117の（3）教えてください🙇‍♀️

115 次の関数f(x) について, 与えられたxの値で微分可能であるかどうかを調 べよ。 (1) f(x)=(x-1)| (x=1) ●教p.81 例 2 (2)f(x)=x[x] (x=0) 教p.82 例3 *(3) f(x)=√2x+1 116 次の関数の導関数を, 定義にしたがって求めよ。 1 (1) f(x)= x-2 *(2) f(x)=112 x² 117 次の関数を微分せよ。 (1) y=-x+5x2+4 (3) y=(x2+1)(2x2-3) (5) y=(x2+x)(x-2) (2) y=2x7-6x2+x 教p.85 例 4 *(4) y=(3x2+2)(x2-4x+5) (6) y=(x-1)(x+5x²+3x+2) MR

125の（ 1）教えてください🙇‍♀️

125 次の関数を微分せよ。 ☑ (1) y=(x+2)(x-1)(x-5) 3 (2) y=(x2-1)(x+2)(2x-1)

３枚目の解答に丸を付けたところが分かりません。積の微分を使うと2枚目のようになると思うのですが、答えと違います。 なぜ違いますか？正しいやり方も教えて欲しいです🙇よろしくお願いします。

> Approach 教 p.91 142.a>0, a≠1 のとき, 対数微分法を用いて, 関数 y=α* の導関数を求めよ。

このf(x)は積の微分公式と累乗の微分公式を使って解けますか？ f'(x)=-3x²+3になります。 もし解けたら解き方も教えてください！ 回答お願いします！

(2) f(x)=(x+1)2(2-x)

写真の質問に答えてください！

問題 dy 次の方程式より、 dx を x,yを用いて表せ。 (1) xy = 3 xy == 9 両辺を微分すると、 左辺は積の微分より、 (x)'y+x. dy = (3)' dx dy y+x. = 0 dx なんで、 (x)'y - (3)πzz 移項して、両辺を x で割ると、 X・ dy dx = -Y だと ダメなのですか? dy y dx Ꮖ よって、答えは dy dx y = となります。 28 IC

☆数2です☆ 関数を微分する問題なのですが、私は全て展開して微分したのですが答えが合いません！！どこが違うのか教えてください。 また、解説には展開よりも数3の公式を使った方がいいとあるのですが私は数3を履修してないのですが、数3の公式を覚えてといた方が早く解けますか？ どな... 続きを読む

例題184 積と累乗の微分 次の関数を微分せよ、介護の乗 (1) y=(3x-4)(x+3) (3) y=(2x-1)(x+4) 解答 (1)y=(x-4)(x+3) Focus 考え方 展開してもよいが,ここでは数学ⅢIで学ぶ公式 (p.361 Column 参照) を使って求めて みよう. y'=(3x-4)(x+3)+(3x-4)(x+3)、 =3(x+3)+(3x-4) ・1=6x+5 (2)y=(x-3)3 y'=3(4x-3)(4x-3)、 =3(4x-3)2.4=12(4.x-3) 2 (2)y=(4x-3)3 (3) y=(2x-1)(x+4) ~ il 積の微分 累乗の微分 =(2x-1)(6x+15)=3(2x-1)(2x+5) TRE-DU 5148K y'={(2x-1)2}'(x+4)+(2x-1)(x+4)、 =2(2x-1)-(2x-1)^(x+4)+(2x-1) 1(+)=2(2x-1)(2x-1 =2(2x-1)・2(x+4)+(2x-1)2 44 **** 1 公式の利用 06 (2) {(2x-1)²} = (2x − 1)(4x+16+2x-1)=15(e) (8) 公式の利用 (f'(x)g(x)+f(x)g(g) 公式の利用 {( )* Y = n()*²¹*(Y 展開しなくてもよい｡ ( 2 ) 誤答例 {f(x)g(x)}'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x) [{f(x)}"]'=n{f(x)}" 'f'(x) (x)] 展開しなくてもよい。 110 注》例題 184 は, 例題 182(p.359) の(3) のように展開してから微分することもできる. しかし、公式が使えると とくに (2) や (3)などは展開による間違いが なくなるので便利である. 公式は右のような誤りをせずに, 正しく使えるようにしよう. 詳しくは数学Ⅲで合成関数の微分 法として学習する. ( 1 ) の誤答例 · y'#(3x −4)'(x+3)' y'=(3x-4)(x+3)+(3.x-4)(x+3) mono y'*3(4x-3)² y'(4x-3)³ (4x-3) 例題 関 (1) (2 考え方

