13のところでcosになる理由はわかるんですけど、(2πt/T)の意味がわかりません。 解説をお願いします🙇‍♀️

by t-wise B 図1の実験装置を 力学台車が位置 O とし、時刻と位置 ただし, 変位æはOからPの向きを正とする。 10 グラフにすると 表 1 t〔s〕 0 x (cm) 10 = 10 cm にして力学台車を位置Pから静かに放し、 うまでの運動を調べた。 静かに放した時刻を t = 0 s った力学台車の変位æの関係は表1のようであった。 0.10 0.20 0.30 8.1 9.2 9.8 0.40 6.7 14 0.5 の選択肢 A + 0 0.75 + -t 1 0.50 0.60 5.0 3.1 th 「物理の授業で習ったけど,単振動の周期は,T= 2, V k (-5 1 問3 次の文章は,力学台車の運動に関する生徒たちの会話である。 生徒たちの 説明が科学的に正しい考察になるように、文章中の空欄 13 14 に入れる式または数値として最も適当なものを、後の選択肢のうちからそれ ぞれ一つずつ選べ。 ただし、ばね定数をk. 力学台車の質量を m とする。 i 13 「力学台車の運動は単振動だから,単振動の周期をTとすると,x= のように表すことができるね。」 「表1からTは, およそ 14sになるだろう。」 の車合戦 ②1.③2.5④3.0 ++++0=0+² I きるんだったね。」 「表1から台車の速度と加速度を求めることもできそうだね。」 0.70 2: 0.80 1.0 -1.0 13 の選択肢 2π ① dsin(②dsin ( ③ 2dsin(+t④ 2dsin (2) 3 4 T Ⓒ doos(1) 2.5 m と表すことがで cos(2) 2d cos(1) 2dco(1) ⑦ COS ⑧ 5.0

どうして単振動の式でa=を求めるときk/mでくくるのでしょうか？またその後このくくった式をもとに振動の中心まで求められる理由が知りたいです。

**第17問 次の文章を読み、下の問い (問1~3)に答えよ。 (配点12) 図のように､粗い水平面上で軽いばねに質量mの物体を取り付ける。 ばねが自 然長になる位置を原点 (x=0)として,水平右向きにx軸をとる。物体の位置をxで 表し､時刻を表す。t=0に物体をx=dの位置から静かに放したところ､物体 はx軸の負の向きに動き出し, だんだん速くなった後,しだいに遅くなり、たち に位置x=x) で速さが0になった。 物体と水平面の間の動摩擦係数をμ, 重力加速 度の大きさをg, ばねのばね定数をkとする。 mmmmmmmm 0 d 10分 X

(1)1/√2ってどこからきたのですか？

m (a) k k 1000-0000 m (b) k 図9-33 M ばね定数にのばねに質量mのおもりをつないで単振動させたところ, その周期はTであった。 次に同じばねを2本, 図] (a) のように並列につなぎ, それらに質量m のおもりをつないで振動させた。 (1) このときの単振動の周期をTを用いて表せ。 次に同じばねを2本, 図(b)のように直列につなぎ, それに質量Mの おもりをつないで振動させたところ, 図 (a) の場合の周期と同じであっ た。 (2) おもりの質量Mをmを用いて表せ。 長さが違ったりすると、ばね

高校1年生物理基礎力学の問題です。 (ア)と(イ)の問題を簡単で良いので考え方を教えて欲しいです！問題と答えは画像の通りです！ ご回答よろしくお願いします。

間3. 図のように、 ばね定数kの軽いばねの一端を壁に固定し、 右端に質量mの小物体を取り付けてあらい水平面上に 置いた。 ばねが自然長からαだけ伸びた点 A で小物体を 自然長 静かに放した。 次の問いに答えなさい。 ただし、小物体と水平面との間の 静止摩擦係数を 14 動摩擦係数を (ア) 小物体は水平面上を図の左向きに動き出し、 ばねの自然長から bだけ縮んだ 点 B で初めて静止した。 このときの♭を、 km、α、μg を用いて表しなさい。 a を小さくしていき a がある値より小さくなると、点Aで動きだした小物体は点Bで 静止したまま動かなくなる。 このときの α の値を、 km、μμ'g を用いて表しなさい。 (イ) Lxxxxxxxxx m とする。 重力加速度の大きさをg

