（3）なのですが、なぜx>0を確認しているんですか？ 教えて下さい。

133 の共きがの正角形 ( この正 形 limf(x) の値 例題 127 次の極限値を求めよ。 2x°+x x+3 (2) lim 2x x+ +1 (3) lim(デ+xーx) lim/(x)はlimanと同様に考える。 背→ 既知の問題に帰着 x→0のとき-0, 0, 3 秋り →0などが使えるように与式を変形する。 10 C○ 8の極限は, 分母の最高次の項で分母 分子を割れ RAction 不定形 2x°+x 2次式 +3 2次式 (3) 不定形 o -8 → 有理化する。 例題 92 →分母·分子を口で割る。 2+ 2x°+x lim x°+3 lim x =2 3 分母·分子をで割る。 三 エ→00 ズ→0 = 0, エ x 旨 -0, = 0 2x 2 mil (失) (2) lim lim 11 1+1 4x→ o のとき 分母→ であるから,ここでは、 分母を有理化せず,分母· 分子をxで割る。 x+Vx°+1 1+ 1+ (3) x→ ○○ であるから,x>0 として X ア+ェーx= 1分子を有理化することに より, o-o という形の 三 +x+x で+x+x o であるから 不定形が という形の x 不定形に変形される。 im(+x-x)= lim Nx+x+x cO-X 1 分母·分子をx(>0) で割 ニ 2 る。 X→00 +1 ONOPス

数III 関数の極限 極限はない　の意味がわかりません。(1)の極限は−∞と＋∞ではないのですか？ ご解説宜しくお願いします

178 基本例題)110 片側からの極限 次の場合の極限を調べよ。 基 x-3 x (1) x→2のときの (2) x→0 のときの Txl x-2 p.173 基本事項 CHART O 右側·左側の極限に分ける lim f(x)= lim f(x)=α→ limf(x)=α OLUTION x→a+0 x→a-0 Dーズ lim f(x)キ lim f(x) → xー→aのときのf(x) の極限はない x→a+0 x→a-0 (2) 絶対値は場合に分けて, 絶対値記号をはずして考える。 a20 のとき a|=a, a<0 のとき lal=-a 解答 (1) x>2 のとき x-2>0 x-3 (1) y= x-2 x→2+0 のとき x-3→-1 x-3 lim x→2+0X一2 3 2 1 +1 x-2 =ー よって =ー8 1 |inf. 解答には書けないが 0 2 3 x<2 のとき x-2<0 x-3 は, x→2+0 のとき x-2 x→2-0 のとき x-3→-1 -0 よって lim x-3 =8 -=-8, +0 x→2-0X-2 x→2-0 のとき x-3 ゆえに, x→2 のときの x-2 エーの極限はない。 (2) x>0 のとき と考えることもできる。 x lim X→+0X x -=lim =lim1=1 x→+0 X 16 x→+0 x<0 のとき 0 x lim = lim (-1)=-1 x→-0 x→-0 -X x→-0 1(x>0) x ゆえに, x→0 のときの の極限はない。 (2) y= PRACTICE…110 次の関数について x→1-0, x→1+0, x→1のときの極限 2

数三の極限の問題です。 b<0の部分がなぜそのようになるのか教えて下さい。

次の等式が成り立つように,定数a,bの値を定めよ。 lim(Vx°+ax +bx)=4 mil [01 X→0 lim/x+ax =8 であるから, lim(Vx*+ax +bx)=4 となるためには, b<0であ X→0 X→0 ることが必要である。 番 f(x)=/x+ax + bx とおいて, limf(x)=4が成り立つとする。 x→0 どうして? ならか b<0 620のとき lim f(x)=8 となるから imax) x→0 て x→8のときを考えるから, x>0としてよい。0-(0)) x>0のとき fCx)=(Vx+ax + bx)(/x°+ax-bx)(x ぐも 0e x x-(2)) (x+ax)- (bx)_ (1-6)x°+ax Vx+ax - bx Vx+ax -bx tは ニ Vx?+ax -bx (1-6)xta 三 a -6 x 1-6=0 21>00e入れるから oだっため整数にたる Um Sまs1 lim f(x)=4 となるためには 1-6°=0V X→0 1-68=0 とbく0から b=-1 Oe a このとき lim f(x)=lim- 0条 a 三 2 x→0 x→0 a 1+ +1 x a 2-4のときlimf(x)=4が成り立つから a=8 楽 のガ PS X→0 よって a=8, b=-1 答 mil Ts mil 0

