数Bのいろいろな数列の和・群数列の範囲です （1）と(2)の求め方がわからないので教えてください

|1| 次の和を求めよ。 (1) 2 Σ k(k+2) k=1 n (2) > k=1 1 √k+1+√√k+2 1814000 .18*$24Oorta OKCONT}

計算方法を細かく砕いて説明していただけませんか？

NSEMBLE 130 第1章 数列 例題 数列の和 (部分分数分解 ) 14 * S = 3 +7+7+11 7･11 11.15 7 いろいろな数列の和 S= 4 (4k-1)(4k+3)=(ts) であるから -/1/1(133-1/2)+1/(1-1/1)+1/(1-1) 4 1 (4n+3)-3 4 3(4n+3) 1 1 = 7 (3²-42²+3)= + 4 (4n− 1)(4n+3) = 15 n 3(4n+3) を求めよ。 1 -4 ( 1n²-1-4n²+3) 笑 F 例 MAR

(1)の部分分数分解は分かるんですけど(2)が分かりませんでした。教えください

練習 B1.24 *** 次の和を求めよ. 1 1 (1) (2) 2.3 1 + 3.4 1 4.5 + 1 1・3・53・5・75・7･9 1 1 (n+1)(n+2) +- + + 1 (2n-1) (2n+1)(2n+3) ➡p.B1-59 21 23

2/k(k+2) → 1/k - 1/k+2　に持っていく方法を教えていただきたいです😭😭

(1) 1 1 k k+2 ↑ UX3 38 S || (k+2) - k k(k+2) It 2 k(k+2)

この問題で分子が2のときでも部分分数分解が使えるのは何故ですか？？使えたとしてなぜ分子が1になるのでしょうか、、

(1) (2) (4*)-(_²₁-¹) + ( + - +₁)+(²+₁+₂) x-1 x+1 x 1 3 =x²-1=x+2=(x-1)(x+2) (4520)-(²2₂-1) + (-1-+₂)+(+2=+₁) 1 n-2 練習 次の計算をせよ。 Ⓡ13 (1) n X 3 1 n 6 n+4=(n=2)(n+4) x²+2x+3x²+3x+5 x+1 (1) (5)= x(x+2)+3 _ (x+1)(x+2)+3 X x+1 3 -(x+2+1/24)-(x+2+2x+1) 3 x+1 3{(x+1)-x} x(x+1) 1 1 1 x+2 3 x(x+1) x+2 (2) X+1-3 x+2 x+3 n+4 (2) (530)-(1-x+2)-(1-x+3)-(²-x + ₁) + (1 - = + 5) 1 他の項も同様。 x+3 x+4 + x+4 x+5 ←第2項は x+1で割って x²+3x+5 = (x+1)(x+ 4x+14(x+ x+2=(x+

矢印までの詳しい計算方法を教えてください

66 ■■■指 ■指針 (1), (2) まず, 第k項の分母の和を計算し、 部分分数分解を利用する。 (3)等式 1 kk+1)(k+2) を利用する。 (1) この数列の第k項は 1 31 1 + 2 + 3 + ..………+k ·+k よって 求め 12/217 2 1 k(k+1) = 2 ( 1/2 - = 2(+1/2 - 1/²+1 k = 2(1-24 =2/1- 1 k(k+1) 1 Car 1 1/12kk+1)自 この数列の第k項は 2k+1 2n n+1, n+1 k+1) 1.81 + 1/ 1 (k+1)(k+2) 2/11/-2/2)+(1/2-1/2)+(1/8-1/4) 18=³0 2k+1 $81-1-81 +......+ 2017 001. 3 11 35 46 100/11 tonn+ °+*

ピンクの下線部付近が、なぜそのようになるのか理解できません。 教えていただけると嬉しいです🙇‍♂️

(2) a a-3 (2n + 1)(2n + 3) 言 + (2n+7)(2n +9) 1 1 = = 2²2² (²2m² + 1 = ²2m² + 3) + 2n x3 + + - 2n²+ 7) + ² (2+7= 2x²+9) + ² (2+9=2x+11) 2n + (2n + 3)(2n + 5) (2n + 5)(2n+7) 5 = (2x²+1=2x+11) = (2x + 1) (2x +11) 2n + 解答 解説 1+1+1 1/12より 113 23 1 (xyz)3 1 (2n +9)(2n+11) 例題 5 x+y+z=2, 1/2/2+1/+1/12/2=1/2のとき 1+1/+1/25の値を求めよ。 y 1 (xyz)³ _y²+2x+xy = 1/2 £₂7 yz+zx+xy=- xyz これらを用いて = 1 2 2n (2x²+3 - 2x+5) + ²(2²+5 y³z³+2³x³ + x³y³ x³y³z3 . 2n 数と式 (↑部分分数分解がコツ) (yz+zx)³-3yz zx(yz+zx) +2 + x³y³} (yz+zx+xy)³-3(yz+zx) x y(yz+zx+xy) - 3xyz²(yz+zx) (yz+zx+xy)³ − 3xyz(x+y)(yz+zx+xy) - 3xyz z(yz+zx+xy) 21 -xyz 1 (xyz)31 + 3xyz²xy (xyz)³ [(vz + 2x + xy){(yz + 2x + xy)² − 3xyz(x + y + z)} + 3(xyz)²]

(2)と(4)の部分分数分解(?)のやり方がわからないです。マーカー部分の解説お願いします。

{an} が成 A 問題 191 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 *(1) 204 *(2) *(3) 1 2･5 (4) 1 1.4 1 + + 5.8 1 1 + + + 2.5 3.6 1 1+√5 + √2-1 √1.2 1 8・11 + +………:+･ 1 √5 +√9 + + + 1 (3n-1)(3n+2) 1 n(n+3) 1 √9+√13 +.... + + √3-√2 √√4-√3 √2.3 √n+1-√√n √n(n+1) √3.4 192 次のような無限等比級数の収束 発散を調べ、 収束するときはその和を求め + +......+ 891 教p.105 例題 3,4 1 '4n-3+√4n+1 ·+…..... +…...

途中式の1番最初からよく分からないので教えてください🙇🏻

次の式を計算せよ。 x+3 *-=1+*+1=X+2=*+1 x 3 解説 (与式)=(1+/1/2)+(1+1)-(1+x+2)-(1+x) 1 2 2 + x-2 x+1 x-1 2(x-1)-2(x+1) (x + 1)(x-1) 4 -4 (x-2)(x+2) (x+1)(x-1) = = = (x+2)(x-2) (x-2)(x+2) = + 1 x+2 + 4(x+1)(x-1)-4(x-2)(x+2) (x-2)x+2Xx+1)(x-1) 4(x²-1)-4(x²-4) (x-2)(x+2)(x+1)(x-1) 12 = (x-2)(x+2)(x+1)(x-1)

宮崎県の私立入試がもうすぐだけど！専願希望です！ 私立で出そうなところ教えてください