剰余の定理についての質問です。 （1）の解説内でR（x）を（x -3）でわった時の わられる数をaｘ＋bとしているのに対して（写真二枚目） （2）の解説内ではR（ x）を（ x -1）^2でわった時の わられる数をaとしています（写真一枚目）。 （2）でaとするのは理解でき... 続きを読む

(1) 整式P (xc) -1, x2, x-3でわったときの余りが、そ れぞれ 6 14 26 であるとき,P(x) を (x-1)(x-2) (x-3)で わったときの余りを求めよ. (2)整式P(x) (x-1)でわると,2x-1余り, x-2でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りを求めよ。

左の写真の黄色チャートの問題ではKと aの値が出てからさらに場合分けをしているのに、右写真のフォーステでは場合分けをしていないのはなぜですか？

73 重要 例題 43 虚数を係数とする 2次方程式 00000 xの方程式(1+i)x2+(k+i)x+3+3ki=0 が実数解をもつように,実数k の値を定めよ。また,その実数解を求めよ。 CHART & SOLUTION 2次方程式の解の判別 判別式は係数が実数のときに限る (C) 基本 38 2章 DOから求めようとするのは完全な誤り (下の INFORMATION 参照)。 実数解をαとすると (1 + i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 この左辺をa+bi (a, b は実数) の形に変形すれば, 複素数の相等により a=0,b=0α, kの連立方程式が得られる。 6 2次方程式の解と判別式 解答 (-8) S 方程式の実数解をα とすると (1+i)a2+(k+i)a+3+3ki=0 整理して (a2+ka+3)+(a2+α+3k)i = 0 α, kは実数であるから, a2+kα+3,a2+α+3kも実数 ①よって大] a2+ka+3=0 ...... ① a2+α+3k=0 ② ①-② から ゆえに (k-1)a-3(k-1)=0 (k-1)(a-3)=0 よって k=1 a=3&c 0=(-a)+x(E- [1] k=1 のとき ① ② はともに α+α+3=0 となる。 これを満たす実数αは存在しないから, 不適。 [2] α=3 のとき ①,②はともに 12+3k=0 となる。 ( x=α を代入する。 a+bi=0 の形に整理。 この断り書きは重要。 素数の相等。 α 2 を消去。 消去すると α-2α²-9=0 が得られ, 因数定理 (p.87 基本事項 2 ) を利用すれば解くことがで きる。 ←D=1°-4・1・3=-11 < 0 | 1:32+3k+3=0 ②:32+3+3k=0 ゆえに k=-4 [1], [2] から 求めるkの値は k=-4 実数解は x=3

これの意味を教えてください！

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数列の問題です この2問解説お願いします🙇🏻‍♀️‪‪

22 第1章 微分積分学のための準備 問1.4.1 次の漸化式で定まる数列の一般項を求めよ. 9.(1) { {am a1 = 1 an+1 = -an+5 (n≧1) ≥ (2) {. b1 = 4 bn+1=3b-4n+2 (n≧1)

(i)と(iii)の問題についてです。 二枚目の写真の答え方でもいいですか？

72 第2章 関数と関数のグラフ 練習問題 5 2次関数 y=x2-6x+10 のグラフを次のように移動させてできるグラ フの方程式を求めよ. (i) x軸に関して対称移動 (i) y 軸に関して対称移動 (Ⅲ) 原点に関して対称移動 S 精講 対称移動についても平行移動と同様、頂点に注目するのがポイント です.ただし,対称移動の場合はグラフの上下が反転する場合があ ります.上下が反転するときはの係数の符号が反転することになります。 解答 =g 平方完成すると (y軸対称 y=(x-3)2+1 なので,頂点の座標は (3,1) である. 元の (i) x軸に関して対称移動すると,頂点は (3-1)に移り,グラフの上下が反転す (-3, 1) (-3,-1) 0 (3,1) グラフ (3, -1) X 求めるグラフの方程式は, y=(x-3)-1 (=u2+6-10) り長いび 原点対称った るので㎡の係数は -1 となる。よっては (x軸対称) (y軸に関して対称移動すると, 頂点は (-3,1) に移り、グラフの形状は 変化しないのでの係数は1となる.よって, 求めるグラフの方程式は, y=(x+3)'+1 (=x2+6x+10) (原点に関して対称移動すると,頂点は(-3,-1)に移り、グラフの上下 が反転するのでの係数は-1となる. よって、求めるグラフの方程式は、 y=(x+3)-1 (=-x²-6x-10) コメント 対称移動においても,平行移動と同じように一般的な法則があります。 対称移動の一般則 x 軸に関して対称移動