極限です。 f(x)は連続だからlimf(x/2^n)＝f(0)が理屈では分かるのですが、腑に落ちません。　連続だから無限大飛ばしても極限値はあるよね。と解釈はできました。 しかし、この手法はいつ使うのでしょうか。お願い致しますm(_ _)m

このとき,f(x) は c=0 で連続か 14-36. 連続な関数 f(z) が、 任意の zに対し f(2x) = f(z)をみたす。f(z) = f(0) を示せ、 14-37. f(z)を次式で定義する. mil 03-11

なぜこのような変形になるんですか？？

"f(x)-α'f(a) ーα (3) lim 2 2 エ→a =limf(x)-f (a)}+(z°-α°)f(a) -a? エ→a

なぜ絶対値をつけるんですか 絶対値をつけるとグラフの形が変わって、極限値も変わってしまいませんか？ 緑線の部分です

e 微分係数と導関数 33 Check 連続と微分可能 例 題 150 x°sin (xキ0) 関数S(x)= 0 は、x=0 で連続か. また, x=0 で (x=0) 微分可能か、 考え方 連続も微分可能もそれぞれ定義に戻って考える。 (連続) f(x) が x=a で連続 → limf(x)==f(a) く微分可能〉 f(x) がx=a で微分可能 → f(a)=lim f(a+h)-f(a) メーロ h→0 h が存在する とき「微分可能であれば連続」であるが,「連続であっても, 微分可能とは限らな い」ことに注意する。 0s sin- =1, x>0より。 0Fsin 解答 *キ0 で lim f(x)=f(0) であるか確 ズ→0 かめて、x=0 で連続かと うか調べる。 x*>0 より,各辺にxを 掛けても,不等号の向きは limx=0 より, 2sin x 0 ズ→0 ズー0 したがって, lim f(x)=limx'sin =0 変わらない。 x→0 x→0 x 各辺をx→0として極限 をとり,はさみうちの原理 を利用する。 f(0)=0 より,lim f(x)= f(0) となり、 ズ→0 関数f(x) は x=0 で連続である。 f(0+h)-f(0) 次に、 lim h→0 h x=0 で微分可能かどうか 調べる。 1 h'sin -0 h =lim |y=f(x) h→0 h =limhsin 1 ……の 0 h→0 h 0Shsin- Sal, limlカl=0 より, ①は、 klol h→0 limhsin -=0 h→0 (0)=0 ( よって,f'(0) が存在するので, 関数 f(x) は x=0 で微分可能である。 )x=a で連続であることとは別に x=a で微分可能であることを示す必要がある。 練習 150 (xキ0) xsin 関数 f(x)= は, x=0 で連続か. また, x=0 で微分可能 0+(x=0) →p.33 i ginz ト 「NOILIO 417

Actually,AI only uses a lot of imformation to get the best answer. この文章のtoの訳し方、意味を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

