どうして垂直な直線を求めるんですか？

8** 〈目標解答時間:15分〉 座標平面上に点 A (5, 0) と, 中心の座標が (2,1) でæ軸に接する円Dがある。点A を通り,円Dに接する直線のうち, x軸と異なるものを l とする。 (1) 太郎さんと花子さんは,lについて考えている。 太郎:lの傾きをんとすると, lの方程式はy=k(x-5) と表すことができるね。 花子:円と直線が接するとき (円の中心と直線との距離) = (半径) が成り立つことから, kの値を求めることができるよ。 太郎:円と直線の方程式から,yを消去してæの2次方程式が重解をもつ条件 から,kの値を求めてもいいね。 円Dの半径は ア であり、直線lの方程式は イ x+ ウ ly=15 である。また,ℓとDとの接点の座標は エオ キ カ ク である。

数Aの円についてです。なぜ式がこのようになるのかがわかりません💦

11. 円 00' の半径はそれぞれ3.2であり 中心間の距離00' は7である。 右の図のよう に、 円0は直線とA. C 0' は直線と BDでそれぞれ接している。 2直線の交点を Eとするとき、次の線分の長さを求めよ。 (3点+3点+ (1点x6) +3点=15点) (1) AB 7° = 1 +AB i+AB 49=1+AB AB = 40 [AB70より] AB548-45 E (1) 4.

（1）（2）解説お願いします。

次の2直線2x-y-1=0, 3x+2y-3=0があるとき、 次の設問に答えよ。 (1)2直線の交点を求めなさい。 (2)交点を通り, 直線3x-y-5=0に垂直な直線の方程式を求めよ。

（1）（2）解説お願いします。

次の2直線2x-y-1=0, 3x+2y-5=0があるとき、 次の設問に答えよ。 (1)2直線の交点を求めなさい。 (2)交点を通り, 直線3x-y-5=0に平行な直線の方程式を求めよ。

（1）（2）解説お願いします。

2直線2x+y-7=0, 3x-2y-7=0 があるとき、 次の設問に答えよ。 (1)2直線の交点を求めなさい。 (2)交点と点 (-1,3)を通る直線の方程式を求めよ。

次の問題で思考プロセスで行っているところをどこまでのことを言っているのかどなたか解説お願い致します🙇‍♂️

例題 367 空間における点の一致 ★★★ 四面体 OABC において, △ABC, △OAB, △OBCの重心をそれぞれG1, G2, Gs とすると, 線分 OG1, CG2, AGg は1点で交わることを証明せよ。 段階に分ける 線分 OG1, CG2, AG3 が1点で交わる。 OG と CG2 の交点 D がAG 上にある。 G2 A • G3 I. OG と CGの交点Dの位置ベクトルを求める。 ●G1 II. 点Dが線分AG の内分点であることを示す。 B 思考プロセス 0 《ReAction 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ 例題 363) 線分ABの中点をM とする。 点 G1, G2 は, 線分 CM, OM 上にあるから, 線分 OG1 と CG2 は1点Dで交わる。 OG1, CG2 は平面OCM 上の平行でない2つの線 分である。 点 D は線分 OG 上の点であるから OD=rOG=0A+/OB+/OC となる実数 tが存在する。 また, 点Dは線分 CG2 上の点であるから, CD:DG2 = s: (1-s) とすると ・① G25 A M B OD = sOG2 + (1-s) OC = 1 -OA + OB+(1-s) OC OA, OB, OC は同一平面上にないから,①,② より t S t = かつ =1-s 3 3 3 3 よって s=t= 4 ① に代入すると OD = (OA -(OA+OB+OC) = + (OA+3× OB+OC) OA+30Gs 3 1-$ G2 A M B G₁ OG₁ = (OA+OB+OC) 3 OG2=1/23 (OA+OB) OG₁ = (OB+OC) 点D は, 線分 OG1, CG2 3:1に内分する = 4 点D が線分AG 上にあ ることを示したいから, ODOÃOG で表 すことを考える。 よって, 点Dは線分AG を 3:1 に内分する点であるから, 線分 OG1, CG2, AG3 は1点で交わる。 OB+OČ OGg= であ 3 るから,この形をつくる ように変形する。

