2.1 解き方ってこれでも問題ないですよね？？

作り の符号で特 を考える とみ を図示 -26 28 2を買 同じ、 2倍 解答 内の 点 (1) AB+EC+FD-(EB+FC+AD) =AB+EC+FD-EB-FC-AD =(AB+BE)+(EC+CF)+(FD+DA) =AE+EF+FA=AF+FA kit. 基本例題2 ベクトルの等式の証明, ベクトルの演算 (1) 次の等式が成り立つことを証明せよ。 AB+EC+FD=EB+FC+AD 3倍 指針 (1) ベクトルの等式の証明は、通常の等式の証明と同 じ要領で行う。 ここでは, (左辺) - (右辺) を変形し て=0 となることを示す。 (2) (ア) x=2a-36-c, y=-4a+56-3C のとき, ya, b,こで表せ。 (イ) 4-3a=x+66 を満たすxをaで表せ。 (3x+y=d, 5x+2y=を満たす,をもで表せ。 を利用するこ 合成 P□+□=PQ, P=PQ ベクトルの計算では,右の変形がポイントとなる。 分割PQ=P+ℓ, (2) ベクトルの加法,減法,実数倍については,数式PQ=Q-□P と同じような計算法則が成り立つ。 向き変え PQ=-QP PP=0･･･ 同じ文字が並ぶと (ア) x=2a-36-c, y=-4a+56-3cのとき, の安心 x-yをa,b,c で表す要領で。 (イ) 方程式 4x-3a=x+66 (ウ) 連立方程式 3x+y=a, 5x+2y=b を解く要領で。 =AA=0 ゆえに AB+EC+FD=EB+FC+AD (2) (7) x−y=(2a-36−č) − (−4ã+5b−3c) =2a-36-c+4a-5b+3c =6a-8b+2c (イ) 4x3x+65から 4x-x=3a+65 よって ゆえに 3x=3a+66 x=a+2b Bi (1) 3x+y=a.. ① x2-② から これを①に代入して 6a-3b+y=a よって 1, 5x+2y=6 =2ab y=-5d+36 00000 ② とする。 CA 384 基本事項 ②③ ... CIDE 左辺(右辺) Sa+da+ sa 向き変えEB=BE など。 合成AB+BE = AÉ など｡ 検討 A□+□△+△A=0 (しりとりで戻れば ① ) この変形も役立つ。 ただし, それぞれ同じ点。 なお,00と書き間違えな いように。 両辺を3で割る。 6x+2y=2a 1-) 5x+2y=6 x =2a-b 387 1章 ベクトルの演算

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)(2)ともに分からないため、解説をお願いします。 (また、調べたところ(2)においてノートに書いたようなものがあったのですが、最後の式2行の移り変わりが分かりません。)

絶対値と 不等式 ②25 (1) 不等式|a+6/≦|a|+|6| を証明せよ。また, り立つのはどのようなときか。 (②2)(1)の不等式を用いて,次の不等式を証明せよ。 it ad la-c|≧|a-6|+10-cl ポイント 3 絶対値を含む不等式の証明 号が成 (1) 不等式の両辺が0以上であるから, (右辺) (左辺)^2≧0を 示せばよい。 (別解) 絶対値の性質 -BASB⇔|A|SBゃ -|a|≦a≦|a| などを利用する。

数IIの式と翔「不等式の証明」についての問題です。 ノートに書いた記述なのですが、解答が無いため採点をお願いしたいです。

[2] A-B 24a>b>0 のとき、次の不等式を証明せよ。 √a-b>√a-√b ポイント② [A>0,B>0 のとき AB2 ⇔ A>B」を利用する。 (va-6)-(√a-√6) 20 を示す。

数IIの式と証明「不等式の証明」の問題です。 (1)-(3)まで全て分からないので解説をお願いします。 （何をどのように証明したらいいかが全然分からないです。）

章 式と証明 7 不等式の証明 (1) ※不等式に含まれる文字は, 特に断らない限り実数とする。 不等式 の証明 要 なときか。 ただし,α > 0,6> 0 とする。 (1) 4(a³ + b³) ≥(a+b)³ (2) x+5x+7>0 (3) x2-2xy+5y²+2x+2y+2≧0 ポイント① AB の証明 A-B>0を示すのが基本。 題 -0)-14-1 (1) 200 23 次の不等式を証明せよ。 また, 等号が成り立つのはどのよう fort ber (S)* (ε) [1] A-B が2次式なら…..)'+(正の数) の形に変形する。 [2] A-B を因数分解し、 各因数の符号を調べる。

