数Bです。練習14の答えが知りたいです。

64 第2章 統計的な推測 練習 練 1 3 13 2つの確率変数X, Yが互いに独立で, それぞれの確率分布が次の表 で与えられるとき, XYの期待値を求めよ。 X 1 3 計 P 1|3 23 Y 2 4 計 4 1 1 P 1 5 5 5 D 独立な2つの確率変数の和の分散 2つの確率変数X, Yが互いに独立であるとき,和 X + Y の分散を 求めてみよう。 57ページに示した 「分散と期待値」 の式によると V(X+Y)=E((X+Y)2)-{E(X+Y)} 10 である。 ここで E((X+Y)2)=E(X2+2XY+Y2) =E(X2)+2E(XY)+E(Y2) {E(X+Y)}={E(X)+E(Y)} ① ={E(X)}+2E(X)E(Y)+{E(Y)}れぞ 15 また,X,Yが互いに独立であるから E(XY)=E (X)E(Y) 以上から、①のV(X+Y) は次のように表される。 V(X+Y)=(E(X2)-{E(X)}]+[E(Y IX)3

数演ですが、単元でいうと何ですか

5 下の図のABC において, 0は外心, Iは内心, Gは重心である。 x,yを求めよ。 (1) A B x = 180-30×2 x=180-60° x=120° 30° (2) 20°- B 30° | 2y+25x2+30'x2=180° 24+50° +60° 180° 29=70° y=357 X=180°-20°-30°. x=130° 24 +20°×2+30°x2=180° 2y + 40° +60° = 180° 2y=80° y = 40° (3) B X:2=2:1 4:4=1:1 x=4 y=4 (4) E B D 2:6=4:36:7=y:8- 3.=24 74-618-4 x=8 7y=48-64 134=48 y = 48 13

この問題で、解答の4行目1番右側が3√7/250のあと0.062が出てると思うんですけど これって√7の値を覚えておかなければいけないってことですか？T_T

156 第2章 統計的な推測 17 推 定 例題母比率の推定 41 あるテレビ番組の視聴率を調べるため,200世帯を無作為に抽出して 調査したところ 56世帯が視聴していることがわかった。視聴率力を 信頼度95%で推定せよ。 解答 標本比率 R は R= 56 28 200 100 =0.28 標本の大きさんは n=200 信頼度 95%の信頼区間は [R-1.96 R(1-R) R+1.96 R(1-R) " n n R(1-R) ここで 1.96 =1.96 n 1.96y 10.28 × 0.72 200 =1.96x- 3√7 250 ≒0.062 よって, 求める信頼区間は [0.28-0.062, 0.28+0.062] すなわち [0.218, 0.342]

この問題の(2)の解説で、120度までは求められたのですが、なぜ180度からひいているのか分かりません。

0 184 第2章 図形の性質 基本 163 右の図の正六角柱 ABCDEFGHIJKL について,次の問いに答えよ。 (1)辺 AB と平行な辺をすべてあげよ。 面 (2)辺 AB とねじれの位置にある辺をすべてあげよ。 (3)次の2直線のなす角0 を求めよ。 A G F E I B K f EHS 180 ① AB, DJ ② AB, IJ ただし,0°≦0≦90° とする。 120 ③ AD, IK ④ AB, GI

なんでf^n(a)を2Kと置くのですか？あと全体的にどんな操作をしてるかわかりません。

第2章 定理2.25 f(x) をェ a を含む開区間で定義された関数とし、 = f(x) f'(a) =f" (a) = = f (a) = 0, ƒ (a) が成り立つとする. (1)nが偶数のとき =0 (ii) f (a) < 0 ならばf(x) は x = a において極大値をとる (i) fm (a) > 0 ならば f(x) は x = a において極小値をとる、 (2)nが奇数のときf(a) は f(x) の極値ではない。 証明 (1) のみ示す. テイラーの定理 (2.17) によって (a + 0 (x − a)) (x − a)". f(土)-f(a)=1/21f(a+ 1 n! となる日 (0<日< 1) が存在する. (2.35) nが偶数でf* (a) > 0 とする. fm (a) = 2K とおくとき, f (x)は連続 関数だから, (a-r,a +r) においてf(" (xc) >K となる正数が存在する (2.35) により f(x)-f(a) = n! 1f(m) (a+o(x-a))(x-a)" ≧ K n! (x − a)" ≥0 となる.ここで等号が成り立つのはx=αのときだけだから, f(x)は x = a において極小値をとる. fm (a) < 0 のときも同様に示せる. 例題 2.7 f(x) = x' (e-1) が,r か調べ上

友達からの質問です。0.8がこの表のこの位置に来る理由がわからないらしいです。右が0.5なら収まりきらないんじゃないかって思うそうです。なんて説明してあげたらいいのか分からないので分かりやすい説明があったら教えて欲しいです🙇‍♀️💦