この式って円と直線の交点を通る円とか直線をもとめたいときにも使えますよね？？これを使う基準？ってなんですか？

数学Ⅱ833 118. 2直線の交点を通る直線 交わる2直線 ax+by+c=0, a'x + b'y + c'=0 の交点を通る直線の 方程式は, ax+by+c+k(a'x + b'y+c′)=0 この直線の方程式では,直線 α'x + b'y + c' = 0 だけは表せない 119円の方程式 回し古泊の品

至急です！ 一次関数の利用の問題の答えがわかりません 解説なしでもいいので答えを教えてください🙇 問題数結構あります、ごめんなさい(_ _;)

(ステップ1 1 右の図で、直線の式は y=1/2x+3,直線の式はy=1/2x+1で す。 この2直線の交点をA.直線lと軸との交点をBy軸との 交点をC. 直線と軸との交点をD.y軸との交点をEとすると 次の問題に答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 (2) CDの座標を求めなさい。 □ (3) ACEの面積を求めなさい。 □(4) ABDの面積を求めなさい。 ★(5) 点Aを通り, ABDの面積を2等分する直線の式を求めな さい。 ステップ 2 右の図で、直線lの式は y=2x-2. 直線の式は y=-x+7です。 この2直線の交点をA, 直線lと軸との交点をB,y軸との交点 をC, 直線と軸との交点をD.y軸との交点をEとするとき、 次の問題に答えなさい。 (1) 点Aの座標を求めなさい。 (2) 点CDの座標を求めなさい。 □ (3) ACEの面積を求めなさい。 □ (4) ABDの面積を求めなさい。 (5) 点Aを通り, △ABDの面積を2等分する直線の式を求めな さい。 B col BA E D I 717 I H MC m

右の画像の赤線の部分について質問です🙇🏻‍♀️ 赤線では、OBベクトルはそのまま、OAベクトルをOCベクトルを使った式に変えていますが、OAベクトルをそのままでOBベクトルをODベクトルを使った式に変えて解くと青線の計算をするときにsが消えてしまいました。 このようなと... 続きを読む

基礎問 1413点が一直線上にある条件 △OAB の辺 OA, OB 上に点C, D を, OC:CA=1:2 OD:DB=21 となるようにとり,ADとBCの交点をEとす るとき, 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE をs, OA, OB で表せ. (2) BE EC =t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ. (3) O OA, OBで表せ. 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ ベクトルの問題では, 「点 = 2直線の交点」ととらえます。だから問 いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき □C=m+nB (ただし,m+n=1) (1) s (1-s), (2)0) t: (1-t) 12=312 「ADとBCの交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある 読みかえて, II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 は1次独立であるといいます) a=0, 60, ax のとき (このとき pa+qb=p'a+q'b⇒p=p', q=q' 解答 1) OE-(1-s)OA+SOD =(1-s)OA+s(OB) |3点A, D, E 直線上にある条件

(3)について質問です。 右の画像の赤線部のように分かるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

基礎問 222 141 3点が一直線上にある条件 △OAB の辺 OA, OB上に点C, D を, OC CA=1:2 OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき, 次の問いに答えよ. (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて,OE を s, OA, OB で表せ. (2) BE:EC=t:(1-1)とおいて,OE を t, OA, OB で表せ。 (3) OFA, OBで表せ. 精講 ベクトルの問題では,「点=2直線の交点」ととらえます。だから間 題文に「交点」という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが、このとき,「3点が一直線上にある条件」が使われます。 <3点A, B, C が一直線上にある条件〉 I. Aが始点のとき AC=AB II. A以外の点□が始点のとき +40- □C=m+nB (ただし, m+n=1) (1)のs (1-s), 2t (1-t) のところは 「ADとBCの交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて, II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し,次の考え方を使います。 a=0, 60, ax のとき(このときは1次独立であるといいます) pa+qb=p'a+q'bp=p', q=q' 解答 (1)OE = (1-s)OA+SODad = (1-s)OA+s(OB) |3点A, D. Eが一 直線上にある条件