7(2)が分かりません 答えはあるので説明お願いします

二項定理と 等式の証明 (a+b+c)" の展開式 (3) [定数項」 x ポイント② (a+b)" の展開式の一般項は nCran-rbr X 6 次の等式を証明せよ。 nCnCz n nCo- + •+ (−1)n nCn =(1/2)^ 2 2n ポイント3 二項定理の等式に適当なα, 6の値を代入する。 22 7 (1) (2x-y-5z) の展開式で, x'y'zの係数を求めよ。 (2) (x2-2x+3) の展開式で,x4の係数を求めよ。 ポイント④ (a+b+c)" の展開式の一般項は n! -a²b²c" [p+q+r=n] plg!r! (1) (2x-y-5z)={(2x-y)-5z} として、 二項定理を利用 してもよい。 (2) 展開式の一般項は 6! 6! (x-2)^(-2.x)'3'= (-2)*3x2p+g

5の(3)の問題が分かりません 定数項とは 係数が1で、次数が最も大きいものであってますか？ そうだとすると、X18乗が定数項で答えは係数の1ではないですか 解答編持っているのですが答えは分かるのですが説明は理解できませんでした

二項定理 式の展開 二項定理と 係数決定 二項定理と 等式の証明 4 (3x-y) の展開式を求めよ。 ポイント1 3x-y=3x+(-y) として, 二項定理を適用。 パスカルの三角 形を利用してもよい。 重要例題 5 次の式の展開式における [ ]内の項の係数を求めよ。 5 (1)(2x+3y) [x°y2] (2) (5x2−2)® L [x] (3)(x-2) [定数項] ポイント② (a+b)" の展開式の一般項は " Cα"-"b" n 6 次の等式を証明せよ。 nCnC2 + · + (-1)^ * C₂ = (-²) ₁ nCn =(1)

数Ⅱの不等式の証明の時に等号が成り立つときをどこを見て判断するのかが分かりません、分かりやすく教えてください！！

数学的帰納法による不等式の証明の問題です。赤線の部分がどうやって出てきたのか分かりません。解説お願いします🙇‍♀️

B (2) # Ford li | 263 次の不等式が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 (1) #86 *(1) nが自然数のとき 12+2+3+......+n²< (n+1) ³ 3 LEGATE 4

この等式の証明をわかりやすく解説してほしいです。お願いします🙇

307 左辺 sin (20+0) cos(28+9) sin sin 26 cos 0 + cos20 sin #* (8) 0>14 (sin 6 & <- cos 20 cose - sin 20 sin cos@ <u+Omiesve-0 nic Onia) 2sin cos X Cos0 sin 0 Onfere - cos 20 + sin 30 よって sin 別解 3倍角の公式 左辺= よって = 2cos²0 +2sin ²0 = 2(sin ²0 + cos²0) =2=右辺 cos 30 Cos ma -+cos 20 2sin cos x sin 0 Cos 0 sin 3a = 3sina - 4sin³ a, =2 niew/2 cos3a = -3cosa + 4cos³ a S>020 を用いると,次のように解答することができる。 cos 30 COSO 1-2-3-4sin²0 +3-4cos²0 = 6-4(sin ²0 + cos²0)=2= sin 30 sin 0 3sin 0 - 4sin ³0 -3cos +4cos³0 sin Jeb =2 COS 200 808

26.1 この記述でも問題ないですよね？？

0 00 基本例題26 不等式の証明 [A-B>0 の利用など] ①①①①① 次のことを証明せよ。 (1) a>b>0,c>d>0のとき ! (2) a>b>0のとき LUND a > 1,6>2のとき (3) 指針 解答 (1) a>b,c>0から c>d, b>0から したがって 別解a> b,c> 0 から ac>bc したがって ac-bdbc-bd=b(c-d) [] b>0であり,c>dよりc-d>0であるから b(c-d)>0 ac-bd>0 すなわち ac>bd (2) (左辺) (右辺) の式で通分する。 (3) (左辺) (右辺) の式で因数分解する。 【CHART 大小比較は差を作る よって 不等式 A>B を証明するには, A-B>0であることを示す。あること A>B 20 ↓ 差 A-B>0 ac>bc bc> bd ac>bd a b a(1+b)−b(1+a) 1+a 1+6 (1+a)(1+b) = したがって ac>bd a-b (1+a)(1+6) a 1+a a 1+a b 1+6 (zd+xp a-b (2) (1+a)(1+b) a>b>0より, a-b> 0, 1+α> 0, 1+b>0であるから >O ab+2>2a+b bob 1+6 = A≤³y0[+xa (1) 0=8-40=y6-1 (-vE) (r0ItxDx) -²₂01+xx0-³x= したがって (3) ab+2-(2a+b)=a(b-2)-(6-2)=(a-1)(b-2) a> 1,6>2より,α-1> 0, 6-2>0であるから (a-1)(b-2)>0 ab+2>2a+b p.47 基本事項 ① (40+8+ -20)=²xEXE=E (1) 差をとるよりも, 大小 係の基本性質を利用した が示しやすい。 ARS <A> B,B>C⇒A>C kde th HROUVIER この説明を忘れずに。 (左辺) (右辺) > 0 立剣低 木の方 (+) (+) (+) ① (zotud +20) ≤('s+|+x)(²+8+) @ αに着目して整理する。 00 この説明を忘れずに。 左辺) (右辺) > 0