青下線が微分するとこうなる、 緑下線はこう表せる、これは暗記するものですか？

4p6, fajt SBA(tldt 山微行 ta)t 2ca)= 6入t2 J69ltldt 0 4 fa) =ga)++ュ fca)-2a)=チ

めちゃくちゃ困ってます。教えてください。

4:17 マ コピー |(1)六角形1枚だけの展開図(貼ら ない辺なし)を、全てリストアップ し、そのそれぞれの完成図を描け。 但し、実質上同じ展開図は重複し て挙げないこと。つまり、展開図を 回転したり裏返したりして同じにな るものは同じ展開図であるし、辺の ペアにつける名前(アルファベッ ト)を変更したり、矢印の向きをペ アで同時に反対にしたりしたものも 実質上同じである。 (2) 次の略記法で示された展開図 について、完成図での角の集まり 方、オイラー数、連結性、向きづけ 可能性を調べ、完成図を描け。なお 角番号は指定されたものを使用する こと。完成図には辺を貼り合わせた 縫い目を描く必要はない。 (a) abb*ca*c* a1b2b*3c4a*5c*6 (b) abc + b*a* + ded*c*e* 番号入り)a1b2c3 + b*4a*5 + d6e7d*8c*9e* (10) (C) abca*c*db*d* り)a1b2c3a*4c*5d6b*7d*8 (角番号入り) (角 (角番号入

この記号の名前と、上にある数字の意味教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

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解答で、p(b)の値がp(aかつb)の値の足し算となっていました。何故そうなるのでしょうか？

左のポケットに 100円硬貨が6枚と 10円硬貨が3枚入っており, 右のポケットに 100円硬貨が3枚と 10円硬貨が4枚入っている。 右ポケットから5枚の硬貨をとり出し左ポケットに入れ, つぎに左ポケットから1枚 の硬貨をとり出したところ, 後でとり出した1枚が10円硬貨であった。 先にとり出した5枚が 100円硬貨3枚と 10円硬貨2枚である確率を求めなさい.

芳香族化合物で略記法の書き方が違うように思えるのですが（例トルエンとアセトフェノン）構造式を書けという問題で同じように書いたら間違いになりますか？

HgC. .CH. CH。 CH。 OH ベンゼン トルエン クメン スチレン フェノール CH3 HC. O HO O NH。 アニソール ベンズアルデヒド アセトフェノン 安息香酸 アニリン エ

1枚目は構造式ではないんですか？

H 5 )H-C-C-C-H H H 0

(2)の(ァ)の証明の書き方をチェックしていただきたいです！ 訂正があれば教えてください🙇‍♀

19 V(1) 4点 A(2, 0), B(-1, 5), C(-3, 2), Dを頂点とする四角形 ABCD が 平行四辺形であるとする。頂点Dの座標を求めよ。 (2) A(2, -4), B(-2, 1), C(-1,-7), D(-5,-2), E(7, -17) とする。 (ア) ベクトルを用いて,AB CE であることを示せ。 *(イ) A, B, C, Dを頂点とする四角形は平行四辺形であることを示せ。

（1）について質問です。 これって、AC↑≠0よりAB↑-AC↑=0よってAB↑=AC↑と変形しないのは何故なのですか？？

O0000 指針>三角形の形状問題 2辺ずつの長さの関係(2辺の長さが等しい, 3辺の長さが等しいなど、 例題32 内積と三角形の形状 AABC が次の等式を満たすとき、△ABC はどのような形か。 (1) AB-AC=|ACP (2) AB-BC=BC·CA=CA·AB 基本 29 指針> 三角形の形状問題 2辺ずつの長さの関係(2辺の長さが等しい, 3辺の長さが等しいなど 2辺のなす角(30°, 45°, 60°, 90°になるかなど)を調べる。 線分の長さ、角の大きさを調べるには,内積 を利用する。 (1) |ACP=AC.AC から(AB-AC)·AC=0 (2) 2組ずつ,すなわち AB·BC=BC·CA, BC.CA=CA·AB について調べる。1つミ の等式でBC-(AB-CA)=0 ここで,BC をAC-AB に分割する。 (内積)=0 → 垂直か CHART 線分のなす角,長さの平方 内積を利用 解答 AB·AC-AC-AC=0 (1) AB·AC=|ACP から (AB-AC)-AC=0 AB-AC=CB であるから CB+0, AC+óであるから 4ACF=AC-Aで ゆえに CB-AC=0 CBIAC すなわち CBIAC したがって,△ABC は ZC=90° の直角三角形 である どの角が直命になるかも明

量子力学・不確定性関係についての問題です。 (6)が分かりません。(5)はhbar^2/8m(δx)^2と求めました。

II. 質量 m(> 0) の粒子の位置』,運動量pを表す演算子を,それぞれ,pとする。また,規格化 された状態)についての期待値を(z) = ()e|),(?) = (\) などと略記する.このとき, 粒子の位置eのゆらぎ 6= V(( - (e))?\$ と,運動量pのゆらぎ p= V{例(カ- (p))\) の間には、 ん 6zóp > 2 という不確定性関係がある。 (4)() と Sは,実験的にはどのように求められる量か.すなわち,どういう実験をしたとき に,その測定値からどのような式で求められる量か. (5) 運動エネルギーの期待値 のとりうる最小値を,m, óa, h で表せ、 2m (6) この粒子のハミルトニアンが,J,Kを正定数として, K 1 自=-+? 2m 2 6 で与えられるとする。基底状態のエネルギーは許される状態のうちで最小であることと, 上記の不確定性関係を用いて,基底状態の波動関数の空間的広がりの大きさ 6gを見積もれ。

(2)教えてください。(1.1)、(1.2)どちらでも大丈夫なので教えていただけるの嬉しいです。幾何です。

3| 曲面のパラメータ表示 p:U→ R3 (p € C®(U))を与え,座標曲面 S= p(U) を考える。また,曲線c = c(s) : I→ U (ce C®(I)) を考え, 7(s):= (po c)(s) :I→Sを測地線とする.このとき次の問に答えよ。 (1) (s) の速度ベクトルの大きさ ||(s)|| は, dy (S)|| = const for Vt EI ds を満たすことを示せ、ここで, const とは定数(constant) の略記号のことで ある。 注:したがって,パラメータsは,?の孤長パラメータの定数倍となる。 (2) パラメータ変換s= £(t) (t € I)を行うと,曲線う(t):= 7(E(t)) は,あ る関数 p(t) e C(1) が存在して、 霊 - d的 ()= A))or t eī = p(t (1t) for tei dt2 を満たすことを示せ、ここで(…)"は,(…)のS接成分を表す。これを座 標曲面Sのパラメータ表示を用いた方程式で表すと, d'ck de dek -(t) = p(t). dt -(t)(k= 1,2) for tef dt dt? dt を満たすことと同値である。(式(1.1), (1.2) のどちらを示してもよい。)