例1
証明のしくみ
右の図は,ZXOYの二等分線 OPの
作図を示している。
B
この作図で、
AA
0
A
ZXOP= ZYOP
となることの証明のしくみを考える。
点Pと点0, A, Bを, それぞれ結ぶ
X
線分をひくと,作図のしかたから,
仮定と結論は,次のようになる。
B
仮定 OA=0B, AP=DBP
A
結論 ZXOP =ZYOP
そこで, 根拠となることがらに注意して,
証明のすじ道をまとめると, 次のように
なる。
△OAP と △OBP で,
仮定
OA=OB, AP=BP
(ア)
三角形の合同条件
△OAP= △OBP
合同な図形の性質
(イ)
結論
LXOP =D ZYOP
(問3: 上の図の(ア), (イ) にあてはまるものをいいなさい。
また, 根拠として使っている
三角形の合同条件, 合同な図形の性質
を,それぞれいいなさい。