赤戦の変形のとき、何が起こったのか教えて欲しいです

両辺に 2abc を掛けると, 6°+c?-a 2bc 三角形である。 余弦定理より, cos A COs B= %D 2ca CoS A = b b+c.b?+c2-α? 26c C+a cos B に代入して、 これらを6+c a c+a.c+αーが b a 2ca (カ+c)(6+c-a')= (c+a)(c?+aーが).. a-b)c+2(a-6)c+(a°-6°)(a+b)=0 (a-b){c°+2(a+b)c+(a+b)}}==0 (a-b)(a+b+c)?30 ) >0, b>0, c>0 より, a-b=0つまり, a=b (a+b+c)?>0 C-132。 ら,a-b=0つまり, こって、△ABCは a=b の二等辺三角形である

解説がわかりません。 どうして5×5と2×2なのでしょうか？

…, 36 の場合と考えるのは大変。そこで, 基本例題 8(全体)- (~でない)の考えの利用 大小2個のさいころを投げるとき (1)目の積が偶数になる場合は何通りあるか。 (2) 目の積が4の倍数になる場合は何通りあるか。 p.240 基本事項も。 CHART OSOLUTION 場合の数の求め方 正確に, 効率よく (A である)=(全体)-(A でない)の活用 (1)(全体)-(目の積が奇数)と考えた方が計算量が少ない。 (2) 目の積が4の場合, 8の場合, 次の2つの場合に分ける。 [1] 2つの目のうち少なくとも1つが4の目の場合 [2] 2つの目がともに4以外の偶数の場合 解答 (1) 積が奇数になる場合は, 2つの目がともに奇数のときで (1) 直接求めると, 目の が偶数になる場合は [1] 2つとも偶数 3×3=9(通り) 2つの目の出方の全体は 6×6=36(通り)であるから,目の 積が偶数になる場合は [2] 大小の順に 偶数と奇数または 36-9=27(通り) 奇数と偶数 (2) 目の積が4の倍数になるのは, 次の [1], [2] の場合がある。 [1] 2つの目のうち少なくとも1つが4の目の場合 2つの目がともに4以外の目の場合は 5×5=25(通り)で あるから [2] 2つの目がともに4以外の偶数の場合 [1]から 3×3=9 [2] から 3×3+3x3=8 よって 9+18=27(通り) 36-25=11 (通り) 小 1 大 2|3|456 2×23D4(通り) 2|3|4|56 1 1 [1], [2] から, 求める場合の数は 2 2|416|8|10| 12| 11+4=15(通り) 3 3|6|9|12|15| 18 別解 目の積が4の倍数でない場合は [1] 2つの目がともに奇数 [2] 大,小のさいころの目が順に 4以外の偶数,奇数; または奇数,4以外の偶数 のときであるから,求める場合の数は 36-(3×3+2×3+3×2)=15 (通り) 4 4|8|12|16|20 24 5 510|15|20|25 6 6 |1218|24|30 [1]の場合 [2] の場合… (全体)から(4の倍 ない場合)を引く。 6a2 る

紫で丸したところはどういう計算をしたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

の等差数列の和を S,とすると S.=n(a+0) n{2a+(n-1)d 3n°+2n = 1000 とすると n?= 300 = 17 そこで,まず,Si7 の値を求め。 Si7< 1000 のときは Sis の値を Si7> 1000 のときは Sisの値を る。

これでもし、標準式の条件:(bx1)^2-(ay1)^2=(ab)^2を用いなければどのようにして求めるやり方がありますか？ 高校範囲超えてもいいので教えていただきたいです。