なぜ、丸で囲ったようになるのですか？また、計算の仕方も教えてくれると嬉しいです！教えてください。 お願いします！

つたろ. の代 てま き 28 2 ・自然長・ 橋元流で 解く! * m 第9講 単振動 図9-29 粗くて水平な床面上に, ばね定数kのばねが,一端を壁に固定して 長からaだけ引き伸ばして、静かに手をはなしたところ､ 小物体はば 置かれている。 ばねの他端に質量mの小物体をつなぎ, ばねを自然 ねに引かれて床面上をすべり ある地点で一瞬静止したのち、再び逆 向きに動きはじめた。 はじめから一瞬静止するまでの間に小物体が動いた距離はいくらか。 また,その間に要した時間はいくらか。 ただし,重力加速度の大きさをg 小物体と床面との間の動摩擦係 数をμとする。 201 準備 この問題では,小物体に床からの動摩擦力が働きま すから,力学的エネルギー保存則は使えないはずです。にもか かわらず, 小物体が動きはじめてから次に静止するまでの間に 起こることは,摩擦のないふつうの単振動と同じなのです。 なぜそのようなことが起こるのかといえば､この小物体に働く床面から の動摩擦力の大きさは,床からの垂直抗力をNとして f = μN = μmg で一定だからです。 たとえば,μ = 1だとすると, この摩擦力は重力mg と同じ大きさですから、重力のもとでの鉛直方向の単振動とまったく同じ になります。 不思議なように見えますが、謎の種を明かせば、一瞬静止した小物体が 向きを変えて動きはじめたとき 小物体に働く動摩擦力は大きさこそμmg で同じですが、その向きは逆向き(左向き)になります。ですから、最初 の単振動とは別の単振動に変わっているわけです(振動の中心が移動しま

(2)が分かりません。 ①線で引いたところが理解できません。なぜ、1/2になるのですか？ ②丸で囲った所ってどうやってでてきたのですか？ 教えてください！お願いします！

3 wwwwwww 元流で [解く ! k m (a) m k た。 ②2 おもりの質量Mをmを用いて表せ。 (b) ばね定数kのばねに質量mのおもりをつないで単振動させたところ、 その周期はTであった。 次に同じばねを2本, 図] (a) のように並列につなぎ､ それらに質量m のおもりをつないで振動させた。 (1) このときの単振動の周期をTを用いて表せ。 次に同じばねを2本,図(b)のように直列につなぎ,それに質量Mの |おもりをつないで振動させたところ, 図(a) の場合の周期と同じであっ k = 第9講 単振動 (1) 材質や構造が同じばねでも、長さが違ったりすると、ばね 定数は変わってきます。 問題図(a)のようにばねを2本並列につなぐと、 明らかにばね 硬くなりますね。 並列の場合は,それぞれのばね定数を足しあわせたも あたかも1本のばねとみなしたときのばね定数になります。 000 図9-33 M 図9-34 2k 205