全部じゃなくも全然いいので、分かるところがあれば教えてください🙇‍♀️

アフリカ州 光版 40点 /15点 45点 名 組 前 /100点 アフリカの鉱業と発展への課果題をとらえよう! (1) の地図中の~©から赤道を,②ア~ エから本初子午線を1つずつ選びなさい。 (2) 地図中のX~Zにあてはまる鉱産資源 を,次から1つずつ選びなさい。 3 (5点×13) /65 アフリカの鉱拡産資源 ルケ世界地図はか) の 技 2 技 石炭 ダイヤモンド X D 金 石油·天然ガス (2) Y 作図 量の国別割合を示しています。解答欄の グラフを完成させなさい。 次の数値は,コバルトの産出 らん ●X AY ロZ イ コンゴ民主共和国51% (4) コバルトなどの希少金属を何といいますか。カタカナ5字で書きなさい。 (5) 右の表中の①~③にあてはまる地域や国を,次の乳児死亡率 (2015年)(ユニセプ資料) エ 中国6% カナダ5% その他38% 技 ア~ウから1つずつ選びなさい。 0 50 100% (2014年) 地域 東部-南部アフリカ ア 日本 イ 中東と北アフリカ 乳児死亡率 46 ウ 西部·中部アフリカ (6) 次の文の( の 2 66 )にあてはまる語句を書きなさい。 A·Bにはアルファベット,Cには国名が入ります。*出生1000人あたりの1歳未満の死亡率。 23 3 思 2 アフリカ諸国は, 地域統合を目指して( A ) (アフリカ連合)を結成した。 先進工業国の政府のほか,さまざまな( B ) (非政府組織) がアフリカの自 立への援助を行っている。近年は( C )の企業の進出が目立っている。 (5)(2 思 えんじょ 3 思 きぎょう 4 A アフリカの産業と課題について考えよう! (1) 次の文の( (6) B )にあてはまる語句をそれぞれ書きなさい。 アフリカの多くの国々では,限られた種類の商品作物や鉱産資源を( A ) して経済が成り立っている。このような経済を( B )という。 C 記述 入試(2) (秋田改) I.Iのグラフはアフリカの 国々を比較したもので,Iのア~ウは原 100%80 I輸出額の内訳 アロイロウ I一人あたりの 国民総所得 2000 4000 6000ドル ひかく 60 40 20 0 0 4 材料,食料品,工業製品のいずれかがあ てはまります。①工業製品を表している ものを1つ選びなさい。②工業製品の割 v国 (5点×3,(2)2 (3)は10点) /35 w国 x国 A y国 その他 合が高い国の特色をⅡから読み取り,解 答欄の書き出しに続けて書きなさい。 z国口 (「データブックオプ·ザ·ワールド」) (主に2014年) B I エチオピアの 輸出品 V コーヒー豆の 国際価格の変化 入試 (3) 記述エチオピアの貿易と経済につ 岡改) いてまとめた次の文の( 年 価格(ドル) コーヒー豆 )にあては 1995 1.49 0.85 1.14 1.94 その他 20.3% 34.5/総額 50.3億)野菜 ドルノ果実 ②Iのグラフの他の国に比べて, 2000 2005 2010 2015 まる内容を,I Ⅳの資料から読み取れ ることを関連づけ,「価格」「輸出品」とい う語句を使って簡単に書きなさい。 年によって( 切り花石油 18.2 1.61 132 製品 13.8 かんたん (2015年) * 価格は1ポンド (約0.45kg) あたり。 (国連資料) (IMF資料) えいきょう )ため,国の経済に影響が出やすい。 N ト×>N 海

なぜ、丸がついているようになるのですか？教えてください。お願いします。

また limf (x) = lim.xe-*.e=0·e%=0 x→0 lim f (x) = limf (-) x→-8 =lim{-f(t)}=0 t→0 から, 漸近線は (答) よって, y=f(x)のグラフは右図のよう y=0

なぜ、四角で囲ったようになるのか教えてください。お願いします。

9 関数 f(z)=1+log z (z>0)について, 次の間に答えよ.ただし、必 2 要ならば lim log £ _0 を用いてもよい。 エートco (1) f(z)の導関数 f'(x) および, 第2次導関数 f"(z) を求めよ。 (2) y=f(z)の増減,極値, 凹凸を調べて,そのグラフの概形をえがけ。 ( lim|f(z)da を求めよ。 t→o J1 (4)) 1<a<b のとき, 0<f(a)-f(b)<b-a が成り立つことを示せ。 (新潟大)