学習日
03
実戦問題 39 図形と場合の数
月
(1) 正八角形の対角線は アイ 本である。
また,正八角形の3つの頂点を結んでできる三角形は全部で [ウエ個ある。このうち,正八角形と
辺を共有しない三角形は[オカ]個,二等辺三角形は キク 個ある。
さらに,正八角形の4つの頂点を結んでできる四角形は全部でケコ個ある。このうち,正八角形
(ST
と少なくとも1辺を共有する四角形は サシ 個ある。
(2) 右の図のように,正八角形をその中心を通る対角線で区切り、8個の合同な二等
辺三角形に分ける。これら8個の三角形を8種類の色を用いて塗り分ける。
ただし,隣り合う三角形は互いに異なる色を塗り,回転して一致する塗り方は同じ
ものとみなす。
このとき, 8色すべて用いて塗り分ける方法は全部でスセソタ 通りある。
また, 8色のうちちょうど7色を用いて塗り分ける方法はチツテトナニ] 通りある。
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