54の3番では展開してませんが4番では展開しているのはなぜですか

ea 解答編― -129 1 =1/ = = n(n+1)(2n+1)+ 4·½ n(n+1) + 3n 2 = n(2n²+3n+1)+2n(n+1) +3n = 1 = n{(2n² +3n+1)+(12n+12) +18} 6 =1/13m -n(2n²+15n+31) 8 8 (5) (5x) = Σ k² – ≥ 2 k=1 k=1 = 8(8+1)(2+8+1)-8-2 _=(1+ener =188 S k=1 (6) (5¹)=2Σk+≥4-3Σk² k=1 = 2.1/2.2 717-061 = 1/1/27(7+1)+7.4 S k=1 6 -([ + IS-S)(1+IS) IS-—-— 1 [188= -3.7(7+1)(2.7+1) (8 (1) 12 S

問題45の（2）が分かりません。 （1）は1番最後の写真に数字を当てはめて解くとわかったのですが、（2）がなぜそのような式なのかわからないので教えてください🙇‍♀️

5 和の記号Σ ✓45 次の和を求めよ。 1 12 +22+32 +42 +52 +62 A 問題 DA (2) 13+23+33 + ...... +12 p.131 POINTO WORLOFE

この問題教えてください🙇‍♀️

ŽK(k+1)(k+z) (K+3) K=1

写真の問題の（4）が分かりません。 これは公式か何かに当てはめて解くのですか？(T ^ T)

47 次の式を, 和の記号Σを用いて書け。 / (1) 13+23+3+......+n3 *(3) 3+6+9 +12+15 *(2) 1+3+9+….....+3n-¹ (4) 1+2+4+8+…… (第n項まで)

解き方を教えてください!!

次の関数は x = a においてテイラー展開可能できる。 その展開式を求め、 総和の記号を用いて表せ。ま た展開式が成り立つの範囲も答えること。 ただしaはカッコ内で指定された値とする。 1 x2-2x-1 (a = 1)

数列の和を求めよ　という問題で、第k項がなんでこうなるか分かりません。教えてください。

(2) 1²-n, 2².(n-1), 3². (n-2), ..., n².1

(2)です。　解答に鉛筆で引いてる波線のところと矢印の所が分かりません。教えてくださいお願いします

(2) 第k項は初項1, 公比 3, 項数kの等比数列の 和であるから 1.(3-1) 3k -1 3-1 2 よって, 求める和 S は 3k-1 ak 1 S₁ = 2³2¹-223-22¹ 2k=1 n k=1 1 3(3"-1) n 23-1 2 1/2n+1−2n−3) ● 27 n k=1 B

公比数列の和のやつに似ているのは何故ですか？肩にk乗がある場合の和の公式ってありましたっけ、、？

256 次の和を求めよ。 (1) 2 4* k=1 n (2) 2k-1 k=1 n-1 (3)26k k=1 教p

54の(4)教えてください

53 次の式を,和の記号 1³+2³+33+ ..... (²3) * (3) 2+5+8+ ･･････ + 2 次の和を求めよ。 [54~57] n +n³ n 2 □ 54 *(1) Σ7²-1 (2) (-3)* k=1 k=1 *(2) 1+2+4+...+ 2²-1 答えかきかた. をかきかた n-1 (3) Σ 5k k=1 35 X4 n+1 Σ2²+1 i=1 24 例題9(1

Σの計算で黄色い部分がなぜこうなるのか至急教えてほしいです！よろしくお願いします！！

k=1 (4) k³= 24 k=1 =n(n || n 2 k=1 = n(n+1 = 1/12 n 1612 56 (1) (2k+3)=22k+23 k=1 ・1/2n(n+1)+3n=n(n+1)+3ml - 1 k=1 ・35(35+1)(2.35+1)=14910 = 2. = n{(n+1)+3) = n(n+4) n (2) Σ (k² + k) = Σk²+Zk k=1 k=1 k=1 1 -n(n+1)(2n+1)+ ½ n(n+1) n = -n(n+1)(n+2) • 24(24+1)}² = k=1 . -n(n+1){(2n+1)+3) = = = n(2n² — 15n+13) = + (0 2 nes= (3) Σ (k²−6k+5)= Σk² −6Σk+25 k=1 = n(n+1)(2n+1) −6 · ½-\n(n+1)+5n_J<£ を代入しそ = n{(n+1)(2n + 1) − 18(n +1) +30) yn n n (4) Σ (k³-4k)= Σ k³ −4Σ k k=1 k=1 k=1 =90000 n -4 1 1 = n²(n+1) ²—4 · ½ n(n+1) = n(n+1){n(n+1)−8} -n(n+1)(n²+n-8) n =Σk²-Σk-Σ² k=1 n k=1 n n k=1 (5) Σ(k+1)(k-2)=(k²-k-2) k=1 n(n+1)(2n+4) TR 3+ [10) 8.8 +S+1 S) (3) +8 1+1+1=12 (1) № (n+1) -n(n − 1)(2n — 13) n(n 8-1-18- = n(n+1X2 - -n(n+1)(2n+1) n(n+1)-2nG = n(n+1X2n+1)-3(n+1)-12) 1)(2n-1) = n(n − 1){(2n – 1 =n(n-1)(2n-1 (n-1)(n-8) || =n(n-1 k 57 (1) (-3)* 18 1=6 +18-1- 18 (2) 212²=21²-2 ・18(18+1)(2.1 n- = =1+(-1/2)+ 1.{1-(- -1/3 1-(-133 n+1 k=0 =2109-55=2054 k=1 n k=0 (3) (4k³-1)=4> ARC= =4 (n+1){(n+1 =(n+1){(n+1)(n − =(n+1){(n+1)(n² =(n+1)(n³+5n²+ (4) Σ(3k-1)² = (3. 3 n 5 = 1+ Σ(9k²-6k+ k=1 n+ n =1+92 k²-62 k=1 k=1 =1+9=n(n+1)= n(n+1 in(n+1)(2n+1) (n+1){3n(2n+