ライプニッツの定理とライプニッツの公式は同じ意味でしょうか？ よろしくお願いします🙇

画像の(2)に関する質問なのですが、θについて微分しているはずなのにaだけ消えてるのはなぜでしょうか？ 詳しく解説お願いしたいです。

練習 162 条件から (1) cosx-hcosy の両辺をxで微分すると -sinx-(-ksiny) dx siny>0, k>1 ゆえに よって の関数になるから ゆえに ksiny=k√1-cos'y=√k-cos'x sinx √²-cos²x sinx ksiny dy-sint dx-1-cost, dt dt よって, cost *1 のとき d²y_d (dx)- dx2 dx dx を第1と計算してはダメ!。 dy dx sint 1-cost d dt d (dv)= a( sint). de ・cost cos t(1-cost)-sint sint (1-cost)² nia cost-1 1 (1-cost)² 1-cost ma 31-cost 1 (1-cost)² SERVI (1) xtany=1 (x>0,0<y<- が成り立つとき, 15 (2) x=acos0, y=bsin0 (a>0,60) のとき, S No. Date d dx 0₂02S=x2-t A-1 (3) x=3-(3+t)e-t, y= et (t>-2) について, 2+t cosyd <k cos²y=cosx <p.273 例題 161 (2)と同 COZY d²y dx2 dy dx 801用。 が dsc dtl dt 合成関数の微分法。 かくれた条件 sin't+cos2 の微分法 130 st=1と逆製 dt 1 dx dy をxの式で表せ。 dx dx を利 dt 131 関 を0の式で表せ。 132 d²y $₁8=x dx2 [(1) 広島市大] (p.276 EX138,139 tの式で表せ。

質問です！！ 微分方程式についてなのですが、この黄色の線の部分の公式というのはどうしてこのような形になるのですか？ どなたか教えてください🙇‍♀️

問 3. 次の微分方程式 (初期条件つき) を解け。 4 y = x² y=x2-2x(x=3のときy=1) この場合,上の解の公式を用いるよりも (xy)' = xy' + y とい う公式を使ったほうがずっと簡単である。

数3定積分 黄色の線を引いた所がどのようにしてそうなるのか分かりません。途中式など、どなたかお願いします…！

26 定積分で表された関数 (2) Example 26 ***** 関数f(x) は微分可能でf(x)=x'ext-xf(t)dt を満たすものとする。 (1) f(0),f'(0) を求めよ。 (2) f'(x) を求めよ。 (3) f(x) を求めよ。 解答 (1) f(0)=0fef(t)dt=0 ƒ(x)=x²e¯*+e¯*S*e¹f(t) dt ①から ƒ'(x)=2xe¯*—x²e¯*—e¯*S*e¹f (t) dt+e¯*e*ƒ (x) よって f'(0)=f(0)=0 (2) ①よりe-xfferf(t)dt=f(x)-xe-x であるから f'(x)=2xex-xe-x_{f(x)-xe-x}+f(x) 竹 =2xe-x (3) (2) - f(x)= 2√xe *dx=2(-xe*+Se *dx) =-2(x+1)e-x+C (Cは積分定数) (1) より (0)=0 であるから C=2 したがって f(x)=-2(x+1)e-x+2 Practice 26 ★★ ww 関数f(x)は任意の実数に対してf(r)= co [17 埼玉大〕 key Sog(t)dt dx = g(x) Support Set-x f(t)dt の積分変数 はt であるから, xは定 数とみる。