（2）の式変形がどうして答えに繋がったのか詳しい途中式が知りたいです。

200000000000円 x軸をとる。 A 500 m x L P 例題 3) の操作を さだけを変 とする 重力加速 発展例題20 振動する台上の物体の運動 図のように、ばね定数kの軽いばねの下端を固定し,上端に質量Mの 水平な台Bを取りつけ,その上に質量mの物体Aをのせた装置がある。 物体Aと台Bを, つりあいの位置を中心に鉛直方向に単振動をさせる。 このとき,物体Aが台Bからはなれることがないとすると, AとBは同 じ単振動をする。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 (1) 装置全体がつりあいの状態にあるとき,自然長からのばねの縮み 4 はいくらか。 (2) 台Bとともに単振動をしている, 物体Aの加速度αはいくらか。 鉛直上向きを正, Aのつりあいの位置からの変位をxとして, 加速度αをxの関数として表せ。 (3) 台Bが物体Aを押す力を,Aのつりあいの位置からの変位xの関数として表せ。 (4) 台Bが最高点に達したとき, 台Bが物体Aを押す力fがちょうど0になったとする。 このときの単振動の振幅ro を,M,m,k,g を用いて表せ。 (1) (5) 台Bをつりあいの位置から√2 だけ押し下げ, 静かにはなすと, 物体Aは, つり あいの位置からの変位がx のところで台Bからはなれた。 変位 x1, およびそのとき の物体Aの速さを, M, m, k, g を用いてそれぞれ表せ。 (京都産業大改) 指針 (1) 装置全体について, 力のつり あいの式を立てる。 (2) A,Bが一体となって運動しているので, A とBを一体とみなして運動方程式を立てる。 (3) (4) Aにはたらく力を考え, Aについての運 動方程式から, 力を求める。 (4) は, (3) 結果を利用する。 (5) AがBからはなれるのは, f = 0 のときであ る。また, 単振動におけるエネルギー保存の法 則では, 運動エネルギーと復元力による位置エ ネルギーの和は一定である。 復元力による位置 エネルギーは, つりあいの位置からの変位xを 用いて, kx2/2 と表される。 AkAl ■解説 (1) AとBを 一体とみなす。 力のつりあ いから, kAl-(M+m)g=0 M+m k A g B 41= A (2) AとBを一体とみなす と,変位xのときに受ける B 力は、図のように示される。 運動方程式を立てると, (M+m)g k(Al-x) ↑a (M+m)g (M+m)a=k(Al-x)-(M+m)g k kal-(M+m)g=0 を用いて, a =-- M+m x (3) Aが受ける力は,図の ように示される。 Aの運動 方程式を立てると, ma=f-mg f=m (g+a) k M+m M+m k v= 発展問題 235, 236 A g B A D**.24 B g ro= m k =mg- 東心平本全第一 (4) このとき,Aは振動の端に達しており, (3) の式でx=r のとき, f = 0 になったと考えら れる。 0= m (g-kmro) M mg M+m k (5) AがBからはなれるのは, f = 0 になるとき である。 (4) の結果から, 変位 x, は, Ĵa x r に値を代入して, vを求めると M+m k 第Ⅱ章 g x₁=ro= はなれたときのA,Bの速さをvとする。Bを √2yo だけ押し下げてはなした直後とAとB がはなれるときとでは, AとBの単振動のエネ ルギーの和は保存される。 単振動におけるエネ ルギー保存の法則を用いると、 1/2 k (√2 r.) ² = 1 {kx²³² + 1/2 (M+m) v² 9. 単振動 11

この運動では弾性力はどこにあっても上向きに働いていますか？

VEROLE 182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数ん [N/m〕 の軽いばねの上 端を固定し,下端に質量m[kg]のおもりをつけて鉛直につるしたところ, おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点Oとし,鉛直下 向きを正とする。この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと, 静か に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさをg [m/s2] と する｡ Ammon m (1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸び x [m] を求めよ。 (2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。 (3) (2)のとき, 加速度を α [m/s'] として, おもりの運動方程式を立てよ。 -0 (4) 単振動の角振動数w [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。 (5) おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから、 初めて最高点に達するまでの [[[] を求め上 例題 38 190, 191, 193

(2)の式って公式ですか??

解説 (1) 初期位相が0なので位相をwtとして、 x = Asinwt, v=Awcoswt, a=Aw'sinwt xとαの式を比較すると, a=wx 3 (2) 初期位相は123 なので位相をwt+ OF 3 2³T) == x = Asin wt+ v=Awcos wt+ -Aw'sin wt+ sin (wot a=- 3 2 おいて π - A cos wt 3/17) π 2 これをグラフにすると右図の通り。 Aw sin wt ”として Aw'cos wt JUA XA A 0 TA VA AW 0 - Aw a 4. Aw² 20 - Aw² S T ✓ Tate T t

(1)この解き方どこが間違ってますか

(9) - P₁ (Sh) = P₂ (s (hex)) Pint = P₂ W/(1+1) P₁ = P₂ ( 1+ 20 ) - P₁ - hert h Pr P₂ = & W. hexa + Pi (CT)