) x=-2z,y=-3z よって, ry+y+zx_(-2z)(-3z)+(-3zz+z(-2z) x²+ y²+z2 (-2z)+(-3z)2+22 分数式を1つの文字で表す 2式を連立して, x,yについ て解く (1) 実数x, y, はいずれも0でなく, 2x-y+z=0とx+2y+8z=0 の xy+yz+zx 両方を満たすとき x² + y²+z² の値を求めよ. ytz_z+x+y=mとするときの値を求めよ. (2) 2 I y また,(1+2) (1+72)(1+/-) の値を求めよ. (6-3-2)z2 1 = (東海大) (4+9+1)2214 (2) I 精講 (1) 文字が3つありますが 解法のプロセス 2x-y+z=0, x+2y+8z=0 を利用して, 1つの文字で残り2つの文字を表現 (1) 2c-y+z=0, x+2y+8z=0 xy+yz+zx し、 に代入します. x²+ y²+z² を連立してz,yをを用い て表す. (2) 分数式の値を求める際,その値をとで もおいて考えていくとラクなことが多いのです. ↓ my+yz+x この問題では、問題文でmとおいてあります. +2+2に代入する. I y+z_z+x+y=mより y 2 y+z=mx ①, z+x=my..... ② x+y=mz... ③ ①+②+③ より 2(x+y+z)=m(x+y+z) よって, (x+y+z) (m-2)=0 したがって, x+y+z=0 またはm=2 x+y+z=0のとき, y+z=1=-1 I y+z. =m より y+z=mx ...... ① I +1=mより2+x=my....... ② y 同様に, z+x= y=-1, y y x+y=-=-1 2 2 x+y=mよりx+y=mz... ③ 2 y+z=-x を代入 m=2となるx, y, zが存在 することを主張している なお、m=2のとき ①②よ りェyが得られ、同様に ② ③ より y=z が得られ 解法のプロセス よって, m=-1 y+z_z+x+y=m (2) 2 I y また,r=y=z (≠0) のとき =2となる? したがって,m=-1,2 を y+z=m, 2+1=m y (1+1/2)(1+7)(1+2/)=ty.y+zz+p y Z ytzztexty る I y 2 =m³ =-1, 8 として, ① ② ③を連立してmを求めます. こ のとき,x,y,zの文字を消去していくのも1つ の方針ですが,x,y,zが同等の扱いを受けてい るので(ryやzに対して特別な扱いを受けて いない), x, y, zの対称性を利用して処理するの が簡単でしょう (標問9参照)。 ①+②+③ をつくると 2(x+y+z)=m(x+y+z) (x+y+z) (m-2)=0 が得られます. これから x+y+z=0 またはm=2 となります. I x+y=m 2 と扱って [y+z=mx z+x=my x+y=mz とする. 演習問題 ↓ 6-1 x+4y=y-3.z≠0のとき、 2x²-xy-y² この連立方程式を解く、 2x2+xy+y2 の値を求めよ. (山梨学院大) IC (6-2x+y=y+z=2のとき、この式の値を求めよ。 (札幌大) y 章 1