96 2次曲線の性質の証明 発展例題 56 双曲線上の任意の点Pから2つの漸近線に垂線 PQ, PRを下る- き,線分の長さの積 PQ·PR は一定であることを証明せよ。 GHART GUIDE) 2次曲線の性質の証明 標準形を利用し,計算をらくに x? v2 -=1 (a>0, b>0)を利用す この問題では,双曲線の標準形 a° 29 1 P(x,, y)とし, x,, y の満たす条件を式に表す。 2 PQ·PRをa, b, x, y で表す。 3 1の結果を代入し,PQ·PR がa, bだけの式で表されることを元 田解答田 ー直交 双曲線の方程式を y? =1(a>0, 6>0) x2 ーこの (xi, Yi) x a° ない。 \a とすると,漸近線は,2直線 bx+ay=0, また,P(x,, y)とすると,点Pは双 bx-ay=0 (*)では 公式を bx-ay=0 bx+ay=0 点(x, px+q= px x。 曲線上にあるから a° 6° よって 6°x,?-d°y?=d°6°………の ox,+ay. |bx,-ayi| 16x8-αy?|| また PQ·PR= 168+α° VB+a° 6°+a° 0を代入して PQ·PR= a'6° (一定) a°+6° Lecture 直交座標を利用した証明 2次曲線に関する図形的な性質の証明には,直交座標を利用して, 計算 標の決め方は, O 0を多く取る② 対称性が利用できる それには, 2次曲線の標準形が利用できるように座標をとると,計算量が少 という点がポ 上の例題で。 x* a° ニー1(a>0, b>0) の場合にっいて示す必要はない 56° 楕円の焦点を通り, 短軸に平行な弦を ABとする。短軸 長軸の長さと弦ABの長さの積に一致することを証正明せよ。

【数学Ⅱ】定積分 問題を解く時にマーカーを引いた部分の式を使っているのですが、これは覚えるべきなのでしょうか？ちなみに、文系で、定期テスト対策のレベルです。

477 |次の定積分を求めよ。 *(1) (4x°+3x+3x+1)dx (S (xーxーx+4)dx ()(xー5x°+x+9x)dx

この問題はなぜ極形式で考えようと思うのか教えて頂きたいです また複素数平面の問題で 極形式、x+yiと置く、zやwなどの文字のままやる という3つの処理の仕方がありますが いつどれを使うか教えて頂きたいです いつもごちゃごちゃになってしまいます

52を絶対値が1の複素数とする。 (1) ー2の実部が0となるようなぇをすべて求めよ。 (2) 25+zの絶対値が1となるようなぇをすべて求めよ。 (3) nを自然数とする。z"+1 の絶対値が1となるようなzをすべて掛け合 わせて得られる複素数を求めよ。 [04 東北大)

この公式をどう使えば良いのですか？解答にある式ではよく分からないので、途中式を詳しく解説お願いします🙇🏻‍♀️

(ST-0 c (2) (x°ーxーx+4)dx 477 次の定積分を求めよ。 *(1) (4x°+3x°+3x+1)dx (3)(x*-5x+x°+9x)dx

13²-x²＝15²-(14-x)² の計算！展開していけばできるのですが、何か簡単になる技などはこの式の形でありますか？？

この問題の解き方を教えてください、

50 - 2n が自然数となるような,自然数nの個数は, エ個である。 2 トナED 0ャ士ロや 2 L 1で +?-0の1 つの解が r=2であるとき,m の

この問題の②が全く分からないです。 なぜ公約数を使うのかがわかりません。 どなたか教えてください🙇‍♀️

AとBを用いて,1辺の長さが acm(aは奇数)の 正方形をつくる。Aをもっとも多く用いたとき, 図3 のように,a=3 の正方形を1番目の正方形,a=5 の正方形を2番目の正方形,a=7 の正方形を3番 目の正方形,……とする。次の①, ②に答えなさい。 図3 B A B A A B A B B A B A A A B A B B A B A A B A A B BB|B|B|BB|B 1番目 2番目 3番目 0n番目の正方形をつくったところ, AとBを用 いた枚数の合計が61枚であった。このとき, nの 値を求めなさい。 2 AとBをそれぞれ何枚か用いて, m番目の正 万形だけをいくつかつくる。 これらをすき間なく 車ならないように並べて, 縦の長さが180cm, 横 の長さが270cmの長方形をつくるとき, 考えられ るm の値のうち, もっとも大きい値を求めなさい。