①と②の式は場合分けをするらしいのですが、a＝0のときに、①と②でなぜ解が違うのかがわからないので、それを教えてほしいです！！また、問題のやり方も詳しく教えてくださると助かります🙇‍♀️よろしくお願いします🤲

3 についての連立不等式 fax<2a(a-5) ...① la-5)x≧a(a-5 ...... ② がある。この連立不等式を満たす整数がちょうど4個となるような整数αの値を 求めよ。

丸つけで迷ってます 模範解答はQR=途中の式=最終的な答えの式(下線部) になっていたのですが、 　　　　　QR=最終的な答えの式(下線部) のように途中の式を書いてなくても丸をしてもいいですかね？

① 線分 QR の長さを tの式で表せ。 Q = ++4 H. R = 1 * QR = (t+4)=√t² <--+²+++4

青の所がどうなっているのか解説お願いします🙇‍♂️

95 接線の本数 曲線 C: y=x-x上の点をT(t, t-t) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, b のみたす関係式 を求めよ. ただし, a > 0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき,2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. a=0 1g(0)g(a)=0 a=0 (a+b)(b-a+α)=0 < α≠0 は極値をもつ ための条件 b≠a-a,a>0 だから, a+b=0 (3) (2) のとき (*)より, t2(2t-3a)=0 3a 2本の接線の傾きはf'(0), (22) だから,直交する条件より f'(0) (3a .. 8 =-1 a²=-27 _2√6, (-1)(2762-1)--1 「 a>0より, a= 2√6 b=- 9 9 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は, 接点の個数と一致し ます. だから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるt の3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです. (3)未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので, あと1つですが, それが 「接線が直交する」 を式にしたものです. 接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから, 2つの接点における 微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3.-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t2-1)(x-t) ∴y=(3t-1)x-2t3 (2)(1) の接線はA(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 :.21-3at+a+b= 0 ...... (*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t3-3at+a + b とおくとき, y=g(t) のグラフが, 極大値, 極小値をもち, (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから ・極値をとるためには2つ必要は0ではない (a 0) 点Aを通る接線が2本ある 接点が2個ある 185 接点が2個ある時の3次関数の特徴は? 大値 or 極小値が0をとる。 . よって 極大値×極小値 0 が成り立つ。 y=x³-x A(a,b), 94注 参考 ポイント 3次関数のグラフに引ける接線の本数は 接点の個数と一致する 実は,3次関数のグラフに引ける接線の本数は以下のようになるこ とがわかっています. 記述式問題の検算用やマーク式問題で有効で す。 3次曲線Cの変曲点 (88) における接線をと するとき, ・斜線部分と変曲点からは1本引ける ・Cと上の点(変曲点を除く) からは2本引ける ・青アミ部分からは3本引ける IC 演習問題 95 曲線 y=x-6x に点A(2, p) から接線を引くとき, 次の問いに 答えよ. (1) 曲線上の点T(t, ピ-6t) における接線の方程式を求めよ. (2)ptで表せ (3) 点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ.

自然数aを求めよ （8.48）（16.24）になり この答え方は8でいいのでしょうか？

2. ある自然数と 16 について, 最大公約数が8,最小公倍数が48 であるとき, 自然数 a を求めよ.

（6）の解答なんですが、t >0という記述はいらないのはなぜですか？

(6) 2.4*-9.2*+4>0

６分の1公式ってこの写真のように 2つのグラフをまとめていき、 因数分解できたら、 すぐつかってもいいのですか？ また、もしそうだとしたら この公式は放物線と直線のときだけしか使えない、というわけではないですよね？

=-S²₂(x+1)(x-3) dx

左の問題で解答の(ⅱ)でy=-1と出ているのに答えで除く場所が(0.1)なのは何故ですか？(0,-1)じゃないんですか？

注意 は が 11 11.4 交点の軌跡 次のような問題が,よく問題集で扱われていますが, 高校生にとって,明快な を書くことは難しいようです。 【例題 11-5 kがすべての実数値をとって動くとき 2直線 l: (k+1)x+(1-k)y+k+1=0 m: kx+y+1=0 の交点の軌跡 C を求めよ. 生徒が書く答案には, 次のようなものが多く見受けられます。 [ダメな答案] 点 (x,y) がC上の点であるとすると, [ (k+1)x+(1-k)y+k+1=0 ••••••① 1 kx+y+1=0

解説お願いします‼︎

(3) 次の式の値を求めよ。 1 1 5 sin²0 + 1+ cos 0 1- cos 0 6 cose + sin (12-0) - + cos(x−0) + sin(2/27+0

答えが公開されていないので、わかる方に答え合わせお願いしたいです😭🙇‍♀️

IV. (1) から (5) の各問いにおいて, 1.~6. の語句を並べ替えて空所を補い, 最も適当な英文 を完成させなさい。 解答は解答用紙2枚目 (記述式) の所定の解答欄に, (A)と (B)に入る語句の番号を記入すること｡ (1) I like English because I feel like a different person when I am speaking it. Although it is difficult to speak well, I enjoy the challenge. Someday I hope ( ) (A) ( ) ( ) (B) ( ) in English. 1. even dream 5. the level 1. young people 2. acquire 5. provide (2) Volunteering is a good thing because it teaches young adults valuable lessons about life. For one, it teaches them that charity is an investment. By helping others you also help yourself. Volunteering can also ( ) ( A ) ( ) ( ) ( B ) ) practical experience. 1. health 5. to 2. where 6. I can. 1. lacking 5. found of what roles physical activity, exercise and nutrition play. neither prevent nor manage disease. 6. an opportunity (3) There are at least four kinds of education people should get when they are young: physical education, moral education, intellectual education and nutrition education. Those ( ) (A) ( ) ( ) ( B ) ( ) have an understanding Without them we can Q wear 5. we 3. reach 2. in 6. interested 3. with 2. and 6. more (4) E-mail and other SNS applications are now the primary means of communication in much of the world. While this is certainly one form of socialization, it seems to be replacing social interaction in person. As a result, more ( ) ( A ) ( ) ( ) ( B ) ( ) in the social skills and values that are essential to their integration into a group or community. 2 clothes 6. to 4. to 3. need 4. to 3. are (5) Presumably fashion reflects our personalities. The ( ) ( A ) ( :) ( ^_-) (B) ( ) who and what we are. Many people wear clothes to try and fit in, some to impress others, and some just wear the clothes they own. Your clothing is a reflection of who you are one way or another. 3. like 4. mental or physical 4. people 4. show Basic Elements for Communication (t, 2019 4), 7, 35, 59, 71, 87 ( 改変)

(2)がよく分かりません💦 できるだけ詳しく解説お願いしたいです…🙏🏻

応用問題 83 加速中の列車内の単振り子■ 水平でまっすぐなレール上 を一定の加速度αで進む列車がある。 列車の天井から,質量m の小物体を長さlの軽い糸でつるしたところ, 鉛直方向から0傾 いて静止した。重力加速度の大きさを」 とする。 (1) tan の値を求めよ。 (2) この物体を少し後方に引いてはなすと単振動をした。 その周期Tを,0を用いずに 表せ。 ➡81, 82