【至急！】（1）（2）（3）出来れば解説お願いします。

3 3辺の長さが次のような △ABC は, 鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形のいずれになるか。 (1) a = √21, b = 4, c = 5 (2) a = 1, b = √3, c = √7 (3) a = 4√2, b = 7, c = 9

(3)の計算が合わないです。3辺の合計は50であってますか？ 1/2×r×50でr＝3/5いれたら15になりました

問3 △ABCにおいて, 17sin A =16sin B=16sin C とする。 (1) △ABCは ク である。 (2) ク に当てはまるものを、次の⑩~③の中から一つ選びなさい。 ① 直角三角形 ⑩ 鈍角三角形 ケ シス コサ セソ cos B = 1 A Os 4: 2 COS ② 二等辺三角形 ③正三角形 COSA = タチツ テトナ (3) △ABCの内接円の半径が3のとき、△ABCの面積は である。 ニヌ ネ である。

こういう○○sina＝○○sinb系の条件がある問題なのですが、無理やり比の形にして割り算にしてるんですが3個が＝の関係なのでどうすればいいか分かりません。 こういう条件がきたらどう使えばいいのでしょうか？

問3 △ABCにおいて, 17sin A =16sin B=16sin C とする。 (1) △ABCは ク である。 (2) ク に当てはまるものを、次の⑩~③の中から一つ選びなさい。 ① 直角三角形 ⑩ 鈍角三角形 ケ シス コサ セソ cos B = 1 A Os 4: 2 COS ② 二等辺三角形 ③正三角形 COSA = タチツ テトナ (3) △ABCの内接円の半径が3のとき、△ABCの面積は である。 ニヌ ネ である。

鈍角三角形って1つの角が鈍角なら鈍角三角形と呼べますか。もしくは3つの全ての角が鈍角じゃないと鈍角三角形と呼べませんか。教えて欲しいです🙇‍♀️🙏

解き方を教えて欲しいです

えいかく とんかく 3 三角形の分類] △ABC の2つの内角が次のような大きさであ. るとき, △ABC は, 鋭角三角形, 直角三角形, 鈍角三角形の CARRET どれか, 答えなさい。 (1) 50°, 60° (3) 15°, 90° FOX うに、ABC (2) 25°, 30° (4) 45°, 80° 9 (S)

大至急です 数学の質問で解き方を教えて欲しいのです。 3辺の長さがx＋3、x＋5、x＋7である三角形が鈍角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ という問題です ちなみに答えは −1<x <3 です

この問題の場合分けの「1<x<4」、「4≦x<7」の4がどこから出てきたか分かりません！教えてください

三角形の成立条件 例題124 3辺の長さが3,4,xである三角形について,次の問いに答えよ. xのとり得る値の範囲を求めよ. (2)この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. につい3 考え方 (1) たとえば, 3辺の長さが3, 4,9では、 解答 Focus x+3>4 x+4>3 & USH 9 三角形ができるためには, a+b> c が成り立つ必要がある. (2) 鋭角三角形となるのは,最大の角が鋭角のときである. 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する. (辺と角の大小関係は p.42 . 425 参照) POS (1) 3辺の長さが3,4,xの三角形が存在する条件は, 3+4>x これより、1<x (2)(i) 1<x<4 のとき,最大の角は長さが4の辺の対 角である. それをaとすると, α <90°となるため には, cos a= x2+32-42 2.x3 cos B= Aが直角 Aが鈍角 ->0 x<-√7, √7<x 3242x2 2.3.4 よって, (i), (ii) より, 2 正弦定理 4 これより, >> √7 <x<4 15 これと 1<x<4 より (ii) 4≦x<7のとき, 最大の角は長さがxの辺の対 角である. それをβとすると, β <90°となるため には, これより, -5<x<5 これと 4≦x<7 より, x2+32-420 で三角形ができない. ->0. 32+4x²0 √7<x<5 LAST U 295305 4≦x<5 **** cos A=0b²+c²=a² cos A<0b²+c²<a² a 1=18 C b a,b,c を3辺の長 さとするなら a > 0, が必要 >0c0 であるはずだが,こ れらは,三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる. (次ペ レージの Column 参照) 最大角をみるために は、 場合分けが必要 一般に SEOULUHUSUS# a+b>c a,b,c を3辺の長さと b+c>aa -bl<c<a+b する三角形が成立する条件 E c+a>b Abcos A>0 ⇒ b²+c²>a² Aが鋭角 ⇒b²+c²a² を用いてもよい. (2)この三角形が鈍角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ. Oo WARE 練習 3辺の長さがx, x+1, x+2 である三角形について,次の問いに答えよ. 124 (1) とり得る値の範囲を求めよ. *** 第4章 →p.244 18

３つ全てわかりません一問だけやり方教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️ （1）だけ誰か教えてください。

5 △ABCの3辺の長さが次のようなとき,Aは 鋭角、直角,鈍角のいずれであるかを調べよ。 (1) a=9,6=4√2,c=7 (3) a= 2√10, b=4, c = 4 (2)a=√7,6=√6,c=2

逆は、わかったんですけど、反例がわかりません💦 1〜5まで教えてください🙏🙇🏻‍♀️

練習問題 1 ① 二等 次のことがらの逆をいいなさい。 また, それが正しいかどうかを調べて、 正しくない場合には反例を 示しなさい。 どんかく (1) △ABC, ∠C が鈍角ならば、△ABC は鈍角三角形である。 (2) αが6の倍数ならば, a は偶数である。 (3) 整数a,b, a もりも偶数ならば, ab は偶数である。 (4) 2つの直線が平行ならば,同位角は等しい。 (5) 2つの三角形が合同ならば, 面積は等しい。

黄色の線のところで質問なんですけど、これは答えが、 √13<x<-√13 という書き方でも良いですか？

2ca となり, 'c'+α² が導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次 等式が得られる。 <0⇒c²+a²-b² <0 3-2<x<3+2 ●(1) 三角形の成立条件から 1<x< 5 よって (2) どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから, そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに 3²>2²+x² すなわち x2-5<0 ROXASTHE の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに x2>22+32 (1+x)(1 すなわち x2-130 よって (x+√13)(x-√13)>0 ゆえに x<-√13,√13 <x 3≦x<5との共通範囲は √13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1<x<√5,√13 <x<5 (x+√5)(x-√√5) <0_) = (1+x) よって ゆえに -√√5<x<√5 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, そ (1) から x<5 | [2] 最大辺がBC 0+5 |x-3|<2<x+3 ま |2-x | <3 <2+xを てxの値の範囲を求 てもよいが、面倒。 (1) から 1<x 参考鋭角三角形である条件を求める際にも、最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 [1] 最大辺が CA A 2 B x B> 90°⇔AC2>AB 8)(1- A 2 3 B x A> 90°⇔BC"> Al 158 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 AB = x, BC=x-3, CA=x+3である△ABCがある。 (②2) AABCが鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 p.26 [類ク