この大問の(3)が分かりません。dnまでは求められるんですが、(2)で解いたbn=1/4×n＾とdnを使って和を求める部分がどうやって2k-1と2kに分ける考えになるのか、納得のいく解説が思いつきません。 分かりやすく解き方を説明して欲しいです。

83.84.85全部よく分かりません… 誰か教えてください…🙏

83 ベクトル (-1.√3) に垂直で、 原点Oからの距離が4である直線の方程式を 求めよ。 〒84点A(-8, 1) から直線3x-y-50に垂線を引き, 交点をHとする。 (1) (2) 点Hの座標と線分 AHの長さを求めよ。 となる実数kの値を求めよ。 =(3,-1)に対しAH=kn 85 P(x1,y) と, 直線ℓ: ax+by+c=0 について 次 の問いに答えよ。 p.41 研究 (1) 点Pから直線に垂直に引いた直線と直線と の交点をH (x,y) とし, n = (a,b) とすると |n・HP|=|||HP| -(4,6) Py) d- H であることを示せ。 (2) (1)より、点Pと直線の距離d が､ 次の式で表されることを示せ。 lax+by+cl √a²+b²

丸々全部分かりません… 数学Cの平面ベクトルの存在範囲の問題です…。 誰かわかる方教えてください🙏

⑩ 81 △OAB において、 次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。 OP SOA+tOB, 0≤s≤2, 1≤t≤2

30°を挟んでる矢印はどういう意味ですか？ 赤色の三角形の作り方がいまいち分からないです💦

D 30% 3 bu XU 30° *M 10 N ita

平面ベクトルの問題です。(2)番がわからないです。 解説のここで2AB=ADのところから分からなくなってしまいました。この置き換えはどういう経緯でどこから生じているのでしょうか。

平面上に3点A,B,Cがあり, 2AB+3AC|=15, 2AB+AC|=7, |AB-2AC|=11 を満たしている。 (1) [ABI, JAC, 内 AB・AC の値を求めよ。 ? (2) 実数 s, tが≧0,t≧0≦sts2を満たしながら動くとき、 AP=2sAB-tACで定められた点Pの動く部分の面積を求めよ。 [ 横浜国大]

数学Cのベクトルの問題です。 (1)の赤マーカー部分は加法なのに(2)の青マーカー部分は減法になる理由を教えて欲しいです🙇‍♀️ また、どのようなときに加法、減法になるのか詳しく教えてくれると嬉しいです！

8 (1) JA== CA -=- AC² - ½ / 2 (AB+ AD) S =-5²-7² (2) 0B = = DB = —— ( AB – ÁĎ ) == -1/- 5² - -/- 2² ZV+V0 = 30 (6) = 0A + ² AB Spaccam.com 17+27-17-= // B² - 12/22/² m

数学C平面ベクトルの問題です。(3)の角度を(1)(2)を用いてどう解けば答えに辿り着けるか分かりません。解説と解答を教えてほしいです。

6 3点A,B,Cが点Oを中心とする半径1の円周上にあり、30A +70B +50C=0 を満たす。 (1) AOをAB, AC で表せ。 (2) 直線AOと辺BCの交点をDとする。 AO: OD, BD DCの比をそれぞれ求めよ。 (3) ∠ABCの値を求めよ。

