例題28の(2）なのですが、なぜ柿の買える最大の量が6個になるのかが分かりません。だって、6個×180円ですと合計で1080円。2500円未満のお金を持っているのならまだ1420円は持っているのでたとえリンゴを少なくとも1個は合わせて買わなければいけないにせよまだまだ柿は買... 続きを読む

例題28 1次不等式の応用 1個180円の柿と1個140円のりんごを合わせて16個買うとき、次の問いに答え よ。 (1) 柿の個数を個として, 合計代金をæを用いて表せ。 (2) 合計代金が2500円より少ないとき, 柿は最大何個買えるか。 POINT 1次不等式の文章題 式を立て、 不等式を解く 与えられた条件を不等式で表し、その不等式を解く。 また、 xが長さのときは x>0,xが個数のときはæは自然数など、かくれた条件のチェックも忘れないよう にしよう。 解答 (1) 柿の個数をx個とすると,りんごの個数は (16) 個 だから, 合計代金は 180x+140(16-x)=40x+2240 40x+2240(円) 答 よって 40x+2240 <2500 40x<260 x<6.5 よって, 柿は最大6個 買える。 答 標準 ④ STUDY 参照。 練習 39 家から2km離れたところにある駅まで行くの りであったが、家を出るのが5分 ②xは自然数である。 ■■ STUDY 文字の数を減らせ 柿の個数を個, りんごの個数を4個とすると, x+y=16, y=16-xとなるが, はじ めから文字の数を減らし, 簡潔な答案にすることも大切な要素である。 方程式や不等式 では,文字の数を減らすように努めよう。 時速4km

四角の空欄わかりますか？

答 かき 1000円以下で, 1個80円の柿4個と1個50円のみかんを何個か買いたい。 このと き, みかんを何個まで買うことができるか。 柿4個の値段は80×4=320 より320円 みかんをx個買うとすると, みかんの値 段は 50x円 よって, 代金は 320+50x (円) これが1000円以下になるので 320+50x≦1000 50x≦680 x≤ 680 50 POINT 1次不等式の応用問題 ① 求めたい数量のうち、ひとつをxとおく。 他の数量があるときはそれをxの式で表す。 ② 問題の条件を不等式で表す。 ③ 不等式を解く。 ④ 不等式を解いた結果とxのもともとの条 件 (正の整数であるなど) を考えあわせて, 問題の答を導く。 ...... x≤13.6 1 13 14 x はみかんの個数なので, 0 以上の整数である。 ① を満たす, 一番大きい0以上の整数は よって、みかんは4個まで買うことができる。 xは13.6以下

高校数学です。1枚目問題、2枚目解説です。 解説で、a＋10/3が5より大きいのは分かりますが6以下なのがなぜか分かりません。教えて下さい

ると, 含まれる食塩 16%の食塩水をxg 16 \ *78 □ 不等式x-a<2 (5-x) を満たすxのうちで最大の整数が5であるとき、 定数αの値の範囲を求めよ。

