この問題のセソについてなんですけど、正射影ベクトルからきてるということはわかるのですが、何故（1）の結果から、正射影ベクトルが1ということが分かるのでしょうか？ （3ページしか載せられないので所々省いて載せてます🙇‍♀️必要に応じてのせます！） 解説お願いします！

第6問(選択問題)(配点 16) 正射影されたベクトルについて考える。 (1) d = 0, 0 とする。 10.000.0B 0.0 右の図において, を 万のへの正射影ベクトル という。 A すなわち、万の始点 終点をそれぞれA,Bとし,A, B から に平行な直線に垂線 AA', BB' を引くとき, B' a A' b' AB' が、万のへの正射影ベクトルである。 とのなす角日が0° <0 <90° を満たすときとは向きが同じである から,'=ka (kは正の実数)と表される。 そこで,kを次の方針1または方針2によって求めてみよう。 S. 方針 1 E.T 大きさはの大きさと0を用いて ア と表される。 。 2.1 一方, が と万のなす角であるから, イが成り立つ。これらのこと からんを求める。 ・方針 2 条件より, ウ と が垂直であるから, ウ この内積は0である。 このことからkを求める AS (数学II, 数学B, 数学C第6問は次ページに続く。) S.S (第2回 17 ) 0.5

解説にはa加速度が働いていますが摩擦力と慣性力が釣り合っていた場合等速直線運動をしますよね？ なぜ等加速度直線運動をするとわかるんですか？

86* 箱の中に小物体Pが側面Bに接して置かれ ている。 箱を加速度αで右へ動かすと, Pは 滑って側面 A に当たった。 AB間の内のりをl とすると,PがAに当たるまでの時間はい くらか。Pと箱の動摩擦係数をμとする。 VII いろいろな運動 A B P. LAP 71

演習15で、両辺に√nをかけた不等式について、n=kの時に両辺に√(k+1)を加えて証明しようと思いました。(今まで解いていた問題だとこのような解き方でしたので…) そうしたら3枚目の最後の式から0以上であることを言えないために、証明できませんでした。 みなさんはどの時点... 続きを読む

3 となるので,①は成り立つ。 1 1 +... + <2- 12 22 ne n 1 n=2のとき, 1 + 5 12 4 22 , 1 = 2- 2 2 n=k(k≧2) のとき, ①が成り立つとすると, 1 1 1 ・+・・・+ <2- 12 22 k2 k ①でn=k+1とした式 1/3+/12/2++//+(k+1)= 1 1 1 <2 3 k+1 を②から導けばよい. ここで,②③の左辺どうし,右辺どうしの差を不等号で結ぶと, (k+1)2 < (2-1+1)-(2-1) 4 ④が成り立つことが示せれば, ② + ④ から ③ を導くことができる.そこで, ④ を示すことを目標にする. そのためには, (④の右辺) (④の左辺) > 0 を示せ ばよい. = (2)-(2)-(1) (k+1)2-k(k+1)-k k(k+1)2 1 1 1 1 k k+1 (k+1)2 1 >O k(k+1)2 よって、 ①は数学的帰納法によって証明された. 注②の両辺に 1 (k+1)2 を加えると, 1 1 1 12 + +…+ + 22 k2 1 (k+1)2 1 <2- + k (k+1)2 1 1 これから 2 + <2- k (←④) を示せばよいとしても (k+1)2 k+1 よい。 15 演習題 ( 解答は p.78) ← ③の左辺は、②の左辺に 1 (k+1)2 を足したものなので ②と③の差に着目する. <a<bかつc <d ⇒ atc<b+d という不等式の性質を用いている。 1+√2+√3+√m 数列 {a} を am= で定める.このとき, すべての自然数nに n 2n 3 ついて、不等式 2/ <a が成り立つことを,数学的帰納法によって証明せよ。 帰納法の使いやすい形に (信州大・医一後) して証明する. 70

半角の公式を使って解く問題です。 何で丸で囲んだ式が下の式のようになるのかが分かりません。½と２分のルート2はどこからきたのですか？２分のルート2の求め方も教えて頂けると有難いです🙏💦

(2) cos². 5 8 20/1+cos T =/(1 2 5 ・π 47 ?? √2 2 lapo 2-√2 4 08205 Omia 5 COS <0 cosx < 0 であるから 5 2-√2 √2-√2 COS -π= - 8 4 8203 onia 2 3

二枚目の1行目の式と 3枚目のまるで囲んだところが分かりません

159. 複素数平面において、 三角形の頂点O, A, B を表す複素数をそれぞ れ 0, α, β とするとき, 次の問に答えよ. X(1) 線分 OAの垂直二等分線上の点を表す複素数 zは, az+az-ad=0 を満たすことを示せ. X2 △OAB の外心を表す複素数を α, α, β, β を用いて表せ. (3) △OAB の外心を表す複素数が α+ β となるときの B a の値を求めよ.

多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

as it wasがよく分かりません。

the Egyptian civilization depend upon the 35 fertilized its farmlands. The reappearance of Sirius, linked as it was to the crucial Nile inundation, and which also cared at the summer solstice) was keenly 至 氾濫 observed, and heralded the beginning of the ancient Egyptian new year. By V ring the elapsed time between each annual heliacal rising of Sirius,

この三文の前置詞がbyとinとonになる理由がわかんないです。 教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

371 catch A by the arm 「Aの腕をつかむ」 ●その 身体や衣服の一部に触れる場合に,まず 「相手」 を述べてから,そのあとに 「相手の身 体や衣服の部位」 を前置詞句で示す表現がある。 「身体や衣服の部位」 には所有格では なく定冠詞 the をつけることに注意。 catch me by the [ (x) my] arm [hand] 「私の腕 [手] をつかむ」l art faninaga slap him in the face 「彼の顔をひっぱたく」 touch you on the shoulder 「君の肩に触れる」

英文和訳の質問です。 下線部の文型は解答にはtruck(S)stood(Vi)loaded(C•過分)と書かれていたのですが、私はtruck(S)、stood in the yardが分詞の限定用法、loadedが(Vi)だと考えてしまいました。どこが間違っているのかおしえ... 続きを読む

演習 42 次の英文の下線部を訳しなさい。 (解説・解答 別冊: p.20) The truck stood in the yard loaded with stone that was to be used for building a wall. The young driver let down the flap and then raised up the body of the truck carelessly high, so that the stone shot down with a noise like a falling cliff. aboiraq nottergim erit as low as grinds() (立教大)

合ってるか見てほしいです🙇🏻‍♀️🙇‍♀️🙇🏼‍♀️

32 最頻出の項目を,もう一度書いて覚えよう。 Writing □ 1.彼が私たちのパーティーに来てくださるか教えてください。 Please (me/ can/let / if / he/know) come to our party. let me know if he can 2. 先週, 兄にこのノートパソコンを修理してもらった。 (my brother / had / fixed/I/ this laptop/by) last week. My brother had fixed I this laptop by □ 3. 試験中に携帯電話を使うことは許されていません。 (中京大) (國學院大) (your cell phones/not/use/ you/ permitted/ are / to) during the exam. You are not permitted to use your cell phones (中央大)