Question

M O R

どちらの問題も合同を使った証明という単元だと思います。回答お願いしますm(_ _)m

例1
証明のしくみ
右の図は,ZXOYの二等分線 OPの
作図を示している。
B
この作図で、
AA
0
A
ZXOP= ZYOP
となることの証明のしくみを考える。
点Pと点0, A, Bを, それぞれ結ぶ
X
線分をひくと,作図のしかたから,
仮定と結論は,次のようになる。
B
仮定 OA=0B, AP=DBP
A
結論 ZXOP =ZYOP
そこで, 根拠となることがらに注意して,
証明のすじ道をまとめると, 次のように
なる。
△OAP と △OBP で,
仮定
OA=OB, AP=BP
(ア)
三角形の合同条件
△OAP= △OBP
合同な図形の性質
(イ)
結論
LXOP =D ZYOP
(問3: 上の図の(ア), (イ) にあてはまるものをいいなさい。
また, 根拠として使っている
三角形の合同条件, 合同な図形の性質
を,それぞれいいなさい。

問1:線分 ABと CD が点Eで交わっているとき,
AE=DE, CE=BE ならば, AC=DB
D
A、
であることを証明するために, まずは下のような
15
E
証明の見通しを立てました。
このことをもとに,証明を書きなさい。
'B
結論を導くためのことがらを考える
D
A
AC=DB を導くために, AC, DB を,それぞれ
1辺にもつ2つの三角形△ACE と △DBE について,
20
△ACE= ADBE が示せるかどうかを考える。
E
B
●仮定や仮定から導かれることがらを整理する
108
A
D
AACE と ADBE について,
仮定より,
AE=DE, CE=BE
25
E
対頂角は等しいから,
'B
ZAEC= ZDEB
BC E。
●考えたことを結びつける
上のことから, △ACE と △DBE について,
2000
2組の辺とその間の角が,それぞれ等しいので,
AACE=ADBE が示せる。
○証明するために,仮定や結論をはっきりさせ, 結論を導くために必要なことがらは何か,
仮定から導かれるにとは何かと考えた。
119
関形の調べ方