至急‼️この問題の答えと間違ってる部分を教えてほしいです。

プラトンの立場に対して、アリストテレスは自己実現としての人間の幸福を別の仕方で論じている。 アリ ストテレスの幸福についての記述として最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 人間の幸福とは苦痛によって乱されることのない魂の平安であり、これを実現するには、公的生活から 離れ、隠れて生きるべきである。 ② 人間の幸福とは肉体という年獄から魂が解放されることであり、これを実現するには、魂に調和と秩序 をもたらす音楽や数学に専念するべきである。 ③ 人間の幸福とは自己自身への内省を通して. 宇宙の理と通じ合うことにあり、そのためには自らの運命 を心静かに受け入れることが大切である。 ④人間の幸福とは行為のうちに実現しうる最高の善であり、これを実現するためには、よき習慣づけによ る倫理的徳の習得が不可欠である。 <2003年追試> 2 ヘレニズム時代になって提唱された哲学・思想についての記述として最も適当なものを、次の①~④の うちから一つ選べ。 ① 戦乱により崩壊したポリスに縛られることなく、個人の内面に目を向け、 人間の幸福は魂の自由と平安 にある, とする考え方。 ②知恵のを具えた哲学者が、善のイデアを基準にして国家を正しく治めることにより、国家の正義が実 現されるという考え方。 ③ 魂の徳が何であるか,その定義を知ることによって、 徳を具えると同時に幸福な人になりうるという 考え方。 ④ 自然現象の根底に存在する不変の原理であるアルケーを,ロゴスによって探求するべきだとする考え 方。 <2007年追試 > 21 理想的な生き方を考察したヘレニズムの思想家についての説明として最も適当なものを、次の①~④の うちから一つ選べ。 ① エピクロスは、あらゆる苦痛や精神的な不安などを取り除いた魂の状態こそが、 幸福であると考えた。 ②エピクロスは、 快楽主義の立場から、いかなる快楽でも可能な限り追求すべきであると考えた。 ③ ストア派の人々は、人間の情念と自然の理法が完全に一致していることを見て取り, 情念に従って生き るべきだと考えた。 ④ ストア派の人々は、いかなる考えについても根拠を疑うことは可能であり、 あらゆる判断を保留するこ とにより、 魂の平安を得られると考えた。 <2021年本試〉 2 次の文章は ストア派の理法の考え方を発展させたキケロが,法の位置づけについて述べたものである。 その内容の説明として最も適当なものを下の①~④のうちから一つ選べ。 まるで盗賊が寄り合って制定した規則同様に、法律という名とは関わりのない多くの有害無益な規則が諸 国に制定されているのは、驚いたことだ。 例えば、 無知で無経験な人間が薬の代わりに致死の毒を処方した 場合、それは医者の処方であるとはとうてい言えないように、 国家の場合にも、たとえ国民が有害な規則を 受け入れたとしても、それは法律の名には値しないのだ。 したがって、法律とは正邪の区別にほかならず。 同時にまた. 万物の根源であるあの太古以来の自然というものの表現でもあるのだ。 そして、悪人を罰し善人 を守護する任を帯びた, 人の世の法律は、この自然を範として定められたものだ。 (『法律について」より) ① 法律は自然に従って定められる限り、善人と悪人を公正に裁くことができる。 というのも, 太古以来 善人の総意によって、 自然そのものが管理され、 形作られてきたからである。 ② 法律は自然に従って定められる限り、善悪と正邪を誤りなく区別することができる。 なぜなら、法が模 範とすべき原初からの自然は、 あらゆるものの根源でもあるからである。 ③ 法律は自然に従って定められただけでは、善人と悪人を公正に裁くことはできない。 というのも、法律 を用いるのは国家であり、 それを構成する国民は自然とは関わりがないからである。 ④ 法律は自然に従って定められただけでは、善悪と正邪を誤りなく区別することはできない。なぜなら、 豊富な知識や経験に基づかなければ、法律は有害なものともなり得るからである。 <2016年本試〉 「人間の本性を踏まえた上で、人はどう振る舞うべきだと考えられてきたのか」 に関して AとBは図書 ~c]に入る語句の組 館で見付けた次の資料1と資料2を比べ、後のメモを作成した。 メモ中の 合せとして最も適当なものを、後の①~⑥のうちから一つ選べ。 資料1 プラトン 「国家」 で紹介されるソフィストの思想 全ての者の自然本性は、他人より多く持とうと欲張ることを書きこととして本来追及するものなのだが、 それが法によって力ずくで平等の尊重へと、脇へ逸らされているのだ。 資料2 キケロ 「義務について」より 他人の不利益によって自分の利益を増すことは自然に反する。 我々が自己利益のために他人から 略奪し他人を害するようになるなら。 社会 これが自然に最も即しているが崩壊することは必然だ。 メモ 資料1によれば、ソフィストは a を重視し、これが社会的に抑圧されているとする。 先生による と資料2の背景にも、 自然の掟を人為的な法や慣習より重視するという資料1 との共通点があるとのこと だが, 資料2では他者を犠牲にしたbの追求は、自然に反する結果を招くとされる。 さらに調べた ところ、 資料2を書いたキケロの思想はストア派の主張を汲んでおりこれはc の一つの源流とさ れているということを学んだ。 ①a 人間の欲求 b 自己の利益 C 功利主義 ②a 人間の欲求 b 自己の利益 C 自然法思想 (3 人間の欲求 b 社会の利益 C 自然法思想 (4) a 平等の追求 b 自己の利益 C 功利主義 ⑤ a 平等の追求 ⑥ b 社会の利益 C 功利主義 a 平等の追求 b 社会の利益 自然法思想 <2023年本試> 2 古代ギリシアの哲学者についての説明として最も適当なものを、次の①~④のうちから選べ。 ① ソクラテスは、魂を何より大切にせよと説き, アテネ市民の魂をできるだけ優れたものにするために. その当時に知者とされた人々の考えを批判的に吟味し、その成果を著作として残した。 プロタゴラスは人間の感覚や判断を超えた普遍的真理を探究し、 ノモス的なものに対する人々の関心 を増大させた。 言葉の技術を用いた彼の活動は、 ソクラテスに大きな影響を与えた。 ③プラトンはソクラテスを主人公とする多くの対話篇を残した。 そこでは、真理を求めたソクラテスの 精神が継承されており、善く生きるための探究を担うのは理性であるとされた。 ④ プロティノスは, 神秘主義的立場からプラトンのイデア論に独自の解釈を加えて発展させ. 万物には善 と悪との二つの根源があり、これらの根源からの流出により世界が構成されると説いた。 <2020年追試 > 2 次のア~ウは古代ギリシアの古典や思想家についての説明である。 その正誤の組合せとして正しいものを. 後の①~⑧ のうちから一つ選べ。 ア 「イリアス」と「オデュッセイア」においては, 神々が運命を司り。 世界の様々な事象を引き起こすと いう神話的な世界観が展開されている。 イゴルギアスは「あらぬものについて」 で, あらゆる物事について、 実際にありはしない あっても理解 できないし、理解できたとしても言葉で伝えられないと論じ、 議論によって得られる真理に疑いのまなざ しを向けた。 ウエピクロスは、 あらゆる現象は原子の働きに基づくという知が, 人間を. 迷信や死への恐怖から解放し 得ると考えた。 ①ア正 正 ウ正 ③ ア正 ウ正 イ誤 イ正 ウ 正 ⑥ ア イ誤 ウ正 ⑧ ア誤 ② ア正 イ正 ウ誤 ア 正 イ誤 ウ誤 イ正 ウ イ誤 ウ <2022年改〉 ⑤ ア ⑦ア誤 ギリシア思想 第2章 ギリシア思想- 23

