✓ 160 右の図のABCは∠B=90°の直角三角形であり,
3点D, E, F は ABCの外心, 内心, 重心のいず
れかであるとする。 このとき, ABCの外心, 内心.
重心は3点D, E, F のいずれであるか。
∠B=90° であるから, △ABCの外接円は AC を直径と
する円である。
よって, △ABCの外心は ACの中点であるから 点D
また, 重心は三角形の3つの中線の交点であるから, 線
分 BD 上にある。
ゆえに, △ABCの重心は 点E
したがって, △ABCの内心は 点F
A
A
D
E
答
E F
B
C
B
詳