赤線部分意味不明です。 何故x軸に垂直な方向だと通用しないのでしょうか？

136 00000 定数 基本 例題 84 共線条件,共点条件 (1) 3点A(-2,3), B(1,2), C(3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき、 aの値を求めよ。 (2) 3直線4x+3y-24=0 ax+y+2=0 解答 ****** 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線) ⇔2点を通る直線上に第3の点がある 点Cが直線AB上にあると考える。 よって,まず, 直線AB の方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる (共点) ⇔2直線の交点を第3の直線が通る 2直線 ①② の交点の座標を求め,これを③に代入する。 ①, x-2y+5=0 ③が1点で交わるとき,定数aの値を求めよ。 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は 2-3 y-3-1-(-2) -{x-(-2)} すなわち x+3y-7=0 直線AB上に点Cがあるための 条件は 3a+4+3(-2a+2)-7=0 2-3 1-(-2) -2a+2-3 3a+4-(-2) 3a+6=3(2a+1) A ゆえに よって a=1 (2) ①,②を連立して解くと ゆえに |-3a+3=0 よって a=1 別解 -2=3a+4 すなわち α=-2のとき, 直線 AC の方 AB の傾き = AC の傾き 程式は,x=-2となる。 を利用する解法。 ただし, 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 αキー2として,3点 A, B, C が一直線上にあるとき, 直線AB の傾きと直線 AC の傾きは等しいから すなわち B 1 3 ...... 直線AB上にC これはαキー2を満たす。 x=3,y=4 (3,4) 2直線①, ② の交点の座標は 点 (34) が直線 ③ 上にあるための条件は a•3+4+2=0 よって a=-2 めよ。 (2) 3直線 5x-2y-3=0, 3x+4y+19 = 0, a ・基本 78 重要 85 2a+1 3a+6 ■ 「BC上に A がある」 ま たは 「AC上にBがあ る」でもよいが,計算が らくになる場合を選ぶ。 この考え方はx軸に垂 直な直線には通用しない から,その吟味が必要。 なお,似た考え方をベク トル (数学C)で学ぶ。 交点の座標を求める2直 線は,係数に文字を含ま ない ①,②を使用する。 練習 (1) 異なる3点 (1,1),(3,4), (a, d²) が一直線上にあるとき,定数aの値を求 ② 84 重要 異な が1 指金 解答

【至急・どなたか分かる方】数学、青チャートの問題です。 写真のかっこ２の問題なのですが、 模範解答のやり方は理解できました！！ ２直線の交点を通る方程式の公式（ｋf + g = 0）は使えないのでしょうか？？ 途中式のどこが違うのか教えていただければ幸いです... 続きを読む

136 P133 o ZnO N ?? 基本 例題 84 共線条件、共点条件 (1) 3点A(-2,3), B(1, 2), C(3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき,定数 αの値を求めよ。 (2) 3直線4x+3y-24=0...... ①, x-2y+5=0...... ② ax+y+2=0 解答 ...... 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線) ⇔2点を通る直線上に第3の点がある 点Cが直線AB上にあると考える。よって,まず, 直線AB の方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる (共点) ⇔2直線の交点を第3の直線が通る 2直線①,②の交点の座標を求め,これを③に代入する。 y-3= ③が1点で交わるとき, 定数αの値を求めよ。 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は 2-3 -{x-(-2)} 1-(-2) すなわち x+3y-7=0 直線AB上に点Cがあるための 条件は 3a+4+3(-2a+2)-7=0 -3a+3=0 a=1 A B 2-3 -2a-2-3 1-(-2) 3a+4-(-2) ゆえに 3a+6=3(2a+1) よって a=1 (2) ①, ② を連立して解くと 2直線①,②の交点の座標は (3,4) 点 (34) が直線 ③ 上にあるための条件は a·3+4+2=0 よって 直線AB上にC 1 3 C ゆえに よって 別解 -2=3a+4 すなわち α=-2のとき, 直線AC の方 ABの傾き = AC の傾き 程式は,x=-2となる。 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 αキー2として,3点A,B,Cが一直線上にあるとき 直線AB の傾きと直線AC の傾きは等しいから を利用する解法。 ただし, この考え方はx軸に垂 直な直線には通用しない から,その吟味が必要。 なお、似た考え方をベク トル (数学C)で学ぶ。 すなわち これはαキー2を満たす。 x=3,y=4 a=-2 / 基本 78 重要 85 2a+1 3a+6 < 「BC上に A がある」 ま たは 「AC上にBがあ る」 でもよいが, 計算が らくになる場合を選ぶ。 <交点の座標を求める2直 線は,係数に文字を含ま ない ① ② を使用する。 練習 (1) 異なる3点 (1,1), (3,4), (α, α² ) が一直線上にあるとき,定数aの値を求 ② 84 めよ。 (2) 3直線 5x-2y-3=0, 3x+4y+19= 0, ax-ay+12=0(a=0) が 点で交わ

数学C 放物線の問題です。 (1)の解き方がわかりません。教えてくださいお願いします。

32 次のような2次曲線の方程式を求めよ。 (1) 焦点が点 (6,3), 準線が直線x=-2である放物線 x (2) 漸近線が直線 y= +3,y= √2 x ·+3 で, 点 (2, 4) を通る双曲線 /2