「意図した」と「本気」というのはどの単語やフレーズから読み取れますか？ よろしくお願いいたします。

発展問題 →解答: 別冊 p.9 次の英文の赤字の単語の役割を意識して、 意味を考えなさい。 章 第2章 Computers do what they are told to do, whether we meant it or not. 底辺 (東京大) 第 第3章 構文編 第4章 各テーマ 動詞の型編 例題一覧 質マ コンピューターは、私たちが本気で裏園していようといまいと、 やるように訪れたことをやる 103 名詞節で英文が読めるのまとめ 1 関係代名詞の what を見たら、名詞節の範囲を決 定して意味のカタマリをつか

数学Ⅱの剰余の定理の問題です。（2）で、右写真の赤線部の意味がわからないので教えて欲しいです。

基礎問 44 第2章 複素数と方 26 剰余の定理 (III) 精講 (1)整式P(z) x-1, x-2, x-3でわったときの余りが,そ れぞれ 6, 14, 26 であるとき,P(x) を (x-1)(x-2)(x-3)で わったときの余りを求めよ. (2)整式P(z) を (x-1)でわると, 2x-1余り, x-2でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りを求めよ. (1) 25 で考えたように,余りはax2+bx+c とおけます.あとは, a, b, c に関する連立方程式を作れば終わりです。 しかし,3文字の連立方程式は解くのがそれなりにたいへんです。 そこで,25 の考え方を利用すると負担が軽くなります. (2) 余りをax2+bx+c とおいても P (1) P(2) しかないので, 未知数3つ、 等式2つの形になり, 答はでてきません.

(2)なのですがなぜ＜ではなく≦なのでしょうか？ Aの範囲も含んで良いのですか？ よろしくお願いいたします。

を 490. 基本 例題 38 (ア) ANB (イ) AUB (1) 次の集合を求めよ。 (2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 2→3→△ 実数全体を全体集合とし, A={x|-2≦x<6}, B={x|-3≦x<5}, C={x|k-5≦x≦k+5}(kは定数) とする。 不等式で表される集合の歌 00000 は 370 370 470 B479 AUB 68 基本事項 1 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 数直線を利用 集合の要素が不等式で表されているときは、集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際,端の点を含む(≦, ≧)ときは● 含まない (<, >) ときは○ で表しておくと,等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば,P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。 2 5 x 解答 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-2≦x<5} (イ) AUB= {x|-3≦x<6} (ウ) B={x|x<-3,5≦x} (エ) AUB={xlx<-3, -2≦x} (2)ACCとなるための条件は -B- -B- -3-2 56 x 2章 補集合を考えるとき 端の点に注意する。 〇の補集合は ● ●の補集合は○ 5 集 集合 C ・A k-5-2 ① k=1のとき x 6≦k+5 C={x|-4≦x≦6} (2 k-5-2 6 k+5 が同時に成り立つことである。esk=3のとき C={x|-2≦x≦8} UB ①から k≦3 ②から 1≦k であり、ともにACC 共通範囲を求めて 1≦k≦3 を満たしている。 8=0

中1 數學 文字と式の最初の方です バツがついているところがよくわかりません💦　　教えてください

66 2章 文字と式 3 次の式を、文字式の表し方にしたがって書きなさい。 (2)/15 (3)(-8)÷a □ (1) a÷6 15 8 a 8 K a a 19.008 (4)-x÷2 (5) ÷(-10) (6) -xy÷12 a -xy 700001 5 次の式を,文字 (1) 6xx+4x- (4)yXz÷ (8)(x+y)÷(-7) 口(9) 2a+b)÷5 (x+y) (za+b) 2 □ (7) 2a÷3 2a 3 - 4 次の式を, 文字式の表し方にしたがって書きなさい。 腕 (1) 4×÷9 47 9 (4)÷(-2) 6 次の (2)(-7)÷xxy v □ (3) 5÷a÷b (1) -3 7y-7 5 1.Ox × (01-)x2 K K ab 2801 (6)y÷(-8)÷x 9 y exexgx kyxy -2 (7) 12xx÷y 12x y 1 2 □ (5) a÷9×6 -ab (8)23÷a×b 23b a XX 8 (-8)ミ □ (9) ÷5×3×y 3xy 図 (7