この問題がわからないので教えてください❗お願いします🙇⤵️

7616%の食塩水と8%の食塩水を混ぜて, 9% 以上 10% 以下の食塩水を500g作りたい。 16 %の食塩水は何g以上何g以下にすればよいか。

(2)でD=0のときm=1,9 に加えてなぜm=0のときも成りたつんですか？

基本例題 1152 次不等式の応用 (1) 183 11/3×1/ 000 (1) 2次方程式 2x²-kx+k+1=0が実数解をもたないような、 定数kの値の範 囲を求めよ。 X (2) mx²+(-3)x+1=0の実数解の個数を求めよ。 xの方程式 基本 97 2次方程式 ax²+bx+c=0 の実数解の有無や個数は, か.156で学んだように、 判別式 D=62-4ac の符号で決まる。 実数解の個数 異なる2つの実数解をもつ ⇔D>O 2個 ただ1つの実数解 (重解) をもつD=0 実数解をもたない ⇒D<0 1 18 0個 (2) x2の係数mに注意。m=0とm=0 の場合に分けて考える。 解答 (1) 2次方程式2x2-kx+k+1=0が実数解をもたないための 必要十分条件は, 判別式をDとすると D<0 !_D=(-k)²—4•2(k+1)=k²—8k-845 k²-8k-8<0 k²-8k-8=0を解くと k=4±2√6 よって 4-2√6 <k<4+2√6 (2) mx²+(m-3)x+1=0. ① とする。 [1] m=0のとき, ① は -3x+1=0 1 これを解くと x= よって, 実数解は1個。 3 [2] m=0のとき, ① は2次方程式で, 判別式をDとする と D=(m-3)2-4・m・1=m²-10m+9=(m-1)(m-9) D> 0 となるのは, (m-1)(m-9)>0のときである。 これを解いて m<1, 9<m m=0 であるから m<0, 0<m<1, 9<m このとき, 実数解は2個。 D = 0 となるのは,(m-1)(m-9)=0のときである。 これを解いて m=1,9 このとき,実数解は1個。 D<0 となるのは, (m-1)(m-9) <0のときである。 これを解いて 1<m<9 このとき,実数解は0個。 m<0,0<m<1,9<mのとき 2個 m=0,19のとき 1個 1<m<9のとき 0個 指針 以上により 3 ◄k=-(-4) ± √(-4)²-1-(-8) (x-a)(x-β)<0 (a <B) ⇔a<x<B 1問題文に 2次方程式と書 かれていないから、2次の 係数が0となるm=0 の場 合を見落とさないように。 m=0 の場合は1次方程式 となるから, 判別式は使え ない。この点に注意が必要。 単にm<1,9<m だけで は誤り! m=0 である ことを忘れずに。 <<m<9の範囲にm=0 は含まれていない。 [1], [2] の結果をまとめる

案内状を作ることになったので制作費を調べた。A店では、100部までは5000円、100部を超える分は1部につき40円である。また、B店では、100部までは4500円、100部を超える分は1部につき43円である。B店で作るよりA店で作る方が安くなるのは、何部以上作るときか。 ... 続きを読む

問8の答えは1,2,3,4,5で合っていますでしょうか？

2不等式の応用 ○ Set Up 問9 次の えた値は4より大きい。 整数xを求めてみよう。 真さん:不等式を用いて表すと, どのような式になるかな。 「rの2倍から6を引いた値は5以下」 から 2x-6S5 例題-3 不等式 「rの3倍に1を加えた値は4より大きい」から 与 視点 3x+1>4 わ xは,①と②の2つの不等式を同時に満たす必要がある。 解 © 2つ以上の1次不等式を同時に満たすxの値の範囲について考える。 【連立1次不等式の解法】 上のO Set Up のように, 2つ以上の不等式を組み合わせたものを連立ネ 式という。また,それらの不等式を同時に満たすxの値の範囲を, その連 不等式の解という。 考察 |2x-655 2-1 連立不等式 を解いてみよう。 13x+1>4 1より 2xS11 問10 両辺を2で割って 11 xS 2 2より 3x>3 両辺を3で割って 求める解は,3, ④ を同時に満たす xの値 の範囲であるから 不等 x> 1 3) がとも 11 1<xS 2 問11 1 問8 考察02-1 をもとに,上の Set Up の整数 xをすべて求めよ。 2 44 トリ リ の

2枚目の解説のところに自分が赤下線部を引きました。 その式でなぜ2をかけているのでしょうか。 もともとが1/2になっているからですか？ お願いします

L 右の図のような, 直角三角形 ABCの各辺上に頂点をもつ長 でおB 方形 ADEF を作る。 長方形の面積が12m°以上になるときの長方形 ADEF の周 の長さの範囲を求めよ。 55開 の E D 9m C 6mF A

ピンクのマーカー部分が分からないです。 どうしてD≦0ではないのですか？

2次不等式の応用 D 2次方程式 2.x?+2mx+1=0 が実数解をもつとき, 定数mの値 応用 例題 の範囲を求めよ。 4 考え方>判別式をDとすると,実数解をもつのは D>0 または D=0,すなわち D20 のときである。 評答 この2次方程式の判別式をDとすると D=(2m)?-42·1=4(m°-2) 2次方程式が実数解をもつのは D20 のときであるから m?-220 th m?-2=0 を解くと m=土/2 よって, 求めるmの値の範囲は -2 (2 m mミ-V2, V2 ハm 2Sm 第3章 2次関数 家

質問です。 これはどのように求めればいいのでしょうか、、 解き方を詳しく教えて下さい～!! 宜しくお願いします。

[連立不等式の応用一図形の面積] 11 縦と横の長さの和が9cmである長方形の面積を, 18cm'以上 20cm以 下にしたい。長方形の横の長さを縦の長さ以上とするとき, 縦の長さをど のような範囲にすればよいか。