第2章 統計的な推測 練習問題 80 1個のさいころを100回投げて、 奇数の目が出る回数を X とするとき、 次の確率を求めよ。 P(50≤x≤60) m=100×2=50 = よって2=X-50 hoox=5 P(X=63)=P(22.6)=(2≦o)+P(0≦x≦2.6) (2) P(X≤63) P(50≦x≦60)=P(0≦2≦2) =P(2)=0.4772 =0.5+P(2.0)=0.5+α49534 =0.99534 ③ P(4 P (41≦x≦58) 出 ④P (4P(X≧54) = P(-1.82≤1.6) P(2≧0.8)=P(230) P(0.8) 1.8 = P(-1.8≤250)+P(0≤2≤1·6) -05-P(0.8) -0.5-02881-02119 P (DEZE 18) + P(UEZ§ 1. () D(118)+P(16):0.4641+04452 =0.9093

1個目から2個目にする時に4と5がなんで逆になるのか

75 BP 16 WPL (1)PC本 BD にがって PC

数学Ⅱで質問です。 写真の問題の解答で、 ［2］でm≠−1 をするのはどうしてか教えていただきたいです。お願いします。

26 第2章 複素数と方程式 CONNECT 5 方程式がただ1つの実数解をもつ条件 第 1 xの方程式 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0がただ1つの実数解をもつとき 定数の値を求めよ。 考え方 m+1=0 すなわち m =-1のとき, 与えられた方程式は1次方程式となり, だ1つの実数解をもつ。m=-1とmキー1で場合分けをする。 解答 (m+1)x2+2(m-1)x+2m-5=0 ...... ① とおく。 [1] m+1=0 すなわちm=1のとき 解と係数の関係 1 解と係数の関係 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 2 2次式の因数分解 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解をα,βと 3 2 数α,β解とする2次方程式 2数α, βを解とする2次方程式の1つは 方程式①は-4x-7=0となり, ただ1つの実数解 x=- -- 7 をもつ。 4 [2] m+1=0 すなわちmキー1のとき 方程式 ① は2次方程式となるから、①の判別式をDとすると D=(m-1)-(m+1)(2m-5)=-m²+m+6 =-(m+2)(m-3) ①がただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。 -(m+2)(m-3)=0 よって これを解いて m=-2,3 これらはmキー1を満たす。 [1], [2] より, 求めるmの値は m=-2,-1,3 *04 の現 A 問 87 次の2次方程式について 2つの (1)x2+3x+2=0 *(3) 4x2+3x-9=0 *88 2次方程式 x²-2x+3=0の2 めよ。 (1)Q2+β2 (2) 303 (5)

解説の4行目です、 D/4とあると思うのですが、こういう時って4しかDに割れないんでしょうか💦

第2章 例題 2次方程式の解の範囲 29 解答 の関係 129 ☆★☆★☆★☆★ 2次方程式 4x²-8mx+m=0 が, 1より小さい異なる2つの解をも つとき、定数の値の範囲を求めよ。 この2次方程式の2つの解をα,Bとし,判別式をDとする。 2次方程式が条件を満たすのは,次の①,②が成り立つときである。 (a-1)+(β-1) <0 かつ (α-1) (B-1) > 0 D>0 ここで ①, D=(-4m)2-4.m=4m(4m-1) ①から 4m(4m-1)>0 よって m<0.1/<m 4 また,解と係数の関係により, α+β=2m, aβ=" であるから (α-1)+(β-1)=(α+β)-2=2m-2 m 4 0 複素数 3 047 14 (α-1)(ß-1)=aß-(a+B)+1="-2m+1=-7m+] ②から 2m-2<0 かつ -7m+1>0 4 よって m<1 ..... ④ かつ m n< ⑤ ③ ④ ⑤ の共通範囲を求めて m<0.1/<m</ 1m

aは集合Aの要素とはどういう意味ですか？ また、集合Aが集合Bに含まれるのとどのように違うのですか？

NMURI 37 (1 2 ③ などで 表現にできる きる る POSS Ⅰ. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① 見ての通り2つの集合が同じものということです。合 B ② ⊂ ⊃: ACB とは 「集合Aが集合B 第2章 [21] に含まれる」ということで, ベン (Venn) 図にすると (a) <図I> の状態です. ③n, U ルの両方に含まれる部 「集合A と集合B A∩Bとは <図I> ・B- A ・B 14 AND わせる 「分」を指し, AUB とは「集合A, 集合 Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を 4RE A∩B AUB <図II> 指します。ベン図にすると,〈図II 〉の状態です. Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (,,,) とは,「αは集合Aの要素である」という意味です。 III は空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは、全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は12の倍数を表す集合だから, RCPNQ ア・・・① 注 P,Q,R の包含関係は, 右図のようになっています (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. 演習問題 21 R POQORも表現として よって、Q したがって, イ･･･ ② は正しいが選択肢にない (1) 21において, POQに属する最小の自然数 αを求めよ. (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ.